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VIN是輸入電壓，L是電感元件，IL是電感電流，RL是電感等效電阻，DFW是續(xù)流二極管，M是主開關功率管，COUT是輸出電容，RESR是COUT的等效串聯(lián)電阻，RLOAD是負載電阻，VOUT是輸出電壓，ILOAD是負載電流。

本文只推導Boost電路在CCM和DCM情況下的輸出電壓公式。

CCM

首先，考慮轉換器穩(wěn)定工作在CCM模式下的情況，在這種情況下，VIN、VOUT、ILOAD以及工作頻率fs均不發(fā)生改變。按照開關管M的導通和關斷，可將其分為兩個階段：充電階段TC以及放電階段TD。
在充電階段，開關管M導通，此時可將其等效為帶電阻的導線，其電阻值與導通阻抗RDS(ON)一致。此時，電流IL不經(jīng)過DFW，可將其等效為斷路。設一個完整的開關周期為TS，開關管M導通時間占總周期的占空比為D，則開關管M持續(xù)打開的時長TON為：

在這一階段，負載電流ILOAD均由輸出電容COUT提供。
在放電階段，開關管M關斷，此時開關管的漏-源兩端具有非常大的阻抗，可以將其等效為斷開的開關，即斷路。由于IL不能突變，故IL不再流過開關管M，而是經(jīng)DFW流向輸出端放電。此時DFW處于導通狀態(tài)，其左側電壓與先前一致，為VDFW+ILRL-VIN，右側電壓為輸出電壓VOUT。DFW可等效為直流壓降VDFW和閉合開關的組合。在TD階段，L兩端的電流是不突變的，所以其兩端電壓為線性，值為VOUT+VDFW+ILRL-VIN。由此可知，電感電流的下降電流△IL(-)為:

DCM

在DCM模式下，可以分為：充電階段TC、放電階段TD、保持階段TH。在TC階段，開關管M導通，DFW關斷；在TD階段，開關管M關斷，DFW正常工作。這兩個階段與CCM模式下的兩個階段的工作過程是一致的，唯一的區(qū)別僅為此時關斷的時間TOFF不等于(1-D)TS。
由于電感等效電阻RL、開關管導通阻抗RDS(ON)、續(xù)流二極管導通壓降VDFW較小，為方便計算，均忽略，可得：