2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

一、主要變化

（一）關(guān)于課程方案

一是完善了培養(yǎng)目標(biāo)。全面落實(shí)培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任時(shí)代新人的要求，結(jié)合義務(wù)教育性質(zhì)及課程定位，從有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)三個(gè)方面，明確義務(wù)教育階段時(shí)代新人培養(yǎng)的具體要求。

二是優(yōu)化了課程設(shè)置。 在保持義務(wù)教育階段九年9522總課時(shí)數(shù)不變的基礎(chǔ)上，調(diào)整優(yōu)化課程設(shè)置。將小學(xué)原品德與生活、品德與社會(huì)和初中原思想品德整合為“道德與法治”，進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)。改革藝術(shù)課程設(shè)置，一至七年級(jí)以音樂(lè)、美術(shù)為主線，融入舞蹈、戲劇、影視等內(nèi)容，八至九年級(jí)分項(xiàng)選擇開(kāi)設(shè)。將勞動(dòng)、信息科技從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)。科學(xué)、綜合實(shí)踐活動(dòng)起始年級(jí)提前至一年級(jí)。

三是細(xì)化了實(shí)施要求。增加課程標(biāo)準(zhǔn)編制與教材編寫基本要求；對(duì)培訓(xùn)、教科研提出具體要求；健全實(shí)施機(jī)制，強(qiáng)化監(jiān)測(cè)與督導(dǎo)要求。

（二）關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)

一是強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向。各課程標(biāo)準(zhǔn)基于義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)要求。

二是優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)。基于核心素養(yǎng)發(fā)展要求，遴選重要觀念、主題內(nèi)容和基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，增強(qiáng)內(nèi)容與育人目標(biāo)的聯(lián)系，優(yōu)化內(nèi)容組織形式。設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求。

三是研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。各課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平, 結(jié)合課程內(nèi)容，整體刻畫不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征，形成學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度，為教材編寫、教學(xué)實(shí)施和考試評(píng)價(jià)等提供依據(jù)。

四是增強(qiáng)了指導(dǎo)性。各課程標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)“內(nèi)容要求”提出“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”，細(xì)化了評(píng)價(jià)與考試命題建議，注重實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，增加了教學(xué)、評(píng)價(jià)案例，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強(qiáng)化了“怎么教”的具體指導(dǎo)，做到好用、管用。

五是加強(qiáng)了學(xué)段銜接。注重幼小銜接，基于對(duì)學(xué)生在健康、語(yǔ)言、社會(huì)、科學(xué)、藝術(shù)領(lǐng)域發(fā)展水平的評(píng)估，合理設(shè)計(jì)小學(xué)一至二年級(jí)課程，注重活動(dòng)化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。依據(jù)學(xué)生從小學(xué)到初中在認(rèn)知、情感、社會(huì)性等方面的發(fā)展，合理安排不同學(xué)段內(nèi)容，體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的連續(xù)性和進(jìn)階性。了解高中階段學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

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目 錄

一、課程性質(zhì)（積累語(yǔ)料）

二、課程理念（背五大框架+具體內(nèi)容）

三、課程目標(biāo) ?

(一) 核心素養(yǎng)內(nèi)涵（背內(nèi)涵+具體表現(xiàn)+四位一體）

(二) 總目標(biāo)（了解）

(三) 學(xué)段要求（了解）

四、課程內(nèi)容

(一) 主題與載體形式（背三主題）

(二) 內(nèi)容組織與呈現(xiàn)方式（背六任務(wù)群?含義特點(diǎn)教學(xué)提示）

五、學(xué)業(yè)質(zhì)量

(一) 學(xué)業(yè)質(zhì)量?jī)?nèi)涵（了解）

(二) 學(xué)業(yè)質(zhì)量描述（了解）

六、課程實(shí)施

(一) 教學(xué)建議（背標(biāo)題+具體內(nèi)容）

(二) 評(píng)價(jià)建議（背過(guò)程性評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)、三評(píng)價(jià)）

(三) 教材編寫建議

(四) 課程資源開(kāi)發(fā)與利用

(五) 教學(xué)研究與教師培訓(xùn)（背教師提高部分）

一、課程性質(zhì)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過(guò)對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其關(guān)系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)研究對(duì)象的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)方面，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展。

數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、實(shí)施素質(zhì)教育的功能。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿；發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，樹(shù)立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。

二、課程理念

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo), 使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

1.確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學(xué)段發(fā)展水平不同，是制定課程目標(biāo)的基本依據(jù)。

課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱“四基”），發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力（簡(jiǎn)稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

2.設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體。

課程內(nèi)容選擇。保持相對(duì)穩(wěn)定的學(xué)科體系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征；關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；與時(shí)俱進(jìn)，反映現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與社會(huì)發(fā)展需要；符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，形成數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)。

課程內(nèi)容組織。重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的形成，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。

課程內(nèi)容呈現(xiàn)。注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)采取螺旋式的方式，適當(dāng)體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和加深課程內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。

3.實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)

有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。

4.探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué)。通過(guò)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評(píng)價(jià)的主要依據(jù)。采用多元的評(píng)價(jià)主體和多樣的評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果。

5.促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合

合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革。在實(shí)際問(wèn)題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，開(kāi)闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

三、課程目標(biāo)

