前段時間中二病犯了，突發(fā)奇想了些個人感悟，這波總算趁著過年時間把病發(fā)完了。

別看標題有數學，放心，全文不用計算任何公式，很多前置知識還配有科普小視頻，閱讀起來毫無難度，除了寫的亂七八糟外。

（高端的我也寫不出來啊_(:з)∠)_）。

引入

????????“你聽說過牛頓分形嗎？”

????????“哎，沒有嗎？”

????????“那，不妨我們先來玩一個游戲吧?！?/p>

????????我這有三只不同顏色的筆，請用它們幫我在張空白的紙上作畫，題目的要求是，能讓我在紙上任意圈個圓圈都能圈到且只能圈到一種顏色或三種顏色。

????????你隨意搭配著三種顏色，迅速涂滿了白紙，這下圈哪都能有一種顏色了。但等等，我將圈畫在兩種顏色的交界處，“你看這里有兩種顏色，而非只有一種或三種?！?，“這不簡單?！保懔⒓丛谖胰χ械姆秶鷥犬嬌狭说谌N顏色，并立即對所有的兩兩相交的顏色邊界上涂上了一道細細的用第三種顏色畫出的線。我沒有停止游戲，而拿出放大鏡，在剛剛涂上的線的一端又確定了新的范圍，雖然很困難，但手巧的你任然接下了挑戰(zhàn)，在舊線的兩端畫上了更細更細的新線。你兩手叉腰，沾沾自喜的看著我，似乎在宣告著游戲的結束，直到......我從身后默默掏出了一臺顯微鏡。

你怒斥我是作弊，表示游戲無法勝利，白紙上的顏色，永遠都有交際，補上一道縫隙，又顯兩條邊線，我叫你不要著急，有公式可以解題。

正文

????????咳咳，先讓我們將時空轉換到現實，開始進入正題部分。

????????某天工作時間，我正在編寫一個能夠隨機生成噪波圖的功能，而我的同事被我通過將時間做偏移，多次迭代來產生隨機數的方式引起了興趣，我興奮的向他分享有關混沌與分形的奇妙，可惜我口才不佳，加之時間久遠，描述的那是不知所云。雖然最后未能引起他的共鳴，但卻讓我深深陷入了回憶。

數學可以感知世界? ? ???

????????回家的路上，天空飄起的小雨打濕了我的眼鏡，原先路邊昏暗的燈光透過粘上水滴的鏡片，變成了一片片五顏六色的光暈，層層疊加映入我的眼眸，如此景象不由的讓我回憶起記憶中的牛頓分形。

????????若說不斷在交界處畫小圈是符合游戲規(guī)則的話，那同樣的，在小圈里不斷畫上三種顏色也一樣奏效，兩股力量互不相讓，結果就導致了分形的發(fā)生。當然，學完泰勒展開式后，我已知曉有限和無限其實是可以相互的轉換的，因而對于牛頓分形表現出的結果，其實也并無神奇之處。

????????雖然不是什么卡BUG的產物，但要論喜感，和其他那些克蘇魯風格的分形相比，牛頓分形絕對是第一名。看著牛頓分形就好似讓我看到一個孩童，為了完成老師布置的根本不可能完成的作業(yè)，拆東墻補西墻，轉頭發(fā)現東墻壞了，又去拆了西墻，搞到最后只得不斷的貼上一層又一層的畫片。在此之前，我從未見過世界會像今天一樣出戲，真是太可愛了啊。不得不感概，數學的力量是真的強大，如此稀奇古怪的東西，居然也可以用公式所表示，并證明出其的存在。

????????以此類推，那數學是否也可以表示出其他類似的特殊事物，即使它們聞所未聞？

????????我立即想到了一個非常符合的故事，黑洞最開始不就是先由數學公式推到得出的嗎？最早在18世紀末就開始有人預言，算來到今天黑洞照片的問世，竟早了200多年，那么與此類似的大量天體類型，甚至像引力波這種連實體都沒有的東西，等等全部都是先由公式帶出結果，再出儀器實際驗證，而且無一例外的都得到證實。只能呆在地球上依靠薄弱五官的人類，有太多太多無法感知的東西，但數學卻能無一例外精準的描繪出來，充當了人類的第六感，而這份力量甚至可以超越時間空間，乃至形體的限制。

? ? ? ? 我能感受到我心中的某樣東西發(fā)生了不可逆轉巨變。我意識到我必須要開始重新審視數學。回家坐在沙發(fā)上，我根本無法平靜。一直以來我都不過把數學當做一個相對通用的工具，理科的墊腳石而已，但現在我忽然發(fā)現平時常出現在菜市場的它，背后似乎隱藏著整個世界的秘密，其所蘊含的力量，意義皆不可估量，若一定要用言語去形容，那我只能回答：∞。

數學可以描繪世界? ? ? ??

