貨幣金融學(xué)常用計(jì)算公式

一、利息與利率的計(jì)算

單利

c = p· r· n

s = p ( 1 + r· n )

p= s÷( 1 + r· n ) （單利現(xiàn)值公式）

注：c:利息 r：利率 n：期限 s：本金與利息之和，又稱本利和（終值FV） p：本金（現(xiàn)值PV）

復(fù)利

s = p ( 1 + r )n

c = s － p

p = s÷( 1 + r )n （復(fù)利現(xiàn)值公式）

（注：c:利息 r：利率 n：期限 s：本利和(終值FV) p：本金（現(xiàn)值PV）

若：n = 1，

則單利現(xiàn)值公式: p= s÷( 1 + r· n ) = s－p r

等于復(fù)利現(xiàn)值公式:p = s÷( 1 + r )n = s－p r

二、實(shí)際利率的計(jì)算

計(jì)算公式為：i=r-P (實(shí)際利率=名義利率－通貨膨脹率）

上式中，i表示實(shí)際利率，r表示名義利率，P表示借貸期間的通貨膨脹率

w 當(dāng)r＞P，則i＞0，實(shí)際利率為正，表明有利息，借貸資金增殖；

w r=P，則i=0，實(shí)際利率為零，無(wú)利息，借貸資金保值；

w r＜P，則i＜0，實(shí)際利率為負(fù)數(shù)，無(wú)利息，借貸資金貶值。

三、現(xiàn)值公式的運(yùn)用（已知s、r,求P）

（一）票據(jù)貼現(xiàn)額的計(jì)算

票據(jù)付現(xiàn)額=票面金額×（1－年貼現(xiàn)率×未到期天數(shù)÷360）

若： P: 票據(jù)付現(xiàn)額 S:票面金額 r：年貼現(xiàn)率

則： P= S－S r

現(xiàn)值公式：p= s－pr

（二） 貼現(xiàn)率的計(jì)算

商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)中，貼現(xiàn)申請(qǐng)人獲得的金額按照下式計(jì)算：

實(shí)付貼現(xiàn)金額=匯票金額-貼現(xiàn)利息

貼現(xiàn)利息=匯票金額×貼現(xiàn)天數(shù)×（月貼現(xiàn)率/30天）

例：某公司持有一張票面額為40,000元的不帶息商業(yè)匯票,出票日3月1日,到期日6月1日.企業(yè)于4月1日向銀行貼現(xiàn).年貼現(xiàn)率為12%,則企業(yè)能從銀行得到多少錢？

1.貼現(xiàn)期限 = 30 + 31 + 1 - 1 = 61天
其中，4月30天、5月31天、6月1天。
2.貼現(xiàn)息 = 40 000 × （12% / 360） × 61 = 813.33元
3.貼現(xiàn)額 = 40 000 - 813.33 = 39 186.67元

（三）債券價(jià)格的計(jì)算

1、到期一次支付本息的債券

PB = A÷(1+r)n

（注：PB:債券價(jià)格 A：債券到期本利和 r：利率 n：債券到期的期限）

2、定期付息、到期還本債券（息票債券）

PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n+ F÷(1+r)n

（注：PB:債券價(jià)格 c:債券利息 r:利率 n:債券到期的期限 F:債券面值）

3、永續(xù)債券（支付利息，永不還本）

PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n (無(wú)窮遞縮等比數(shù)列)

= c÷r （收益資本化）

（注：PB:債券價(jià)格 c：債券利息 r：利率 n：債券到期的期限）

(四)股票價(jià)格的計(jì)算

Ps= D÷(1+r)+ D÷(1+r)2+……+ D÷(1+r)n （收益資本化）

（注：Ps：股票價(jià)格 D：股票紅利 r：利率）

四、金融工具收益率的計(jì)算

1、票面收益率

票面收益率=票面收益÷票面額×100%

2、當(dāng)期收益率(現(xiàn)時(shí)收益率)

當(dāng)期收益率=年收益÷買入價(jià)格×100%

3、到期收益率

使金融工具未來所有收益的現(xiàn)值等于現(xiàn)在價(jià)格的貼現(xiàn)率，或利率。

運(yùn)用現(xiàn)值公式計(jì)算（已知S、P,求r）

PB = A÷(1+r)n

（注：PB:債券價(jià)格 A：債券到期本利和 r：利率 n：債券到期的期限） PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n+ F÷(1+r)n

（注：PB:債券價(jià)格 c:債券利息 r:利率 n:債券到期的期限 F:債券面值)

PB = c÷(1+r)+ c÷(1+r)2+……+ c÷(1+r)n= c÷r

r = c÷PB

（注：PB:債券價(jià)格 c：債券利息 r：利率 n：債券到期的期限）

4、資本利得率

資本利得率 =（賣出價(jià)格－買入價(jià)格）÷買入價(jià)格×100%

五、貨幣供給模型

1、商業(yè)銀行存款擴(kuò)張倍數(shù)

K=D / R = 1/ rd + t.rt + e

2、貨幣乘數(shù)

m = C+D/ C+R= c + 1/ c + rd + t.rt + e

3、貨幣供給模型 Ms=B . m

4、基礎(chǔ)貨幣 B = Ms / m