課程目標(biāo)的確定，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值。

（一）核心素養(yǎng)內(nèi)涵

1.核心素養(yǎng)的構(gòu)成

數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個(gè)方面。

（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式。通過(guò)數(shù)學(xué)的眼光，可以從現(xiàn)實(shí)世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠抽象出數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，感悟數(shù)學(xué)的審美價(jià)值；形成對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與想象力，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng), 發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察，學(xué)生能夠直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)及其現(xiàn)實(shí)背景；能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對(duì)象及其所表達(dá)的事物之間簡(jiǎn)單的聯(lián)系與規(guī)律；能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與習(xí)慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識(shí)。

（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。通過(guò)數(shù)學(xué)的思維，可以揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對(duì)象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的邏輯聯(lián)系；能夠根據(jù)已知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系；能夠運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題；能夠通過(guò)計(jì)算思維將各種信息約簡(jiǎn)和形式化，進(jìn)行問(wèn)題求解與系統(tǒng)設(shè)計(jì)；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神。

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。通過(guò)經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學(xué)基本概念之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系；能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題；能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實(shí)情境所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程；發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神。

（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。通過(guò)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)約、精確地描述自然現(xiàn)象、科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式；能夠在現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問(wèn)題；能夠理解數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值，會(huì)用數(shù)據(jù)的分析結(jié)果解釋和預(yù)測(cè)不確定現(xiàn)象，形成合理的判斷或決策；形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)經(jīng)歷用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系與空間形式的過(guò)程，學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式；能夠有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中事物的性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律，并能解釋表達(dá)的合理性；能夠感悟數(shù)據(jù)的意義與價(jià)值，有意識(shí)地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋與分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象；欣賞數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔與優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與交流的習(xí)慣，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。

2.在小學(xué)與初中階段的主要表現(xiàn)

核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現(xiàn)。小學(xué)階段側(cè)重對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟，初中階段側(cè)重對(duì)概念的理解。

小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵如表1。

數(shù)感

數(shù)感主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體 ?的個(gè)數(shù)或事物的順序；能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷；能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔與精確，增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

量感

量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)主要是指能夠感悟符號(hào)的數(shù)學(xué)功能。知道符號(hào)表達(dá)的現(xiàn)實(shí)意義；能夠初步運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律；知道用符號(hào)表達(dá)的運(yùn)算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；?初步體會(huì)符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號(hào)意識(shí)是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

運(yùn)算能力

運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能 ?力。能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運(yùn)算的問(wèn)題，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略解決問(wèn)題；能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。運(yùn)算能力有助于形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

幾何 直觀

幾何直觀主要是指運(yùn)用圖表描述和分析問(wèn)題的意識(shí)與習(xí) ?慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類；根據(jù)語(yǔ)言描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性質(zhì)；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型；利用圖表分析實(shí)際情境與數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的思路。幾何直觀有助于把握問(wèn)題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。

空間觀念

空間觀念主要是指對(duì)空間物體或圖形的形狀、大小及位 ?置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾 何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律。空間觀念有助于理解現(xiàn)實(shí)生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

推理意識(shí)

推理意識(shí)主要是指對(duì)邏輯推理過(guò)程及其意義的初步感悟。知道可以從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論；能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的歸納或類比，猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論；通過(guò)法則運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過(guò)程；對(duì)自己及他人的問(wèn)題解決過(guò)程給出合理解釋。推理意識(shí)有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，增強(qiáng)交流能力，是形成推理能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)意識(shí)

數(shù)據(jù)意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟。知道 ?在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達(dá)，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方式。形成數(shù)據(jù)意識(shí)有助于理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣。

模型 意識(shí)

模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。知道數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑；能夠認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中大量的問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識(shí)有助于開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，是形成模型觀念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

模型 意識(shí)

模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。知道數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑；能夠認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中大量的問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識(shí)有助于開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，是形成模型觀念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。能夠感悟現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；初步了解數(shù)學(xué)作為一種通用的科學(xué)語(yǔ)言在其他學(xué)科中的應(yīng)用，通過(guò)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。應(yīng)用意識(shí)有助于用學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展實(shí)踐能力。

創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)主要是指主動(dòng)嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題。初步學(xué)會(huì)通過(guò)具體的實(shí)例，運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)學(xué)命題與猜想，并加以驗(yàn)證；勇于探索一些開(kāi)放性的、非常規(guī)的實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)有助于形成獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神。

（二）總目標(biāo)

通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界(簡(jiǎn)稱“三會(huì)” )。學(xué)生能：

（1）獲得適應(yīng)未來(lái)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（“四基”）。

（2）體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題（“四能”）。

（3）對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問(wèn)難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。

（三）學(xué)段目標(biāo)

為體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性與發(fā)展性，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為四個(gè)學(xué)段。其中，“六三”學(xué)制1~2年級(jí)為第一學(xué)段，3~4年級(jí)為第二學(xué)段，5~6年級(jí)為第三學(xué)段，7~9年級(jí)為第四學(xué)段。

根據(jù)“六三”學(xué)制四個(gè)學(xué)段學(xué)生發(fā)展的特征，描述總目標(biāo)在各學(xué)段的表現(xiàn)和要求，將核心素養(yǎng)的表現(xiàn)體現(xiàn)在每個(gè)學(xué)段的具體目標(biāo)之中。

