【趣味數(shù)學(xué)題】勾股容圓（二）
鄭濤（Tao Steven Zheng）著
【問題】
我在 2015 年創(chuàng)造了這道勾股數(shù)（Pythagorean triples）問題：
有多少不同邊長(zhǎng)為正整數(shù)（positive integers）的直角三角形外接半徑為10的圓？列出所有三角形。
【題解】
首先，我們用內(nèi)圓的半徑與直角三角形的三條邊長(zhǎng)的公式 ，其中
為圓的半徑，
為勾、股（直角三角形的兩個(gè)為直角邊），
為弦（直角三角形的斜邊）.
由于 ，得
所以，
施加條件 ，所以我們只需要檢查
的整數(shù)。
只有正整數(shù)集解 等于
滿足以上條件。
因此，有6個(gè)不同的直角三角形：
標(biāo)簽：
