作為隨筆性質(zhì)的文章，本文會(huì)寫的比較隨意或者晦澀，本文主要討論麻雀中的各種形狀的極盡深入，對(duì)麻雀技術(shù)提升沒有太大幫助。適用于任何麻雀。 作者：幾愿??

麻雀形狀隨筆8：平和只在一條筋，對(duì)對(duì)和雙碰2種單釣1種

立直麻雀對(duì)【平和】的定義：除底符和門前清榮和符外，沒有任何附加符的和牌。（門前役）

這里就要對(duì)立直麻雀的符數(shù)進(jìn)行考察：

（1）底符：20符（七對(duì)子：固定25符，不再累加）

（2）和牌種類：門前清榮和+10符，自摸+2符，副露平和形榮和+10符

（3）面子種類：順子0符，

幺九明刻+4符，幺九暗刻+8符，幺九明杠+16符，幺九暗杠+32符

中張明刻+2符，中張暗刻+4符，中張明杠+8符，中張暗杠+16符

（4）雀頭種類：數(shù)牌0符、客風(fēng)0符、役牌（自風(fēng)、場(chǎng)風(fēng)、白、發(fā)、中）+2符

（5）聽牌種類：兩面0符、坎張+2符、邊張+2符、單騎+2符、雙碰+0符

因此考察【平和】的形狀，其面子必須均為順子，其雀頭必須為非役牌雀頭，其聽牌種類必須為兩面聽牌（不能是雙碰聽牌，因?yàn)楹团坪蟊赜幸粋€(gè)明刻（榮和）或暗刻（自摸）加符）。需要注意的是，在和牌種類上，平和允許門前清榮和的10符，但是要舍棄自摸的2符。如果副露，則沒有【平和】。但副露后的平和形，由于子家1番20符計(jì)算后點(diǎn)數(shù)為800點(diǎn)，則自動(dòng)添加10符，使最低點(diǎn)數(shù)為1000點(diǎn)（1番30符）。

國(guó)標(biāo)麻雀對(duì)【平和】的定義：由4副順子和數(shù)牌的將組成的和牌形。

其與立直麻雀相同的是，面子都必須是順子。不同的是，它允許了坎張、邊張聽牌，即順搭聽牌都可以是【平和】，而雀頭做出了限制，也不能是客風(fēng)。

平和聽牌：手牌為3副順子+1個(gè)雀頭+1個(gè)順搭組成的和牌。

定理14：若聽牌面均為平和聽牌，那么聽牌面最多在一條筋上。

證明：設(shè)手牌對(duì)聽牌花色的筋牌分布列為(a,b,c)。

考察順搭聽牌變化并且聽不同的筋的情況：先以23和34兩面搭子舉例，同一幅牌可以拆解為

23+XX+[3n]

34+XX+[3n]

首先判斷雀頭的花色：若雀頭跟兩面搭子花色不同，記兩面搭子花色為m，雀頭花色記為s。記兩種情況下雀頭分別為XXs和YYs，得到：

23m+XXs+[3n]

34m+YYs+[3n]

但前者對(duì)m的筋牌分布列為(0,1,1)，后者對(duì)m的筋牌分布列為(1,1,0)，兩者不相同。

因?yàn)椤酒胶汀康拿孀訛轫樧?，所以只能通過加減【順子】變化。但加減順子并不改變a-b和b-c的值。

因?yàn)閍1-b1=-1，b1-c1=0,

a2-b2=0，b2-c2=1。

a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

故不可能通過順子來改變順搭轉(zhuǎn)化為順搭的筋。因此這兩副牌一定是不同的牌，與前提矛盾。因此聽牌面最多在一條筋上。

若雀頭跟兩面搭子花色相同，記兩種情況下雀頭分別為XXs和YYs，得到：

23+XX+[3n]

34+YY+[3n]

根據(jù)定理9：同一副手牌，若順搭聽牌變化為其他順搭并且聽同一條筋，那么雀頭一定相同或在同一條筋上。若順搭聽牌變化為其他順搭并且聽不同的筋，那么雀頭一定不相同且不在同一條筋上。

可以知道，雀頭必然不在同一條筋上。

（1,1,0）、（0,1,1）分別添加雀頭，那么有6種情況：

(3,1,0)和(0,3,1)：a1-b1=2，b1-c1=1，a2-b2=-3，b2-c2=2；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(3,1,0)和(0,1,3)：a1-b1=2，b1-c1=1，a2-b2=-1，b2-c2=-2；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(1,3,0)和(2,1,1)：a1-b1=-2，b1-c1=3，a2-b2=1，b2-c2=0；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(1,3,0)和(0,1,3)：a1-b1=-2，b1-c1=3，a2-b2=-1，b2-c2=-2；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(1,1,2)和(2,1,1)：a1-b1=0，b1-c1=-1，a2-b2=1，b2-c2=0；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