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1.第一學(xué)段（1~2年級(jí)）

經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)的抽象過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則運(yùn)算，形成初步的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力。能辨認(rèn)簡(jiǎn)單的立體圖形和平面圖形，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征，體驗(yàn)物體長(zhǎng)度的測(cè)量過(guò)程，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的長(zhǎng)度單位，形成初步的量感和空間觀念。經(jīng)歷簡(jiǎn)單的分類過(guò)程，能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。在主題活動(dòng)中認(rèn)識(shí)貨幣單位、時(shí)間單位和基本方向，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成初步的量感和應(yīng)用意識(shí)。

能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感悟分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，形成初步的幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)。

對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在他人幫助下，嘗試克服困難，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功。了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。能傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，嘗試對(duì)他人的想法提出建議。

在一年級(jí)第一學(xué)期的入學(xué)適應(yīng)期，利用生活經(jīng)驗(yàn)和幼兒園相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)具體形象、生動(dòng)活潑的活動(dòng)方式學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容。這期間的主要目標(biāo)包括：認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)，會(huì)20以內(nèi)數(shù)的加減法（不含退位減法）；能辨認(rèn)物體和簡(jiǎn)單圖形的形狀，會(huì)簡(jiǎn)單的分類；解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣并樹(shù)立信心。

2.第二學(xué)段（3~4年級(jí)）

認(rèn)識(shí)自然數(shù)，經(jīng)歷小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形成過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)；能進(jìn)行較復(fù)雜的整數(shù)四則運(yùn)算和簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，理解運(yùn)算律；形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí)。認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的平面圖形，經(jīng)歷平面圖形的周長(zhǎng)和面積的測(cè)量過(guò)程，探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法；了解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱；形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀。經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集過(guò)程，了解數(shù)據(jù)收集、整理和呈現(xiàn)的簡(jiǎn)單方法；理解平均數(shù)的意義，會(huì)用平均數(shù)解決問(wèn)題；形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。在主題活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)時(shí)間單位和方向，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成量感、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索分析和解決問(wèn)題的方法，經(jīng)歷獨(dú)立思考并與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，會(huì)用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，能初步判斷結(jié)果的合理性；形成初步的模型意識(shí)、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)。

愿意了解日常生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，愿意參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的成就，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中能提出自己的想法，在與他人交流的過(guò)程中，敢于質(zhì)疑和反思。

3.第三學(xué)段（5~6年級(jí)）

經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)自然數(shù)的一些特征，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義；能進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，探索數(shù)運(yùn)算的一致性；形成符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)。探索幾何圖形面積和體積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算常見(jiàn)平面圖形的周長(zhǎng)和面積，會(huì)計(jì)算常見(jiàn)立體圖形的體積和表面積；能用有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀。經(jīng)歷收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的過(guò)程，會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)，并作出簡(jiǎn)單的判斷；理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性；形成數(shù)據(jù)意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)。在主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)中了解負(fù)數(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)感、量感、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

嘗試在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學(xué)科的知識(shí)、方法分析與解決問(wèn)題，形成模型意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)并欣賞數(shù)學(xué)美。初步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣。

4.第四學(xué)段（7~9年級(jí)）

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四、課程內(nèi)容

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成。

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進(jìn)，每個(gè)學(xué)段的主題有所不同。綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。

根據(jù)學(xué)段目標(biāo)的要求，四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容按學(xué)段逐步遞進(jìn)，不同學(xué)段主題有所不同。具體安排如表2。

重在解決實(shí)際問(wèn)題，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，主要包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等。第一、第二、第三學(xué)段主要采用主題式學(xué)習(xí)，將知識(shí)內(nèi)容融入主題活動(dòng)中；第四學(xué)段可采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。

每個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容按“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個(gè)方面呈現(xiàn)。內(nèi)容要求主要描述學(xué)習(xí)的范圍和要求；學(xué)業(yè)要求主要明確學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容與相關(guān)核心素養(yǎng)所要達(dá)到的程度；教學(xué)提示主要是針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和達(dá)成相關(guān)核心素養(yǎng)而提出的教學(xué)建議。

小學(xué)部分（具體課程內(nèi)容略）

五、學(xué)業(yè)質(zhì)量

（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量?jī)?nèi)涵

學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫。

數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、教師的教學(xué)活動(dòng)、教材的編寫等具有重要的指導(dǎo)作用。

（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量描述

依據(jù)義務(wù)教育各階段學(xué)生核心素養(yǎng)表現(xiàn)、各學(xué)段課程目標(biāo)及學(xué)業(yè)要求，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)主要從以下三個(gè)方面來(lái)評(píng)估學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)成及發(fā)展情況。

（1）以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過(guò)程中所形成的抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念等。

（2）從學(xué)生熟悉的生活與社會(huì)情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科技情境中，在經(jīng)歷“用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維與數(shù)學(xué)的語(yǔ)言分析和解決問(wèn)題”的過(guò)程中所形成的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等。

（3）學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)運(yùn)用、實(shí)踐探索活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)積累，逐步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、探究質(zhì)疑、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步形成自我反思的意識(shí)。

具體學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)如表3。

表3 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)段

學(xué)業(yè)質(zhì)量描述

第一學(xué)段

（1~2 年級(jí)）

能結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)及其大小關(guān)系，描述四則運(yùn)算的含義，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則運(yùn)算，形成初步的數(shù)感、運(yùn)算能力和符號(hào)意識(shí)；能結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的事物，認(rèn)識(shí)并描述常見(jiàn)的立體圖形和平面圖形特征，會(huì)對(duì)常見(jiàn)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，形成初步的空間觀念和量感；能對(duì)物體、圖形或數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。認(rèn)識(shí)貨幣單位、時(shí)間單位和基本方向，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成初步的量感和應(yīng)用意識(shí)。

