波動(dòng)率是用來(lái)衡量標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的不確定性的指標(biāo)。它可以幫助投資者評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)測(cè)未來(lái)價(jià)格的波動(dòng)情況。波動(dòng)率是通過(guò)計(jì)算資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量的。對(duì)于股票的波動(dòng)率，常常使用股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量。

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資產(chǎn)收益率可以分為百分比收益率和對(duì)數(shù)收益率兩種形式。對(duì)數(shù)收益率假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格是連續(xù)變動(dòng)的，與期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)更為一致，因此在一些情況下更常用。對(duì)數(shù)收益率可以通過(guò)計(jì)算資產(chǎn)價(jià)格的對(duì)數(shù)差來(lái)獲得。

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波動(dòng)率的時(shí)間長(zhǎng)度通常默認(rèn)為一年。例如，股票的波動(dòng)率是指按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算的1年股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。這種選擇是為了方便比較不同資產(chǎn)的波動(dòng)性，并且與期權(quán)定價(jià)模型中的時(shí)間尺度一致。

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波動(dòng)率的類(lèi)型包括歷史波動(dòng)率、隱含波動(dòng)率、預(yù)期波動(dòng)率和未來(lái)波動(dòng)率。歷史波動(dòng)率容易從歷史數(shù)據(jù)獲得。隱含波動(dòng)率是期權(quán)價(jià)格反映的波動(dòng)率，期權(quán)價(jià)格是由市場(chǎng)上的買(mǎi)方和賣(mài)方之間的競(jìng)爭(zhēng)決定的，所以隱含波動(dòng)率可以被視為市場(chǎng)參與者對(duì)未來(lái)波動(dòng)性的共識(shí)。

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其中，歷史波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率是在實(shí)際投資和風(fēng)險(xiǎn)管理中廣泛使用的兩種波動(dòng)率指標(biāo)。

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1、歷史波動(dòng)率

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歷史波動(dòng)率是通過(guò)對(duì)過(guò)去的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出的，假設(shè)未來(lái)的波動(dòng)率是過(guò)去的延續(xù)。它通常是指標(biāo)的資產(chǎn)在過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的年化標(biāo)準(zhǔn)差，可以根據(jù)最近的30天、90天或其他合適的時(shí)間段來(lái)計(jì)算。

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2、隱含波動(dòng)率

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隱含波動(dòng)率是根據(jù)期權(quán)的價(jià)格反推導(dǎo)出來(lái)的，它是市場(chǎng)上交易的期權(quán)價(jià)格所隱含的波動(dòng)率。期權(quán)價(jià)格受到標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、近期股息率、期權(quán)執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)到期日和波動(dòng)率等六個(gè)因素的影響。通過(guò)將這些參數(shù)代入期權(quán)定價(jià)模型，可以計(jì)算出隱含波動(dòng)率。

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3、預(yù)期波動(dòng)率

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預(yù)期波動(dòng)率是交易者根據(jù)市場(chǎng)情況和歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)價(jià)格波動(dòng)率的預(yù)測(cè)。它是基于交易者對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)和其他相關(guān)因素的判斷而得出的。

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4、未來(lái)波動(dòng)率

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未來(lái)波動(dòng)率（也稱為實(shí)際波動(dòng)率）是指未來(lái)特定期間內(nèi)的日收益率的年化標(biāo)準(zhǔn)差。這個(gè)特定期間是從現(xiàn)在到期權(quán)到期日的時(shí)間段，即期權(quán)的有效期。在計(jì)算期權(quán)的理論價(jià)格時(shí)，需要使用未來(lái)的波動(dòng)率，但由于無(wú)法準(zhǔn)確獲取該參數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中通常使用其他波動(dòng)率來(lái)替代。

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