浙江大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第4版）考研真題

（含答案解析）

目 ?錄

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第一部分　考研真題精選

　一、選擇題

　二、填空題

　三、解答題

第二部分　章節(jié)題庫(kù)

　第1章　概率論的基本概念

　第2章　隨機(jī)變量及其分布

　第3章　多維隨機(jī)變量及其分布

　第4章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　第5章　大數(shù)定律及中心極限定理

　第6章　樣本及抽樣分布

　第7章　參數(shù)估計(jì)

　第8章　假設(shè)檢驗(yàn)

　第9章　方差分析及回歸分析

　第10章　bootstrap方法

　第11章　在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用Excel軟件

　第12章　隨機(jī)過(guò)程及其統(tǒng)計(jì)描述

　第13章　馬爾可夫鏈

　第14章　平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程

內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)是浙江大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第4版）教材的配套題庫(kù)，主要包括以下內(nèi)容：

第一部分為考研真題精選。本部分精選了近年的經(jīng)典考研真題，按照題型分類(lèi)，并提供了詳解。通過(guò)本部分，可以熟悉考研真題的命題風(fēng)格和難易程度。

第二部分為章節(jié)題庫(kù)。結(jié)合國(guó)內(nèi)多所知名院校的考研真題和考查重點(diǎn)，根據(jù)該教材的章目進(jìn)行編排，精選典型習(xí)題并提供詳細(xì)答案解析，供考生強(qiáng)化練習(xí)。

本書(shū)提供電子書(shū)及紙質(zhì)書(shū)，方便對(duì)照復(fù)習(xí)。

電子書(shū)產(chǎn)品界面及功能

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試讀（部分內(nèi)容）

第一部分　考研真題精選

1設(shè)A，B，C為三個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝1/4，P（AB）＝0，P（AC）＝P（BC）＝1/12，則A，B，C中恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率為（　?。?span id="s0sssss00s" class="ZhenTiTag">[數(shù)一2020研]

A．3/4

B．2/3

C．1/2

D．5/12

【答案】D查看答案

【解析】只發(fā)生A事件的概率：

只發(fā)生B事件的概率：

只發(fā)生C事件的概率：

A，B，C中恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率：

故選擇D項(xiàng)。

2設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則P（A）＝P（B）的充分必要條件是（　?。?span id="s0sssss00s" class="ZhenTiTag">[數(shù)一2019研]

A．P（A∪B）＝P（A）＋P（B）

B．P（AB）＝P（A）P（B）

C．P（AB＿）＝P（BA＿）

D．

【答案】C查看答案

【解析】選項(xiàng)A只能說(shuō)明事件A與事件B不相容，選項(xiàng)B只能說(shuō)明事件A與事件B相互獨(dú)立，并不能說(shuō)明P（A）＝P（B），對(duì)選項(xiàng)D來(lái)說(shuō)，若令B＝A＿，等式恒成立，亦不能說(shuō)明P（A）＝P（B），故選C。

3若A，B為任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則（　　）。[數(shù)一、數(shù)三2015研]

A．P（AB）≤P（A）P（B）

B．P（AB）≥P（A）P（B）

C．P（AB）≤（P（A）＋P（B））/2

D．P（AB）≥（P（A）＋P（B））/2

【答案】C查看答案

【解析】由于AB?A，AB?B，按概率的基本性質(zhì)，有P（AB）≤P（A）且P（AB）≤P（B），從而P（AB）≤（P（A）＋P（B））/2，故選C項(xiàng)。

4設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，P（B）＝0.5，P（A－B）＝0.3則P（B－A）＝（　?。?。[數(shù)一、數(shù)三2014研]

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

【答案】B查看答案

【解析】P（A－B）＝0.3＝P（A）－P（AB）＝P（A）－P（A）P（B）＝P（A）－0.5P（A）＝0.5P（A），故P（A）＝0.6，P（B－A）＝P（B）－P（AB）＝0.5－0.5P（A）＝0.2。

5設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P{|X－Y|＜1}（　?。?。[數(shù)一2019研]

A．與μ無(wú)關(guān)，而與σ2有關(guān)

B．與μ有關(guān)，而與σ2無(wú)關(guān)

C．與μ，σ2都有關(guān)

D．與μ，σ2都無(wú)關(guān)

【答案】A查看答案

【解析】因?yàn)閄，Y相互獨(dú)立且都服從N（μ，σ2），記Z＝X－Y，則Z服從N（0，2σ2）分布，P{|Z|＜1}只與σ2有關(guān)，因此P{|X－Y|＜1}與μ無(wú)關(guān)，而與σ2有關(guān)，故選A。

6設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度f(wàn)（x）滿(mǎn)足f（1＋x）＝f（1－x），且

則P{X＜0}＝（　　）。[數(shù)一2018研]

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

【答案】A查看答案

【解析】由f（1＋x）＝f（1－x），知f（x）的圖像關(guān)于x＝1對(duì)稱(chēng)，利用特殊值法：將f（x）看成隨機(jī)變量X～N（1，σ2）的概率密度，根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性，P{X＜0}＝0.2。

7設(shè)隨機(jī)變量X～N（μ，σ2）（σ＞0），記p＝P{X≤μ＋σ2}，則（　　）。[數(shù)一2017研]

A．p隨著μ的增加而增加

B．p隨著σ的增加而增加

C．p隨著μ的增加而減少

D．p隨著σ的增加而減少

【答案】B查看答案

【解析】因?yàn)閜＝P{X≤μ＋σ2}＝P{（X－μ）/σ≤σ}＝Φ（σ），所以p的大小與μ無(wú)關(guān)，隨著σ的增大而增大。

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