結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題，形成初步的數(shù)感、量感和應(yīng)用意識(shí)。

通過(guò)操作、游戲、制作等豐富多彩的活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的好奇 ?心，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和初步的合作交流意識(shí)與獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第二學(xué)段

（3~4 年級(jí)）

認(rèn)識(shí)自然數(shù)，能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算和簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí)；能認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的三角形和四邊形，會(huì)測(cè)量、計(jì)算長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)和面積，了解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，形成空間觀念、量感和初步的幾何直觀；能分析與表達(dá)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，能繪制簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，形成初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)時(shí)間單位和方向，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成量感、推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，能嘗試運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法描述、表達(dá)、分析、解釋實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，形成量感和初步的應(yīng)用意識(shí)，以及分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，通過(guò)操作、游戲等豐富多彩的活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)形成一定的求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作探究等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

?

第三學(xué)段

（5~6 年級(jí)）

認(rèn)識(shí)自然數(shù)的一些特征，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，形成數(shù)感和運(yùn)算能力；能用字母表示數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，理解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，形成符號(hào)意識(shí)；能認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形和平面圖形，計(jì)算圖形的周長(zhǎng)、面積（或表面積）、 ?體積，能描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)，形成最感、空間觀念和幾何直觀；知道數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)意義，能對(duì)一些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作定性描述， 形成數(shù)據(jù)意識(shí)和推理意識(shí)。了解負(fù)數(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決問(wèn)題，形成數(shù)感、量感、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

能從數(shù)學(xué)與生活情境中，在教師的指導(dǎo)下，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光 觀察，嘗試、探索發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí) ?生活中的問(wèn)題，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

對(duì)數(shù)學(xué)形成一定的好奇心與求知欲，具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。初步建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步克服困難，初步形成一定的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

“五四”學(xué)制學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)參照“五四”學(xué)制學(xué)段目標(biāo)確定原則研制。

六、課程實(shí)施

(一)教學(xué)建議

1.制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)

（1）教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)

教學(xué)目標(biāo)的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的達(dá)成。每一個(gè)特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)將核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在教學(xué)要求中。例如：確定小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，關(guān)注學(xué)生符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、量感、運(yùn)算能力等的形成; 確定初中階段“圖形的性質(zhì)”主題的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，關(guān)注學(xué)生空間觀念、幾何直觀、推理能力等的形成。

（2）處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”的關(guān)系

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)是對(duì)“四基”“四能”教學(xué)目標(biāo)的繼承和發(fā)展?！八幕薄八哪堋笔前l(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體，核心素養(yǎng)對(duì)“四基”“四能”教學(xué)目標(biāo)提出了更高要求。例如：要引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的同時(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；在分析問(wèn)題的同時(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；在用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

（3）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要體現(xiàn)整體性和階段性

核心素養(yǎng)是在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中逐漸形成的，核心素養(yǎng)在不同學(xué)段的主要表現(xiàn)體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的階段性和各階段之間的一致性。要依據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和不同學(xué)段的主要表現(xiàn)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，全面分析主題、單元和課時(shí)的特征，基于主題、單元整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，圍繞單元目標(biāo)細(xì)化具體課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)。充分發(fā)揮核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)過(guò)程的指導(dǎo)作用，在實(shí)現(xiàn)知識(shí)進(jìn)階的同時(shí)，體現(xiàn)核心素養(yǎng)的進(jìn)階。

2.整體把握教學(xué)內(nèi)容

為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，不僅要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要把握教學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。

（1）注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化

教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。一方面了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與來(lái)源、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)、價(jià)值與意義，了解課程內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容的安排意圖；另一方面強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)概念、原理及法則之間的聯(lián)系出發(fā)，建立起有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過(guò)合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

例如，對(duì)小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題，在理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)意義的同時(shí)，理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)基于計(jì)數(shù)單位表達(dá)的一致性。

（2）注重教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)

在教學(xué)過(guò)程中，不僅要注重具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)，還要注重內(nèi)容主線與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。

例如，在圖形與幾何領(lǐng)域的“圖形的認(rèn)識(shí)”主線，第一學(xué)段，要求在對(duì)立體圖形和平面圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，通過(guò)直觀辨認(rèn)和感知形成初步的空間觀念；第二學(xué)段，要求在對(duì)立體圖形和平面圖形關(guān)系的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，感悟圖形的抽象，逐漸形成空間觀念和初步的幾何直觀；第三學(xué)段，在對(duì)圖形測(cè)量和計(jì)算的過(guò)程中，從度量的角度加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，理解圖形的關(guān)系，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念、量感和幾何直觀；第四學(xué)段，在對(duì)圖形性質(zhì)的研究過(guò)程中，核心素養(yǎng)的感悟由感性上升為理性，要求在建立空間觀念、幾何直觀的基礎(chǔ)上，逐步形成推理能力。

3.選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式

（1）豐富教學(xué)方式

改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式等，探索大單元教學(xué)，積極開(kāi)展跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動(dòng)。根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)對(duì)象，選擇合適的教學(xué)方式或多種方式相結(jié)合，組織開(kāi)展教學(xué)。通過(guò)豐富的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮每一種教學(xué)方式的育人價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。

