1 互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，輾轉(zhuǎn)相除法。 2 降階公式（打洞），考慮形式冪級(jí)數(shù)，然后驗(yàn)證逆矩陣條件即可，應(yīng)用。 3 正交變換化簡(jiǎn)二次型。（直接計(jì)算計(jì)算量有點(diǎn)大，注意到每一行元素加起來(lái)相等，利用這個(gè)先進(jìn)行化簡(jiǎn)） 4 極小多項(xiàng)式的相關(guān)性質(zhì)。（白皮第四版原題） 5 等價(jià)于證明矩陣可對(duì)角化當(dāng)且僅當(dāng)特征子空間的直和等于全空間。（對(duì)一般的數(shù)域K也成立） 6 可逆矩陣的qu分解。（此時(shí)分解是唯一的）

證明都是比較經(jīng)典的結(jié)論，需熟練掌握，比較出吃基礎(chǔ)；還是比較喜歡送分的，即使不會(huì)證明，也可以寫(xiě)出第三問(wèn)（） 補(bǔ)檔

昨日福州大學(xué)最后一題，實(shí)際上可以考慮對(duì)稱矩陣與正定矩陣的同時(shí)合同對(duì)角化即可，并且今天在翻閱白皮的過(guò)程中，意外發(fā)現(xiàn)上面有一道幾乎一樣的題目。。。