“數(shù)學(xué)之神”阿基米德

親愛(ài)的同學(xué)、老師們，大家好，我是程治欽，今天由我為大家來(lái)介紹數(shù)學(xué)之神阿基米德。

這兩位相信大家也不陌生吧，他們是著名的物理學(xué)家牛頓和愛(ài)因斯坦。在西方，除了偉大的牛頓和愛(ài)因斯坦之外，再也沒(méi)有一個(gè)人像他那樣為人類的進(jìn)步做出過(guò)如此大的貢獻(xiàn)。即使牛頓和愛(ài)因斯坦也從他身上汲取過(guò)智慧和靈感，他是理論天才和實(shí)驗(yàn)天才合為一人的理想化身。他---就是來(lái)自敘拉古的阿基米德。

今天我將從四個(gè)部分為大家來(lái)講解，第一部分是他的人物介紹，第二部分是他的生平，第三部分是他在數(shù)學(xué)上的成就，第四部分是后人對(duì)他的評(píng)價(jià)以及他對(duì)后世的影響。

第一部分：人物介紹。

阿基米德（公元前287年---公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，有“力學(xué)之父”、“數(shù)學(xué)之神”的美稱。阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。阿基米德曾說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬起整個(gè)地球！”

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第二部分：生平。

阿基米德出生于西西里島敘拉古的一個(gè)貴族，家庭十分富有。他十一歲時(shí)，借助與王室的關(guān)系，被送到古希臘文化中心亞歷山大城，跟隨歐幾里得的學(xué)生：埃拉托賽和卡農(nóng)學(xué)習(xí)。公元前240年，阿基米德回到敘拉古，當(dāng)了赫農(nóng)王的顧問(wèn)，研究各種科學(xué)技術(shù)問(wèn)題。公元前212年，古羅馬軍隊(duì)攻陷敘拉古，正在聚精會(huì)神研究幾何問(wèn)題阿基米德不幸被蠻橫的羅馬士兵殺死，終年七十五歲。

第三部分：在數(shù)學(xué)上的成就。

他確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復(fù)雜幾何體的表面積和體積的計(jì)算方法。在推演這些公式的過(guò)程中，他進(jìn)一步發(fā)展了歐多克斯發(fā)明的“窮竭法”，就是用內(nèi)接和外切的直邊圖形不斷逼近曲邊形，以用來(lái)解決曲面面積的問(wèn)題，即我們今天所說(shuō)的“逐步近似求極限”的方法，因而被公認(rèn)為是微積分計(jì)算的鼻祖。

接下來(lái)給大家具體舉兩個(gè)關(guān)于阿基米德數(shù)學(xué)成就的例子。

第一個(gè)是關(guān)于圓柱和球形體積的研究：有一次鄰居家的小孩把一個(gè)球塞入圓柱體的物體內(nèi)玩耍時(shí)，發(fā)現(xiàn)球無(wú)法取出，便向阿基米德求援。阿基米德接過(guò)圓柱形物體觀看，巧的是里面圓球的直徑正好和圓柱的直徑和高相等，阿基米德當(dāng)即意識(shí)到手上的玩具正是圓柱及其內(nèi)切球的模型。自己苦思冥想兩者體積之比未果，沒(méi)想到這個(gè)一直困惑他的難題一下子有了線索。他隨即向圓柱中注水，反復(fù)測(cè)量水量。他發(fā)現(xiàn)無(wú)球時(shí)圓柱注水量與有球時(shí)注水量之比為3 : 2，這也是兩者的體積之比。(這是我在GGB中的演示）最終由計(jì)算得出定論，同高同半徑的圓柱和球體體積之比為3 : 2。

有意思的是,阿基米德利用圓的外切和內(nèi)接多邊形的邊長(zhǎng)來(lái)逼近圓的周長(zhǎng)。具體來(lái)說(shuō)，它做出圓的外接多邊形和內(nèi)接多邊形，隨著多邊形邊數(shù)的增加，就會(huì)越來(lái)越接近圓。這就和我們的無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.99循環(huán)一樣，無(wú)限接近1，到最后就等于了1。外接和內(nèi)接多邊形之間的縫隙，也就是它們之間的角度差越來(lái)越小，也就接近了一個(gè)圓。最后他算出來(lái)圓周率的值應(yīng)該是介于223/72和22/7之間的值，也就是大于3.140845，小于3.142857，這算是一個(gè)很了不起的成就了。類似的方法我國(guó)的祖沖之和劉徽也采用了，并推算出了更加精確的結(jié)果。

阿基米德對(duì)數(shù)學(xué)和物理的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，為社會(huì)進(jìn)步和人類發(fā)展做出了不可磨滅的影響，使牛頓和愛(ài)因斯坦都曾從他身上汲取過(guò)智慧和靈感。他是：“理論天才和實(shí)驗(yàn)天才合于一人的理想化身”，文藝復(fù)興時(shí)期的達(dá)芬奇和伽利略等人都拿它來(lái)做自己的楷模。

“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起一個(gè)地球！”阿基米德的這句名言不僅僅是對(duì)物理學(xué)的嘗試，也是對(duì)數(shù)學(xué)和物理學(xué)的期望。

讓我們一起用對(duì)數(shù)學(xué)和物理的熱愛(ài)，接下先輩手中的杠桿，再次撬動(dòng)整個(gè)地球。

謝謝大家的聆聽(tīng)！