（2）重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)

改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。

單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題-單元-課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì), 分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（3）強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出

注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的促進(jìn)作 用，使學(xué)生在活動(dòng)中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。

注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境。真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)可從社會(huì)生活、科學(xué)和學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面入手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材(例31和例51)。注重情境素材的育人功能，如體現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)家貢獻(xiàn)的素材，幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感(例55和例 64)。注重情境的多樣化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

重視設(shè)計(jì)合理問(wèn)題。在真實(shí)情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以引導(dǎo)學(xué)生提出合理問(wèn)題。問(wèn)題提出應(yīng)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突, 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生積極探究，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)、概括歸納、遷移運(yùn)用等學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)、理解、表達(dá)真實(shí)世界的工具、方法和語(yǔ)言，增強(qiáng)認(rèn)識(shí)真實(shí)世界、 解決真實(shí)問(wèn)題的能力，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐

綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)活動(dòng)，以解決實(shí)際問(wèn)題為重點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，以真實(shí)問(wèn)題為載體，適當(dāng)采取主題活動(dòng)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)，通過(guò)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決真實(shí)問(wèn)題，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、社會(huì)擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)。

（1）明確教學(xué)目標(biāo)

主題活動(dòng)教學(xué)是跨學(xué)科背景下的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)，其目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生在跨學(xué)科背景下用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的概念、關(guān)系和規(guī)律，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐精神。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)以用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為主，其目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的關(guān)鍵要素，用數(shù)學(xué)的思維分析要素之間的關(guān)系并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)模型觀念，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

（2）設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

主題活動(dòng)教學(xué)要設(shè)計(jì)出完整可行的活動(dòng)方案，可以利用信息技術(shù)或制作教具的形式，展示跨學(xué)科主題的背景；參考學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)積累，從解決問(wèn)題需要出發(fā)，明確所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，提出相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)，確定學(xué)習(xí)活動(dòng)形式，明確學(xué)習(xí)成果的形式和要求等。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)所涉及的問(wèn)題主要是現(xiàn)實(shí)世界中具有開(kāi)放性的問(wèn)題，問(wèn)題解決需將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題要引導(dǎo)學(xué)生提出合理假設(shè)、預(yù)測(cè)結(jié)果、選擇合理的數(shù)學(xué)方法，對(duì)用數(shù)學(xué)模型表達(dá)條件與結(jié)果之間的關(guān)系有清晰的認(rèn)識(shí)，并利用真實(shí)情境檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、修正模型，形成物化成果，包括?xiàng)目產(chǎn)品、小論文或研究報(bào)告等。

（3）關(guān)注教學(xué)評(píng)價(jià)

主題活動(dòng)評(píng)價(jià)以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，內(nèi)容主要包括：學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的理解，對(duì)現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)表達(dá)之間關(guān)系的把握；學(xué)習(xí)活動(dòng)中操作、思考、交流、創(chuàng)意等方面的表現(xiàn)；學(xué)習(xí)過(guò)程中的作品、報(bào)告等物化成果的評(píng)價(jià)。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，內(nèi)容主要包括：學(xué)生對(duì)真實(shí)情境中問(wèn)題的理解，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的適切性，結(jié)果預(yù)測(cè)的合理性，關(guān)注解決問(wèn)題的實(shí)施方案，解決問(wèn)題過(guò)程中的思考、交流與創(chuàng)意表現(xiàn)；項(xiàng)目研究成果的質(zhì)量。

5.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合

重視大數(shù)據(jù)、人工智能等對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動(dòng)作用，改進(jìn)教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。

（1）改進(jìn)教學(xué)方式

教師可以利用信息技術(shù)對(duì)文本、圖像、聲音、動(dòng)畫等進(jìn)行綜合處 理，豐富教學(xué)場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究新知的欲望。利用數(shù)學(xué)專用軟件等教學(xué)工具開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。利用技術(shù)支持平臺(tái)將在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)相結(jié)合，開(kāi)展線上線下融合的混合式教學(xué)。

（2）促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

加強(qiáng)線上網(wǎng)絡(luò)空間與線下物理空間的融合，突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的空限制，豐富學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。指導(dǎo)學(xué)生做好時(shí)間管理，規(guī)劃學(xué)習(xí)任務(wù)，利用數(shù)字化平臺(tái)、工具與資源開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)自我監(jiān)控、自我評(píng)價(jià)，提升自主學(xué)習(xí)能力；家校協(xié)同，建立監(jiān)控、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)、激勵(lì)機(jī)制，適時(shí)交流和開(kāi)展個(gè)性化指導(dǎo)，營(yíng)造學(xué)生自主學(xué)習(xí)的良好環(huán)境。

(二)評(píng)價(jià)建議

發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教。主要分為教學(xué)評(píng)價(jià)和學(xué)業(yè)水平考試。

1.教學(xué)評(píng)價(jià)

（1）評(píng)價(jià)方式豐富

評(píng)價(jià)方式應(yīng)包括書面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等，可以采用線上線下相結(jié)合的方式。每種評(píng)價(jià)方式各有特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn), 選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式。例如，可以通過(guò)課堂觀察了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)策略，從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，從探究活動(dòng)中了解學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)，從成長(zhǎng)記錄中了解學(xué)生的發(fā)展變化。

