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二次函數(shù)與一元二次方程（不等式）

一、二次函數(shù)一般式、頂點式、交點式之間的關(guān)系

1.一般式y(tǒng)=ax2+bx+c與頂點式y=a(x-h)2+k的關(guān)系

2.一般式y(tǒng)=ax2+bx+c與交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)

核心：韋達定理（兩根關(guān)系）

3.交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)與頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k的關(guān)系

二、二次函數(shù)與一元二次方程

1. y=ax2+bx+c（a不等于0）與x軸交點

2.y=ax2+bx+c(a不等于0)和直線y=mx+n的交點情況

（1）拋物線與直線相交（兩個交點）

ax2+bx+c=mx+n

ax2+(b-m)x+(c-n)=0

Δ=(b-m)2-4a(c-n)＞0

(2)相切（一個交點）

ax2+bx+c=mx+n

ax2+(b-m)x+(c-n)=0

Δ=(b-m)2-4a(c-n)=0

(3)相離（0個交點）

ax2+bx+c=mx+n

ax2+(b-m)x+(c-n)=0

Δ=(b-m)2-4a(c-n)﹤0

三、二次函數(shù)與一元二次不等式

同構(gòu)