1949年，愛因斯坦在《周六文學(xué)評論》（Saturday Review of Literature）上發(fā)表了一篇文章，提到他12歲的時候證明了勾股定理。但是文中沒有提到具體的證明辦法，只說是利用了“三角形的相似性”。

物理學(xué)家曼菲爾德·施羅德（Manfred Schroeder）在一本書中提到，他從他的朋友施奈爾·李福森（Shneior Lifson）那里得到一個勾股定理的簡潔證明，而他的朋友又是從愛因斯坦以前的一個助手那里聽說的，因此他認(rèn)為這個證明來自愛因斯坦。證明如下：

首先，做一條垂直于斜邊的輔助線，使直角三角形被分為兩個小直角三角形。

顯然，兩個小三角的面積之和等于原來的大三角形。而且，這三個三角形是相互相似的。因此有圖中的式子。

約去f，就得到最后的結(jié)果了，非常簡潔的證明。

這里邊不太容易理解的是，為什么三角形的面積為fa^2，這是由“相似三角面積比等于相似比的平方”得來的。如下圖：

兩個相似三角形，小三角形的一邊邊長為1，它的面積為f，那么假如大三角對應(yīng)邊為a，那么它的面積就是f乘上a的平方。