（2）評(píng)價(jià)維度多元

評(píng)價(jià)維度多元是指在評(píng)價(jià)過(guò)程中，在關(guān)注“四基”“四能”達(dá)成的同時(shí)，特別關(guān)注核心素養(yǎng)的相應(yīng)表現(xiàn)。不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握，還要關(guān)注學(xué)生對(duì)基本思想的把握、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累；不僅要關(guān)注學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還要關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。全面考核和評(píng)價(jià)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。例如, 通過(guò)對(duì)疊放杯子總高度變化規(guī)律的探究，考查學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，用數(shù)學(xué)思想分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力（詳見(jiàn)例92）。

（3）評(píng)價(jià)主體多樣

評(píng)價(jià)主體應(yīng)包括教師、學(xué)生、家長(zhǎng)等。綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位的考查。如學(xué)習(xí)單元結(jié)束時(shí)，教師可以要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)習(xí)小結(jié)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，也可以組織學(xué)生在班級(jí)展示交流學(xué)習(xí)小結(jié)讓學(xué)生互評(píng)，以及讓學(xué)生自評(píng)總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的不足，汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)。

（4）評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)與運(yùn)用

根據(jù)學(xué)生的年齡特征，評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式，關(guān)注每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。第一學(xué)段的評(píng)價(jià)應(yīng)以定性的描述性評(píng)價(jià)方式為主，第二、第三學(xué)段可以采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，第四學(xué)段可以采用等級(jí)評(píng)價(jià)和分?jǐn)?shù)制評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。

評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)業(yè)水平與提升空間，為后續(xù)的教學(xué)提供參考。評(píng)價(jià)結(jié)果的運(yùn)用應(yīng)有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

教師要注意分析全班學(xué)生評(píng)價(jià)結(jié)果的變化，了解自己教學(xué)的成績(jī)和問(wèn)題，分析、反思教學(xué)過(guò)程中影響學(xué)生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學(xué)的對(duì)策。同時(shí)，以適當(dāng)?shù)姆绞?，將學(xué)生一些積極的變化及時(shí)反饋給學(xué)生。

2.學(xué)業(yè)水平考試

（1）考試性質(zhì)和目的

學(xué)業(yè)水平考試由省級(jí)教育行政部門組織實(shí)施，依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo) 準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生學(xué)完本課程后課程目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行終結(jié)性評(píng)價(jià)。考試成績(jī)是學(xué)生畢業(yè)和高一級(jí)學(xué)校招生錄取的重要依據(jù)，為評(píng)價(jià)區(qū)域和學(xué)校教學(xué)質(zhì)量、改進(jìn)教學(xué)提供重要參考。

（2）命題原則

堅(jiān)持素養(yǎng)立意，凸顯育人導(dǎo)向。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試命題, 要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)。適當(dāng)提高應(yīng)用性、探究性和綜合性試題的比例，題目設(shè)置要注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，提出有意義的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量的全面考查。

遵循課標(biāo)要求，嚴(yán)格依標(biāo)命題。全面理解和體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)要求, 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的課程目標(biāo)、內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量命題，各領(lǐng)域考查內(nèi)容所占比例與其在課程標(biāo)準(zhǔn)中所占比例大體一致, 難易程度大體平衡，保證命題的科學(xué)性。

規(guī)范命題管理，加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè)。要重視命題人員選擇，強(qiáng)化命題流程規(guī)范，嚴(yán)格試題質(zhì)量評(píng)估，建立質(zhì)量監(jiān)測(cè)機(jī)制，確保命題框架合理、試題命制規(guī)范、內(nèi)容準(zhǔn)確無(wú)誤、情境問(wèn)題恰當(dāng)、語(yǔ)言表達(dá)清晰、考試結(jié)果真實(shí)有效。

（3）命題規(guī)劃

考試形式以紙筆測(cè)試為主，可采用基于信息技術(shù)的考試方式，并與過(guò)程性評(píng)價(jià)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)等多樣化的評(píng)價(jià)方式相結(jié)合。

紙筆測(cè)試應(yīng)合理規(guī)劃題目類型，關(guān)注客觀題與主觀題分值所占比例，原則上客觀題分值要低于主觀題分值；主觀題要探索命制問(wèn)題解決及多學(xué)科融合類試題（例93）；試卷呈現(xiàn)避免套路化。

合理確定試卷容量。適當(dāng)精減題量，要著重減少單純考查技能熟練性的題目，保證學(xué)生有充足的作答時(shí)間。

科學(xué)制訂多維細(xì)目表。在內(nèi)容要求、素養(yǎng)表現(xiàn)的基礎(chǔ)上，確定題型題量、難易程度、分值比例等。多維細(xì)目表的編制具體翔實(shí)，指向明確，便于命題操作，關(guān)注試卷難度、合格率、區(qū)分度等指標(biāo)。

（4）試題命制

加強(qiáng)命題的標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)，逐漸完成題庫(kù)建設(shè)，實(shí)現(xiàn)命題流程的標(biāo)準(zhǔn)化，建立試題質(zhì)量監(jiān)測(cè)與評(píng)估體系。

明確考查意圖。根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，明確試卷和每道試題所要考查的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)的相應(yīng)表現(xiàn)。

創(chuàng)設(shè)合理情境。根據(jù)考查意圖，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn), 設(shè)計(jì)合理的生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，關(guān)注情境的真實(shí)性，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化。