????????我并沒有很高的知識水平，因而我開始嘗試用數學去審視更貼近于我的事物。我開始好奇既然數學連天體和規(guī)則都能表示，那對于我周圍的環(huán)境事物是否也有同樣的效果。我回想起之前向我的表妹介紹建模軟件基礎知識的時候，以及向她解釋點線面是如何從一個個向量通過渲染管線最終呈現到屏幕上。這每一步都是通過數學公式在解析，從簡單但難以理解的數學量一步一步到宏偉且直觀明了的3畫面。那反過來豈不也可以將我的目之所及全部轉化為一道道數學公式？我開始構思，逆推，化簡.;....“等等，這不是就高數第一章的空間解析幾何嗎？”，以此類推高中的平面幾何，初中的三角形，圓面積公式，小學的物體數量溫度描述.......哈哈，原來很早很早，我們就已經開始嘗試用數學描述世界了，只可惜今天我才如此清晰深刻的意識到這點。

????????小的時候，我還沒有覺醒現在這種一口氣講一堆廢話的能力，寫作文一直都是我的一大痛處，費勁心事才勉強把字數湊夠，但光靠數量還不夠，我無法精準描述老師需要的內容。大戲劇家莎士比亞曾說過：“一千個觀眾眼中有一千個哈姆雷特?！?，這既是文學的浪漫，也是文學的缺陷，人與人的交流總是會不可避免的丟失部分信息，對于要精準描述整個世界這樣宏大的任務，唯有數學可以選擇。將世界的一切化為一個個公式，像寫作文一樣填在一張無比巨大的紙上，而我只需分享這張紙，任何人便都可以從中無損的描繪出整個世界，這就好比計算機中的人們用來傳遞各種數據的資源文件一樣。

數學可以揭秘世界? ? ? ??

????????以此為原理，我腦中開始暢想另一個世界的模樣。我雖未見過四維空間，但我知道二維三維的公式，并以此可以推出四維世界的一隅。我興奮的把公式寫在紙上，但一切不像猜想的那樣順利，我失敗了，我完全無法解析這張”.world“文件。我知道它的屬性，并擁有著當前世界做參照物，也有著五官作為大腦的輸入設備，但我無法理解它。我用數學窺探到了這個世界的信息，但我無法將其轉為我五官可接受數據的任何一個。

????????名為世界的文件龐大又復雜，閱讀它并不容易，實際上至今我對世界的了解，都不過是從已被前人解讀后留下的筆記中取得的。只會復制粘貼，對我來說這是一種遺憾，但同時這也是人類或者說是生命的希望。我很高興人類是一種生物一種生命而非普通的無機物，俗話說：”水往低處流，人往高處走?！?，生命是不斷發(fā)展，逆熵而行的物質，我也因此始終相信，只要投入足夠的時間精力，即使和愚公移山一樣，一點一點也終有一天，整個世界都可以拿下，將其變?yōu)橐粋€真正的”.world“文件，從里面人類可以讀取到有關這個世界的任何一條信息，甚至是時間的公式，乃至發(fā)展到控制時間使時間倒流也不無可能。

????????但是，但是若需要帶入的參數并不在定義域內該怎么辦？我忽然想到了這一絕望的可能，心情像到達了終點的過山車一樣平穩(wěn)了下來，只是略帶一絲失望。晚上我和往常一樣翻閱著網絡視頻，忽然一則有關虛數的故事讓我眼前一亮。虛數！那個長著像未知數，卻從未摘下它面具的家伙。我回憶起了有關它的故事。一個看不見摸不著，無法用任何儀器測量出，不是任何物質和能量的東西，可每當套公式時，我都能真真切切的感受到有一股我五感無法感知的力量在蠢蠢欲動，似乎有一種更高維度的東西發(fā)揮了作用。

????????我幡然醒悟，意識到之前的魯莽，我自大的將世界畫在自己的圈中也錯誤的忘記了數學的發(fā)展力。世界很大很大，遠比我想象的更加奇妙，任何一部科幻電影都無法與其媲美。而數學是解題的工具，是應人類需要而擁有了描繪世界的能力，同樣應人類需要數學還可以不斷進化。

數學不止如此

????????數學是人類用來鏈接世界的橋梁，它從遠古時期隨人類誕生于世界，到今天科學體系的完備建立，如影隨形不斷成長。它比我年長許多，是一位無所不知的聰慧老者；它比我年輕許多，是一個潛力無限的奮斗青年。我無比相信它的未來，和它所創(chuàng)造的未來，相信終有一天，即使是世界也將會成為它手中的玩物。它無比強大且穩(wěn)定，是人類最忠誠的管家，是人類最成功的發(fā)明。

????????得數學者得天下，我這樣相信著。