2022高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題（2022.9.16-2022.9.18）

C題：古代玻璃制品的成分分析與鑒別

個(gè)人感覺，這題的關(guān)鍵在于中心對(duì)數(shù)比變換，如果用到了基本上國(guó)獎(jiǎng)穩(wěn)了，沒用到其他方面要很優(yōu)秀才能上國(guó)二，我們只拿了省一。文章還是有挺多缺點(diǎn)的。需要代碼請(qǐng)三連+關(guān)注后私信我，免費(fèi)提供。另外國(guó)賽期間網(wǎng)上很多賣代碼的，簡(jiǎn)要看了一下他們的思路，感覺非常水，而且還有被查重的風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)影響到學(xué)校的聲譽(yù)（競(jìng)賽組會(huì)直接發(fā)文件到學(xué)校），請(qǐng)勿輕信

C題：古代玻璃制品的成分分析與鑒別

現(xiàn)有一批我國(guó)古代玻璃制品的相關(guān)數(shù)據(jù)，考古工作者依據(jù)這些文物樣品的化學(xué)成分和其他檢測(cè)手段已將其分為高鉀玻璃和鉛鋇玻璃兩種類型。

附件表單 1 給出了這些文物的分類信息，附件表單 2 給出了相應(yīng)的主要成分所占比例（空白處表示未檢測(cè)到該成分）。
這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是成分性，即各成分比例的累加和應(yīng)為 100%，但因檢測(cè)手段等原因可能導(dǎo)致其成分比例的累加和非 100%的情況。
本題中將成分比例累加和介于85%~105%之間的數(shù)據(jù)視為有效數(shù)據(jù)。

問題提出：

請(qǐng)你們團(tuán)隊(duì)依據(jù)附件中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析建模，解決以下問題：

• 問題 1 :
  對(duì)這些玻璃文物的表面風(fēng)化與其玻璃類型、紋飾和顏色的關(guān)系進(jìn)行分析；
  結(jié)合玻璃的類型，分析文物樣品表面有無(wú)風(fēng)化化學(xué)成分含量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并根據(jù)風(fēng)化點(diǎn)檢測(cè)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)其風(fēng)化前的化學(xué)成分含量。

• 問題 2:
  依據(jù)附件數(shù)據(jù)分析高鉀玻璃、鉛鋇玻璃的分類規(guī)律；
  對(duì)于每個(gè)類別選擇合適的化學(xué)成分對(duì)其進(jìn)行亞類劃分，給出具體的劃分方法及劃分結(jié)果，并對(duì)分類結(jié)果的合理性和敏感性進(jìn)行分析。

• 問題 3:
  對(duì)附件表單 3 中未知類別玻璃文物的化學(xué)成分進(jìn)行分析，鑒別其所屬類型，并對(duì)分類結(jié)果的敏感性進(jìn)行分析。

• 問題 4:
  針對(duì)不同類別的玻璃文物樣品，分析其化學(xué)成分之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并比較不同類別之間的化學(xué)成分關(guān)聯(lián)關(guān)系的差異性。

附件

• 表單 1
  玻璃文物的基本信息

• 表單 2
  已分類玻璃文物的化學(xué)成分比例

• 表單 3
  未分類玻璃文物的化學(xué)成分比例

說(shuō)明：

(1) 文物采樣點(diǎn)為該編號(hào)文物表面某部位的隨機(jī)采樣，其風(fēng)化屬性與附件表單 1 中相應(yīng)文物一致。
(2) 部位 1 和部位 2 是文物造型上不同的兩個(gè)部位，其成分與含量可能存在差異。
(3) 未風(fēng)化點(diǎn)是風(fēng)化文物表面未風(fēng)化區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。
(4) 嚴(yán)重風(fēng)化點(diǎn)取自風(fēng)化層。

論文正文