設(shè)置合理問(wèn)題。問(wèn)題的設(shè)置要有利于考查對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的理解、表達(dá)和應(yīng)用，注重考查學(xué)生的思維過(guò)程，避免死記硬背、機(jī)械刷題。

科學(xué)制定評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)具有科學(xué)性、可操作性。對(duì)開(kāi)放性、綜合性較強(qiáng)的試題，合理設(shè)計(jì)多層次任務(wù)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

（三）教材編寫建議

數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、知識(shí)結(jié)構(gòu)和基本線索，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。

1.體現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求

（1）教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)要著重關(guān)注核心素養(yǎng)的整體性

“三會(huì)”的主要表現(xiàn)相對(duì)獨(dú)立、相互影響，構(gòu)成一個(gè)有機(jī)整體。教材編寫既要體現(xiàn)每種主要表現(xiàn)的內(nèi)涵，又要關(guān)注主要表現(xiàn)之間的內(nèi)在聯(lián)系；構(gòu)建內(nèi)容結(jié)構(gòu)既要關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系，又要關(guān)注核心素養(yǎng)整體性培養(yǎng)的要求。例如，小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)ⅰ皵?shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”合并為“數(shù)與運(yùn)算”，旨在使學(xué)生整體理解數(shù)與數(shù)的運(yùn)算，在形成符號(hào)意識(shí)的同時(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力。

（2）教材內(nèi)容組織要著重關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性

發(fā)展“三會(huì)”是不同學(xué)段核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一致性要求。內(nèi)容組織不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容的主線，也要關(guān)注核心素養(yǎng)培養(yǎng)的一致性。例如，數(shù)學(xué)抽象貫穿于整個(gè)義務(wù)教育階段，其發(fā)展的一致性體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的過(guò)程。教材在小學(xué)階段需要設(shè)計(jì)相應(yīng)內(nèi)容，讓學(xué)生先經(jīng)歷從數(shù)量到數(shù)、從數(shù)量的多少到數(shù)的大小的抽象過(guò)程，然后經(jīng)歷字母表示數(shù)的進(jìn)一步的抽象過(guò)程；教材在初中階段也需要設(shè)計(jì)相應(yīng)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)的具體計(jì)算過(guò)渡到式的抽象運(yùn)算的過(guò)程，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。

例如，課程內(nèi)容特別強(qiáng)調(diào)的代數(shù)推理和幾何直觀，需要體現(xiàn)螺旋上升。又如，邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)容，學(xué)生的相關(guān)能力發(fā)展與心智水平密切相關(guān)：在小學(xué)階段，學(xué)生只需要感悟數(shù)學(xué)的說(shuō)理；到了初中階段，學(xué)生要會(huì)用數(shù)學(xué)的符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)道理，并會(huì)基于這樣的道理證明一些數(shù)學(xué)命題。

（3）教材內(nèi)容要求要著重關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性

核心素養(yǎng)是逐漸形成的，不同階段具有不同表現(xiàn)水平。教材編寫應(yīng)關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性，準(zhǔn)確把握每個(gè)學(xué)段每個(gè)主題的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求；遵循螺旋上升原則，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不斷深入，使教材體現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性。例如，關(guān)于距離的概念，第二學(xué)段要求“知道”兩點(diǎn)間距離，體現(xiàn)對(duì)空間的感悟；第四學(xué)段要求“理解”兩點(diǎn)間距離的意義，“能”度量和表達(dá)兩點(diǎn)間的距離，體現(xiàn)對(duì)空間的表達(dá)。

2.有利于引發(fā)學(xué)生思考

（1）注重來(lái)龍去脈，有利教師引導(dǎo)

教材正文的呈現(xiàn)應(yīng)有利于教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，新知識(shí)的學(xué)習(xí)，展現(xiàn)“知識(shí)背景-知識(shí)形成-揭示聯(lián)系”的過(guò)程；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，適當(dāng)體現(xiàn)“問(wèn)題情境-建立模型-求解驗(yàn)證”的過(guò) 程，以利于教師在教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生有效地理解知識(shí)與方法、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提高“四能”，開(kāi)展素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)。

（2）激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生探索

教材應(yīng)為學(xué)生提供豐富的問(wèn)題情境、充分的思考空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，幫助學(xué)生感悟基本思想，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教材應(yīng)具備可讀性，圖文并茂，關(guān)注學(xué)生身邊發(fā)生的事情，增加學(xué)習(xí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（3）優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，注重發(fā)展素養(yǎng)

習(xí)題的設(shè)計(jì)要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法。設(shè)計(jì)豐富多樣的習(xí)題，滿足鞏固、復(fù)習(xí)、應(yīng)用、拓展的學(xué)習(xí)需要；滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要；滿足不同學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)需要；滿足不同完成作業(yè)方式的需要，如綜合與實(shí)踐的習(xí)題可以包括查閱資料、校外調(diào)查、自主探索等。

3.素材選取要貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)、真實(shí)可信

教材素材的選取應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過(guò)程，發(fā)展抽象能力、推理能力等。

