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資料全稱：周世勛《量子力學教程》（第2版）精講【教材精講＋考研真題串講】

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周世勛量子力學教程第2版考研歷年真題題庫視頻網(wǎng)課部分摘錄：

本章引入了自旋和全同粒子的概念，這是量子力學獨有的，在經(jīng)典物理中沒有對應的力學量。自旋首先由烏倫貝克等物理學家提出，并且在Stern-Gerlach實驗中得到證實，自旋的提出也進一步擴充了薛定諤方程的應用，使得塞曼效應等物理現(xiàn)象在理論上得到比較滿意的解釋。自旋對于現(xiàn)代物理的研究也是有很大影響的，比如冷原子物理中的自旋軌道耦合效應、自旋電子學、反常量子霍爾效應等。

本章首先闡述了自旋的基本概念（如自旋算符、自旋函數(shù)），然后解釋了由自旋引起的簡單塞曼效應，并說明了實驗中的光譜分裂現(xiàn)象，之后講解了角動量理論的基礎部分，從角動量耦合的角度解釋了光譜中的精細結(jié)構(gòu)。最后講解了量子多體理論基礎知識，并初步處理了多體中的氨原子和氫分子問題。

【本章重難點】

1.掌握自旋算符表示及其性質(zhì)，熟練運用自旋算符的對易和反對易關系；

2.理解Stern-Gerlach實驗的物理內(nèi)涵；

3.掌握并靈活運用泡利矩陣和對應的本征值和本征函數(shù)；

4.理解簡單塞曼效應的物理機制；

5.理解CG系數(shù)的推導過程；

6.掌握兩個角動量耦合后總角動量和分量間以及分量與分量間的有關對易關系；

7.理解光譜線精細結(jié)構(gòu)成因；

8.掌握兩個電子的波函數(shù)表示，包含自旋和坐標；

9.了解全同粒子特性。

全同粒子的特性

全同粒子定義

在量子力學中，把內(nèi)稟屬性（靜質(zhì)量、電荷、自旋等）相同的微觀粒子稱為全同粒子。

全同性原理

全同性原理：由于全同粒子的不可區(qū)分性，使得由全同粒子所組成的體系中，兩全同粒子相互代換不引起物理狀態(tài)的改變。

描述全同粒子體系的波函數(shù)只能是對稱的或反對稱的，而且這種對稱性不隨時間改變。

共價鍵

在化學中，中性原子形成分子時，中性原子之間形成的化學鍵稱為共價鍵。共價鍵具有飽和性，價的概念就是由這種性質(zhì)而來的。

例如在氫氣分子中，氫原子是一價的，氫原子只能和另一個氫原子結(jié)合形成氫分子，而不能同時和兩個氫原子結(jié)合。

化學鍵的性質(zhì)

共價鍵是由量子力學中的交換現(xiàn)象而來的。

化學鍵的飽和性：通過對氫分子體系能量的討論發(fā)現(xiàn)，氫分子形成于兩氫原子的電子自旋相互抵消時，所以氫分子形成后，第三個氫原子的自旋就不能為氫分子所抵消，因而氫分子就不能和第三個氫原子結(jié)合。

......

本章介紹了表象理論，闡明了波函數(shù)和力學量算符在任一表象中的表達形式，以及在任意兩種不同表象之間互相變換的情形，由此引出么正變換和么正矩陣的概念。除此之外，還介紹了不需要考慮具體表象的狄拉克符號，這使得量子力學問題的解答更簡潔。最后，介紹了占有數(shù)表象和升降算符，這是二次量子化理論的基礎，從升降算符的對易關系式和反對易關系式，將得出玻色子和費米子的重要概念，這為量子場論和量子統(tǒng)計力學的學習打下基礎。

【本章重難點】

1.熟練掌握波函數(shù)和力學量算符在任一表象中的矩陣形式的推導過程；

2.了解么正變換和么正矩陣的定義和性質(zhì)，掌握波函數(shù)和力學量算符在任意兩種不同表象之間互相變換的推導過程；

3.已知力學量算符和矩陣形式，利用久期方程求解本征值和本征函數(shù)，以及利用么正矩陣對角化算符這類問題是?？碱}型，需要認真掌握；

4.靈活熟練掌握狄拉克符號表示方法和本征矢的封閉性；

5.熟練掌握升降算符的表達形式以及在占有數(shù)表象中的應用。

任一Q表象下波函數(shù)和力學量算符的矩陣表示表象

在量子力學中，稱態(tài)和力學量的具體表示方式為表象。

力學量算符F由A表象變換到B表象

在A、B表象中，S為兩表象之間的么正變換，算符在兩表象之間的變換為F'=S1Fs。

態(tài)矢量由A表象變換到B表象

設態(tài)v在A，B表象中的矩陣表示分別為a、b，S為兩表象之間的么正變換，態(tài)在兩表象之間的變換為b=s-1a。

狄拉克符號

狄拉克符號定義

量子力學中描寫態(tài)和力學量，可以不用具體的表象，這樣的描寫方式稱為狄拉克符號。

......

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