(1,1,2)和(0,3,1)：a1-b1=0，b1-c1=-1，a2-b2=-3，b2-c2=2；a1-b1≠a2-b2，b1-c1≠b2-c2

兩者筋牌分布列不相同，也不可能通過順子來改變順搭轉(zhuǎn)化為順搭的筋。因此這兩副牌一定是不同的牌，與前提矛盾。因此聽牌面最多在一條筋上。

綜上所述，若聽牌面均為平和聽牌，那么聽牌面最多在一條筋上。

推論：如果聽牌形有平和聽牌面，那么平和聽牌面只在一條筋上。我們可以稱之為【平和筋】。

當(dāng)【平和筋】確定以后，其他非【平和筋】的聽牌面就一定不會(huì)計(jì)【平和】。

定理15：若聽牌面均為對(duì)對(duì)和聽牌，那么雙碰聽牌面最多為2種、單釣聽牌面最多1種。

證明：對(duì)對(duì)和有2種聽牌：3副刻子+雙碰、4副刻子+單釣

（1）3副刻子+雙碰的情況

設(shè)其為

AA+BB+[3n]

若其能發(fā)生雙碰轉(zhuǎn)化為雙碰，有2種情況：

（i）AA+BB+[3n]→CC+BB+[3n]

（ii）AA+BB+[3n]→CC+DD+[3n]

而（i）根據(jù)定理3：若雙碰聽牌的一半不變，另一半發(fā)生雙碰聽牌的傳遞，則只能傳遞到同色的筋牌上。

可知，AA與CC必須是互為筋牌。但是發(fā)生筋牌傳遞至少需要：

（1）2個(gè)順子（2）1個(gè)順子+1個(gè)刻子

無論如何都需要1個(gè)順子，由于手牌全為對(duì)對(duì)和，則手牌只有刻子，不可能發(fā)生雙碰傳遞。

（ii）根據(jù)定理5，若雙碰聽牌發(fā)生AA+BB+[3n]→CC+DD+[3n]變換，且A、B、C、D均不同，則A、B、C、D只能為同花色。

其只有一種情況：(4,0,0)與(0,2,2)的轉(zhuǎn)化。因?yàn)閷?duì)對(duì)和只有刻子，所以只能加減刻子，而(a,b,c)不管怎么加減刻子，對(duì)3的余數(shù)不變。

因此，

a1 mod3=1 , b1 mod 3=0 , c1 mod 3=0

a2 mod3=0 , b2 mod 3=2 , c2 mod 3=2

它們同一條筋均不同余，故不能通過加減刻子來轉(zhuǎn)化，不可能發(fā)生雙碰傳遞。

故對(duì)對(duì)和雙碰聽牌只能聽2種。

若其能發(fā)生單釣轉(zhuǎn)化為單釣，根據(jù)定理1：?jiǎn)吾灺犈浦荒茉谝粭l筋上。

可知單釣牌只能在一條筋上。下面證明單釣聽牌面不可能轉(zhuǎn)化為其他的筋牌。

若這副手牌能夠單釣T和T+3，不妨對(duì)聽牌形分別加入T和T+3都組成和牌形。此時(shí)分別為：

（[3n+2]不是和牌形，而是任意形狀）

T，T，T+3，[3n+2]

T，T+3，T+3，[3n+2]

將T,T和T+3,T+3抽出，剩余的牌將組成【二七十】，必須能夠組成n+1個(gè)刻子。

此時(shí)剩余牌為：T+3，[3n+2]和T，[3n+2]，且[3n+2]是相同牌形，

但是剩余牌必須組成n+1個(gè)刻子，在[3n+2]中必有n個(gè)刻子，去掉n個(gè)刻子后，

剩余的2張牌不可能既和T+3組成刻子（只有T+3，T+3的情況），又和T組成刻子（只有T、T的情況）

因此矛盾，單釣聽牌面不可能轉(zhuǎn)化為其他的筋牌單釣。

故對(duì)對(duì)和單釣聽牌只能聽1種。

推論：如果聽牌形有對(duì)對(duì)和聽牌面，那么其他聽牌面一定不是對(duì)對(duì)和聽牌。