解題思路：

使用換元使原四次方程化為

形式

后對兩邊配方，變形為

再簡化為關于的一元二次方程，解出，進而解出

求解過程：

若要消掉三次項，則要使

這時等式左邊完成配方

我們知道，若一個關于x的一元二次多項式是完全平方式，則其各項系數(shù)滿足

而在這個例子中，要使得等式右邊為完全平方式，則有：

這是一個關于y的一元三次方程，取其任意一個解y_1

并且可以推出：

對于一元三次方程的解法，可以查看這篇專欄：

下面對等式右邊進行配方：

于是：

兩邊同時開方，得到兩組等式：

解這兩組關于z的一元二次方程得到z_1~z_4，即可得到x_1~x_4

通解：

其解為：

其中，

（注：后兩個±可同時取不同符號，第一和第三個±號同號，以此得到四個解x_1~x_4）