接下來介紹的這個(gè)題型也是最簡單的題型之一——數(shù)連(numberlink)。規(guī)則也很簡單：將相同的數(shù)字用沿水平和豎直方向經(jīng)過白格的中心的線連起來，線不能交叉。

例題如下：

對于數(shù)連這個(gè)題型，目前的邏輯比較少，可以利用題目的唯一解的性質(zhì)來得到一些結(jié)構(gòu)。

例如說，不可能出現(xiàn)類似下圖綠色線的U型轉(zhuǎn)彎，否則我可以用紅色線來取而代之，構(gòu)成局部的多解，就不可能成立。這一點(diǎn)和數(shù)獨(dú)里的唯一矩形等唯一性技巧是類似的。

也因?yàn)轭}目的唯一解限制，大部分的數(shù)連題是全通過的，即所有格子都有線通過。而少部分非全通過的題，線不通過的格子一般都是孤立的，即該格子不與其他格子相鄰，不然就會(huì)出現(xiàn)上面的非唯一結(jié)構(gòu)。

注意：在現(xiàn)在的一些解謎益智APP里有和數(shù)連規(guī)則一樣的游戲，其中某些APP里面，全通過是作為一個(gè)規(guī)則來出現(xiàn)的，請務(wù)必注意，紙筆謎題中的數(shù)連并非都是全通過的。

根據(jù)唯一性，我們可以得到一個(gè)關(guān)于角落的邏輯，如下圖所示：

對于角落的方格，如果其和其相鄰的格子不是數(shù)字，那么由唯一性，它需要向兩個(gè)方向都畫線。又由于線不能有U形轉(zhuǎn)彎，那么如果R1C1已經(jīng)畫了線，那么R2C2也可以有類似的邏輯（因?yàn)槠洳荒芡蠡蛘咄希?。依此類推直到“角部”格子是一個(gè)數(shù)字。因此就可以得到上面的那個(gè)圖。

數(shù)連的另一個(gè)邏輯是，你需要留足夠的空位給其他數(shù)字進(jìn)行連通，且畫出的線不能將某一對數(shù)字完全分開。因此，如果有某一對數(shù)字可以只走最邊上的格子就連上，那么這一對數(shù)字就一定是走最邊上的格子連上的。如果方法不止一種，則需要自己判斷是哪一種。這里的“最邊上”除了盤面邊界以外，還包括已經(jīng)畫出的線的旁邊。如圖，1為了不分?jǐn)?，于是貼著最邊上走，而2為了給其他數(shù)字留足夠的空間，也貼著1的線走。

下面是另一個(gè)例子。在這個(gè)例子中，1為了不分開2，只能從邊上出來，而2先貼著1已經(jīng)連上，那么1就反過來貼著2也連上了。

關(guān)于數(shù)連的邏輯其實(shí)并不太多，以上就是比較常用的一些邏輯了。

順便說一個(gè)關(guān)于數(shù)連的猜想（來自 @Li2CO3）：如果要讓一個(gè)有N(N≥2)對數(shù)字的數(shù)連唯一解，且盤面是正方形，那么最大可能的盤面邊長是。如果是長方形(N≥1)，則短邊長度的最大值也是。那也就是說，如果要讓N*N盤面內(nèi)的數(shù)連有唯一解，那么至少需要對數(shù)字。外面的像括號的符號表示向上取整。感興趣的小伙伴可以自行證明一下，如果能查閱到已有的文獻(xiàn)就更好了。

話不多說，下面是兩個(gè)練習(xí)題，第一個(gè)題來自我之前出的一個(gè)線上謎題賽，也是上面猜想的一個(gè)10階盤面的構(gòu)造。答案見下期。

附上期答案：

上期的第二題相對第一題還是稍有難度的喲，大家做出來了嗎？

那么這一期就講到這里，我們下次見！