這次學(xué)習(xí)的是初中常見幾何模形之一的半角模型。這個模型可在洋蔥視頻中看到幾個經(jīng)典的應(yīng)用，同時半角模型也備受出題者們的青睞，是中考的?？寄Ｐ椭?。

學(xué)習(xí)技能：

1、利用滑動條引入?yún)?shù)動態(tài)演示旋轉(zhuǎn).

2、利用旋轉(zhuǎn)來得到全等作到線段的轉(zhuǎn)移.

3、利用按鈕的指令實現(xiàn)圖形的快速定位.

任務(wù)1： ?建立一個帶半角的四邊形（挑戰(zhàn)★）

【說明】這部分練習(xí)利用[滑動條]、[旋轉(zhuǎn)]、[線段]、[交點]、[角度]等工具來繪制圖形.

【操作】

1.1 ?建立等腰三角形的兩邊

A=(0,0)

B=A+(1,0) ? ? ? ?

#這樣點B隨著點A的改變而改變，如果B=(1,0), 那么點A變而點B不變

# 利用[滑動條]工具來建立旋轉(zhuǎn)角

? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ?

# 利用[旋轉(zhuǎn)]工具建立點D或用指令

D=rotate(B, α，A) ? ? ? ? ? ? ? ? # rotate : 旋轉(zhuǎn) ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? # 對應(yīng)的指令為旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)對象，旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)中心）

tips： 旋轉(zhuǎn)角 α 除了用鍵盤輸入外，使用快捷鍵 Alt+A也可以顯示

# 建立點C=(1,1)，利用[線段]工具連接BC、DC或用指令

AC=segment(B,C) ? ? ? ? ? ? ? # segment: 線段 ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?# 對應(yīng)的指令為線段（起點，終點）

1.2 ?建立邊上的一個動點

# 利用[描點]工具在線段BC上構(gòu)造點或用指令

E=point（segment(B,C)) ? ? ? ?# point: 動點/描點

1.3 ?基于邊上的動點建立半角

# 利用[線段]工具連接AE,用[旋轉(zhuǎn)]工具建立半角α/2或用指令

E'=rotate(E, α/2，A) ? ? ? ? ? ? ? # rotate : 旋轉(zhuǎn) ?

# 利用[直線]工具點選A、E'，再利用[交點]工具點選AE'、CD,構(gòu)造交點F,隱藏E'、AE',利用[線段]工具連接AF

# 利用[角度]工具，選擇點E、A、F標(biāo)注∠EAF的度數(shù)或者用指令

β=angle(E,A,F) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? # angle: 角度 ? ?

tips：角度標(biāo)注順序（E、A、F)為逆時針咯

? ? ? ? ? ?

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任務(wù)2： ?半角模型的演示（挑戰(zhàn)★★）

【說明】這部分練習(xí)利用滑動條引入?yún)?shù)來動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)，并利用按鈕來快速切換不同的狀況

【操作】

2.1 ?通過參數(shù)和滑動條動態(tài)旋轉(zhuǎn)三角形

首先增加滑動條t，接著利用[多邊形]工具構(gòu)造△BAE,再利用[旋轉(zhuǎn)]工具，為了體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的過程，角度設(shè)置為t*α（之間用*或者空格隔開），此時拖動滑動條t就可顯示旋轉(zhuǎn)過程

2.2 ?用按鈕來控制點的位置

利用[按鈕]工具，標(biāo)題輸入正方形，腳本設(shè)置如下，α可以直接用快捷鍵輸入：Alt+A, 注意這里要記得賦值哦，避免直接寫成C=B+D-A,賦值可用中文或者SetValue,同時要注意大小寫哈

?三角形的按鈕設(shè)置同上，對于初學(xué)而言腳本可能略有挑戰(zhàn),多用用就熟練咯.

?2.3 設(shè)置顯示條件達成隨著時間不同而顯示

最后字母以斜體顯示，設(shè)置如下，同時也可以再增添一個四邊形的按鈕（見截圖），這里就不展示對應(yīng)的腳本，不妨自己先嘗試一下，具體可參考老師的作品鏈接

通過以上的拆解，實現(xiàn)半角模型的建立以及演示，可用于課堂上對半角模型的探索，最后的補充資料歡迎大家一起來實踐挑戰(zhàn)！

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限時挑戰(zhàn)：

歡迎加微信 Acchu0331 入群打卡學(xué)習(xí)，每次任務(wù)有 20 元獎勵紅包。此次任務(wù)小打卡中獲得最多贊可得 8元人氣獎，另抽一位打卡者獲得手氣獎 8元 。另外，還有 4 個 總額 4元的隨機紅包為關(guān)注獎。? 本次任務(wù)的打卡期限為 2020/9/1(二) 23:59。請參考視頻，交一份作業(yè)在小打卡內(nèi)，附上作品截圖或動圖，并寫下 32 字以上的心得，如以下格式。?

主題：半角模型

姓名：朱安強（2020/8/16 14:20）

鏈接：https://www.geogebra.org/m/btqdjhwg

心得：這個半角模型也是我接觸到大陸中考教材才認識的。少了這個模型的識別，要當(dāng)場想出也不容易。當(dāng)然，對于這些模型最有意思的就是看它在幾個圖形間變換的感覺。這時通過 GGB 就很方便的實現(xiàn)模型在多個圖形間的切換。

截圖 ? ? ? ? ? ?

相關(guān)鏈接

學(xué)用數(shù)學(xué)3 任務(wù)總表 https://docs.qq.com/doc/DSWl6UlFzc2h6SXhM

GGB ?https://www.geogebra.org/m/btqdjhwg

PPT 文檔 ?https://docs.qq.com/slide/DSVlQV0l1WHdUaGpu

Bili 視頻 ?https://www.bilibili.com/video/av71676294/

youtube 視頻 ? ?https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5Kf2Kfv6tZCzHg1XaCVHSgQ