六年級(jí)數(shù)學(xué)｜圓錐的體積的計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用，與圓錐的關(guān)系轉(zhuǎn)化是重點(diǎn)

圓錐體積的計(jì)算，我們是在學(xué)習(xí)了原著的體積計(jì)算的基礎(chǔ)之上通過立體圖形之間的關(guān)系而推導(dǎo)出來的。也即等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積為圓柱體積的1/3。當(dāng)然圓錐也可以通過體積等于1/3底面積乘以高來進(jìn)行計(jì)算，這其中涉及到的兩個(gè)關(guān)鍵的量為底面圓的半徑和高

首先，圓錐是由直角三角形沿直角邊通過旋轉(zhuǎn)度而得到的立體圖形。在小學(xué)階段，我們主要是求解與圓錐相關(guān)的體積，除了能通過援助推導(dǎo)其計(jì)算的公式以外，我們還要掌握。圓柱與圓錐之間存在的關(guān)系，這對于不同情況的計(jì)算來說是比較方便的，但在計(jì)算和關(guān)系轉(zhuǎn)化時(shí)，我們要考慮圓柱與圓錐底面積與高的關(guān)系。

其次，對于圓錐的體積在實(shí)際的運(yùn)算過程當(dāng)中，我們要遵循其計(jì)算的步驟以及分析的思路。這其中首先要明確的是否要計(jì)算體積，除了題目當(dāng)中明顯的求體積的關(guān)鍵詞以外，通過其單位也可以判斷是要求我們求圓錐的體積。

常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。另外容積的單位也是大家在計(jì)算時(shí)要注意的內(nèi)容，主要的容積單位有升和毫升，有時(shí)他們之間也可以進(jìn)行換算，1ml=1cm3，1dm3=1L。

通過以上對圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，以及圓錐與圓柱之間的關(guān)系在體積運(yùn)算中的運(yùn)用，在實(shí)際的計(jì)算過程當(dāng)中，我們首先要明確其計(jì)算的目標(biāo)，其次其計(jì)算的步驟過程當(dāng)中一定要注意單位的換算，下面我們將通過?？嫉念}型對于圓錐體積的應(yīng)用應(yīng)當(dāng)注意哪些內(nèi)容？其解題的思路該怎樣進(jìn)行突破做詳細(xì)的解析。

在圓錐體積和圓柱體積的計(jì)算公式當(dāng)中，他們存在共同的量時(shí)，要學(xué)會(huì)使用體積計(jì)算的公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐茖?dǎo)，找到他們之間體積或高或底面積之間的倍數(shù)關(guān)系。實(shí)際的應(yīng)用過程當(dāng)中，圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系主要存在以下三種情況。

①圓柱和圓錐等底等高，求體積之間的關(guān)系。

②圓柱和圓錐等底等體積，求高之間的關(guān)系。

③圓柱和圓錐等高等體積，求底面積之間的關(guān)系。

這三種關(guān)系是圓柱和圓錐之間在計(jì)算時(shí)進(jìn)行的直接的轉(zhuǎn)換，掌握其推導(dǎo)的關(guān)系以及規(guī)律之后，那么在計(jì)算已知圓柱或圓錐的底高或體積時(shí)，求出圓錐的底。高貨體積就非常方便。

另外，圓錐體積求解的過程當(dāng)中，它與圓柱，正方體和長方體之間體積等量轉(zhuǎn)化的題型也是這一塊兒學(xué)習(xí)中出現(xiàn)比較頻繁的題型，他考察大家對體積的轉(zhuǎn)化以及對以前學(xué)習(xí)的長方體或正方體體積的綜合運(yùn)用。我們只需要抓住轉(zhuǎn)換前后體積相等，就可以求出相應(yīng)的量。

總之在圓錐的體積計(jì)算的過程當(dāng)中，我們不僅要對圓錐體積公式的推導(dǎo)過程掌握牢固，而且還要明白其計(jì)算的過程當(dāng)中起關(guān)鍵的量都有哪些，這對于提高計(jì)算的效率來說是至關(guān)重要的。

另外另一難點(diǎn)就是圓錐體積與圓柱體積的綜合運(yùn)用，這其中的三種關(guān)系的轉(zhuǎn)化對于提高大家的數(shù)學(xué)思維來說是非常重要的，同時(shí)也是大家學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。

對以上圓錐體積的計(jì)算以及和圓柱關(guān)系的推導(dǎo)。運(yùn)用在具體的解決問題當(dāng)中，如果方法和技巧還沒運(yùn)用到位的同學(xué)，可通過以下的練習(xí)習(xí)題和常考題型進(jìn)行鞏固。在對于已經(jīng)學(xué)習(xí)過的題，幾何圖形的體積計(jì)算綜合運(yùn)用來說，注意他們之間的互轉(zhuǎn)化，才能提高自己對所學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

寫在最后：圓錐體積的計(jì)算公式對于其計(jì)算公式的推導(dǎo)與圓柱的關(guān)系都有哪些共同點(diǎn)與不同之處？他們之間的關(guān)系如果在底面積高和體積之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，其推導(dǎo)的方向以及技巧都有哪些是大家應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)注意的學(xué)習(xí)內(nèi)容也是對于提高圓錐體及計(jì)算應(yīng)用能力的技巧之一。