? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 為什么1+1可以等于1

? ? ? ? 我們初學(xué)算術(shù)時(shí)，就已知道1+1=2了，這是確定無疑的。假如有人做加法1+1的答數(shù)不是2，那就要得0分。但是，當(dāng)我們學(xué)到了二進(jìn)位制的計(jì)數(shù)法后，就知道在二進(jìn)位制里1+1=10而不是1+1=2了。由于在二進(jìn)位制里，根本就沒有2這個(gè)數(shù)字。

? ? ? ?? 現(xiàn)在這里又寫了這樣一個(gè)等式1+1=1。到底是什么道理呢？這叫做邏輯代數(shù)中的加法。

? ? ? ? ?在邏輯代數(shù)里，也與二進(jìn)制數(shù)一樣，我們只有兩個(gè)符號：1和0。但是二進(jìn)位制數(shù)里的1，確實(shí)表示一樣?xùn)|西1，1是真正的數(shù)。0則表示沒有，它也是真正的數(shù)字。而且在邏輯代數(shù)里，1和0并不是數(shù)字而是符號。在一般的邏輯電路中，1表示電路是通的，0表示電路是斷的。

? ? ? ? ?例如有一個(gè)電路：在這個(gè)電路里，E是電源，例如是幾只干電池。P是一只小的燈泡。電路里通了電以后，小燈泡P就發(fā)光，這個(gè)時(shí)候的符號是1。電路里斷了電以后，小燈泡P就不發(fā)光，這個(gè)時(shí)候符號是0。?

? ? ? ? A和B就是兩個(gè)開關(guān)。按上了就通電，拉開了就斷電?，F(xiàn)在假如開關(guān)A按上，開關(guān)B拉上。那電路通過開關(guān)A接通了，燈泡P亮了，得1。

? ? ?? 假設(shè)開關(guān)A拉開，開關(guān)B按上。那電路通過開關(guān)B接通了以后燈泡P亮了，也得1。

? ? ? ? 現(xiàn)在假如把開關(guān)A及開關(guān)B都按上，兩條電路全接通了，那就應(yīng)該是1+1了。但是燈泡P只可以發(fā)同樣的亮光。所以也還是1。

? ? ? ? ?因此，用數(shù)學(xué)式子來表示，就得1+1=1。

? ? ? ? ?從這幾個(gè)情況來看是完全正確的，開并A按上了是1，開關(guān)B按上了也是1，開關(guān)A和B一起按上了還是1，這究竟是為什么呢？

? ? ? ? ?這就叫邏輯代數(shù)的加法。

? ? ? ???在我國科技迅猛發(fā)展過程中，邏輯代數(shù)這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)慢慢變?yōu)槿巳硕紤?yīng)該知道也能了解的常識(shí)了。從邏輯代數(shù)里，我們可以知道，0和1并不只是代表數(shù)，而且還代表一種情況。因?yàn)橛性S多有關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)慣用的法則，在邏輯代數(shù)里就會(huì)發(fā)生一些新的概念。

? ? ? ? 數(shù)學(xué)家可以很成功地把樓梯開關(guān)的種種情況，通過一個(gè)數(shù)學(xué)式變成0及1，并且還組成有趣的邏輯關(guān)系。我們?nèi)粘Ｔ谑褂弥臉翘蓍_關(guān)竟與數(shù)學(xué)密切地聯(lián)系起來了，你想到過嗎？