7.6

Thompson(普森

)

采樣為何有效？ Thompson采樣的有效性就像程序中的黑魔法一樣神奇 ????♂? 首先，讓我們來揭開湯普森采樣算法的神秘面紗，要理解它，得先和貝塔分布握個手，成為朋友 ??。 **一、Beta(貝塔)分布** Beta分布是一組連續(xù)概率分布，它們的領(lǐng)地在[0,1]區(qū)間內(nèi)，而這個分布有兩位非負(fù)大佬，被稱為"形狀參數(shù)"，通常用α和β表示。 Beta分布的概率密度函數(shù)在代碼世界中長這樣 ??： \[ f(x|\alpha, \beta) = \frac{1}{B(\alpha, \beta)}x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1} \] 在這個黑箱中，B(α, β)是貝塔函數(shù)，是一個有關(guān)于α和β的神秘函數(shù)。對于湯普森采樣來說，貝塔分布是至關(guān)重要的一環(huán)，就像程序中的黑盒函數(shù)一樣。 為了解釋湯普森采樣的有效性，我們需要深入研究貝塔分布以及它在采樣中的神奇應(yīng)用。像這樣的一個例子，當(dāng)你面對不確定的情況，湯普森采樣就像你在程序中選擇最優(yōu)算法一樣，通過模擬和學(xué)習(xí)，找到了概率分布的“最佳猜測”。 不過，要想真正理解這個黑魔法，你可能需要深入學(xué)習(xí)貝塔分布的神奇之處，就像成為一個程序的黑客一樣，解鎖了它的秘密 ??。