? ? ? ?在知識導(dǎo)學(xué)的上一期內(nèi)容中，我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型及其特點(diǎn)，不知道大家是否了解清楚了呢？接下來小編將繼續(xù)向大家介紹我們運(yùn)輸問題的解決方法：表上作業(yè)法。

一、初始調(diào)運(yùn)方案

1.西北角法

（1）方法思路

（2）案例展示

2.最小元素法

（1）方法思路

（2）計算步驟

（3）例題展示

3.沃格爾法

（1）方法思路

（2）計算步驟

（3）例題展示

4.方法比較

? ? ? ?西北角法尋找初始基可行解的優(yōu)點(diǎn)就是簡單快速可行。但是存在解的效果很差的問題，而最小元素法就是利用單價小所以多運(yùn)的思想克服了西北角法的缺點(diǎn)。

? ? ? ?初看起來，最小元素法十分合理。但是，有時按某一最小單位運(yùn)價優(yōu)先安排物品調(diào)運(yùn)時，卻可能導(dǎo)致不得不采用運(yùn)費(fèi)很高的其他供銷點(diǎn)對，從而使整個運(yùn)輸費(fèi)用增加。因此，沃格爾法中對每一個供應(yīng)地或銷售地尋找罰數(shù)的做法更加合理，有時制定的初始方案成本要小于最小元素法。

? ?? ? 綜上所述，西北角法是尋找初始可行基最簡單快速的方法；最小元素法是尋找初始可行基的一種簡便而有效的方法，在處理規(guī)模較大的運(yùn)輸問題時更有優(yōu)勢；而沃格爾法的初始方案成本較于最小元素法會更低，更加逼近最優(yōu)解。

二、最優(yōu)性檢驗

1.閉回路法

（1）方法思路

（2）計算步驟

2.位勢法

（1）方法思路

（2）計算步驟

3.方法比較

? ? ? ?用閉回路法判定一個運(yùn)輸方案是否為最優(yōu)方案，需要找出所有空格的閉回路，并計算出其檢驗數(shù)。當(dāng)運(yùn)輸問題的產(chǎn)地和銷地很多時，空格的數(shù)目很大，計算檢驗數(shù)的工作十分繁重，而用對偶變量法（位勢法）就要簡便得多。

? ?? ? 綜上所述，閉回路法的方法思路更加直觀便于理解，而對偶變量法（位勢法）會比閉回路法計算便捷很多。

三、表上作業(yè)調(diào)整

（1）方法思路

（2）計算步驟

（3）例題展示

（4）運(yùn)輸問題的幾點(diǎn)說明

? ? ? ?以上就是關(guān)于表上作業(yè)法的全部內(nèi)容了，通過對這一節(jié)的學(xué)習(xí)，大家是否掌握了表上作業(yè)法的方法思路和解題步驟呢？試著對一些實際問題進(jìn)行更多的應(yīng)用練習(xí)吧！下期小編將對運(yùn)輸問題進(jìn)行進(jìn)一步討論，敬請關(guān)注！

作者 | 劉智廳? 張宇

責(zé)編 | 何洋洋

審核 | 徐小峰

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