這個(gè)問(wèn)題其實(shí)挺簡(jiǎn)單，先看牛頓-萊布尼茨公式：

注意到積分上限是x。

注意到求導(dǎo)以后得出的函數(shù)的自變量是原函數(shù)的積分上限。

把圖1的原函數(shù)變成圖2中的二維概率分布函數(shù)，注意到二重積分的上限是x,y，所以：

再看看邊緣分布函數(shù)：

注意到圖3中的積分限，外部上限是x,而內(nèi)部積分限是整個(gè)區(qū)域，這就是x的邊緣分布的含義：x是一個(gè)區(qū)域，而y是整個(gè)定義域。

如上圖，這個(gè)隊(duì)列一共10排15列，F(xiàn)x表示的意思就類(lèi)似于：當(dāng)x=1時(shí)，表示第一排有15人，等于2時(shí)表示前兩排有30人，等等，x是一個(gè)變量，而y是對(duì)于全部的列。

當(dāng)對(duì)圖3求一次導(dǎo)數(shù)后，得到邊緣概率密度：

注意，這里的x是一個(gè)固定的值，就像任何函數(shù)f(x)一樣，表示的都是x是一個(gè)固定值的時(shí)候?qū)?yīng)的函數(shù)值。這個(gè)結(jié)果只要把圖3中的積分函數(shù)看作是

按照牛頓萊布尼茨公式的方法就可以理解了。

同理得到：

按照牛頓萊布尼茨公式的方法就可以理解了。

同理得到：