神奇小豬 | 直線的方程

1??點(diǎn)斜式與兩點(diǎn)式

直線點(diǎn)斜式

直線點(diǎn)斜式：y-y? =k(x-x?)

直線一般式：Ax+By+C = 0

直線l過(guò)點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+9=0垂直，則l的方程是

2x-3y+9=0的斜率：k?=2/3

因?yàn)槭谴怪?，k?=-3/2

所以l的方程是2y+3x-1=0

已知A(5,2)，B(-1,4)則AB的垂直平分線方程為

k?=-1/3

k?=3

中點(diǎn)坐標(biāo)公式（x?+x?/2，y?+y?/2）

• 所以是P（2,3）

所以方程是3x-y-3 = 0

直線兩點(diǎn)式

y-y? = y?-y?/x?-x?（x-x?）

2??求直線綜合練習(xí)

已知點(diǎn)A(3,2)，B(-1,4)，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,5)且經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)的直線方程為

A. 2x+ y-1 = 0

B. 2x-y-1 = 0

C. 2x-y+1 = 0

D. 2x+y+1 = 0

中點(diǎn)（1,3）

y-3 =3-5/1-2（x-1）

已知△ABC的頂點(diǎn)A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5 = 0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0，則直線BC的方程為

A. 6x+5y-9=0

B. 5x-6y+9=0

C. 6x-5y-9=0

D. 5x+6y-9=0

BH（x-2y-5=0）斜率：1/2

kAC=-2

點(diǎn)斜式求AC：y = -2x+11

C的坐標(biāo)

• CM與AC聯(lián)立
• C（4,3）

B的坐標(biāo)

• 因?yàn)锽在BH上
• 設(shè)B為（m，1/2（m-5））
• 不要設(shè)（m，n），這樣會(huì)增加變量
• 之后B（-1，-3）

M的坐標(biāo)

• （m+5/2，m-3/4）
• 代入直線2x-y-5 = 0
• m = -1
• 代回B

BC：y-3 = 3-(-3)/4-(-1) (x-4)

=5y-6x+9 = 0