學(xué)生的現(xiàn)實(shí)主要包含以下三個(gè)方面：生活現(xiàn)實(shí)，即學(xué)生熟悉的事物，以及自然、社會(huì)中的現(xiàn)象和問(wèn)題。數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，即學(xué)生已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)已經(jīng)具備的整數(shù)知識(shí)，學(xué)習(xí)因式分解時(shí)已經(jīng)具備的整數(shù)分解知識(shí)。其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，即學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)在各學(xué)段已經(jīng)具備的其他學(xué)科知識(shí)。例如，學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)具備的各種與“勻速變化”現(xiàn)象相關(guān)的知識(shí)。

源于學(xué)生現(xiàn)實(shí)的各種學(xué)習(xí)素材應(yīng)當(dāng)真實(shí)可信。例如，設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境客觀存在，提供的數(shù)據(jù)可信且具有實(shí)際含義，需要研究或解決的問(wèn)題確實(shí)存在。

4.注重教材創(chuàng)新

深刻理解課程理念，細(xì)致分析課程性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容等，著力在教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、內(nèi)容組織、內(nèi)容呈現(xiàn)、欄目設(shè)置、習(xí)題編排等方面有所突破。

（1）科學(xué)論證

教材編修要總結(jié)以往教材編寫經(jīng)驗(yàn)，借鑒國(guó)外優(yōu)秀教材案例，廣泛聽(tīng)取教材使用者建議，明確思路，確定突破點(diǎn)。教材創(chuàng)新應(yīng)精心設(shè)計(jì)、注重實(shí)踐檢驗(yàn)，基于證據(jù)分析，反復(fù)修改，凝練并形成教材的創(chuàng)新立意和重點(diǎn)。

（2）拓展視野

教材編修要勇于打破固有教材模式，為教材使用者提供廣泛的素材資源和開(kāi)放的使用空間。如教材中介紹數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)發(fā)展前沿等。內(nèi)容設(shè)計(jì)要反映數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史中偉大數(shù)學(xué)家，特別是中國(guó)古代與近現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家，以及他們的數(shù)學(xué)成果在人類文明發(fā)展中的作用，增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷和民族自豪感。如介紹《九章算術(shù)》《幾何原本》、珠算、機(jī)器證明、黃金分割、計(jì)算 機(jī)層析成像(CT)技術(shù)、大數(shù)據(jù)等內(nèi)容，以及祖沖之、華羅庚、陳景潤(rùn)等數(shù)學(xué)家的事跡。

（3）強(qiáng)化功能

教材編修要注重強(qiáng)化教材的使用功能，關(guān)注學(xué)生發(fā)展差異，滿足學(xué)生不同學(xué)習(xí)需求。在符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下，教材內(nèi)容選取可體現(xiàn)一定的彈性。所選內(nèi)容應(yīng)注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，對(duì)同一情境設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題；編入介紹與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的重要數(shù)學(xué)概念、思想方法等拓展性內(nèi)容；提供生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)故事和課外活動(dòng)題材等。（星號(hào)*標(biāo)記的選學(xué)內(nèi)容納入教材）

按照國(guó)家課程設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)教材分為“六三”學(xué)制與“五四”學(xué)制兩種版本，“五四”學(xué)制中6年級(jí)的教材呈現(xiàn)應(yīng)當(dāng)符合初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征。

（四）課程資源開(kāi)發(fā)與利用

資源開(kāi)發(fā)與利用要堅(jiān)持育人為本，將促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展作為首要任務(wù)，從促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律出發(fā)，為教與學(xué)提供有效支撐。

1.資源開(kāi)發(fā)要豐富多樣

課程資源開(kāi)發(fā)要滿足教與學(xué)的多樣化需求，既要包括教材、教 輔、教師教學(xué)用書、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)案例、課外讀物等紙質(zhì)資源，也要包括音頻、視頻、數(shù)學(xué)軟件等數(shù)字化資源；既要包括教師、教研員等教育專業(yè)人士開(kāi)發(fā)的資源，也要包括科學(xué)家、企業(yè)家等社會(huì)人士提供的資源；既要包括用于鞏固練習(xí)的資源，也要包括用于拓展視野的數(shù)學(xué)科普類資源。

2.資源開(kāi)發(fā)要注重精品化

學(xué)校和教師都要關(guān)注課程資源的收集，根據(jù)教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)需要，分門別類進(jìn)行整理；在使用過(guò)程中不斷優(yōu)化改進(jìn)，開(kāi)發(fā)補(bǔ)充；圍繞重點(diǎn)難點(diǎn)突破、專題活動(dòng)開(kāi)展，形成有利于學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的典型教學(xué)資源，構(gòu)建相對(duì)系統(tǒng)的課程資源庫(kù)。

3.注重保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)

課程資源的開(kāi)發(fā)與使用應(yīng)增強(qiáng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)意識(shí)，合法合規(guī)。引用他人成果要明確標(biāo)注出處、資源開(kāi)發(fā)者信息，尊重其勞動(dòng)成果。

（五）教學(xué)研究與教師培訓(xùn)

1.教學(xué)研究建議

教學(xué)研究對(duì)于課程標(biāo)準(zhǔn)的有效實(shí)施具有不可或缺的作用。應(yīng)注重區(qū)域教研和校本教研協(xié)同，整合各類資源，創(chuàng)新教研機(jī)制，高水平開(kāi)展研究、指導(dǎo)和服務(wù)工作。

（1）區(qū)域教研建議

重視頂層設(shè)計(jì)。地方教研部門要統(tǒng)籌設(shè)計(jì)和規(guī)劃區(qū)域教研活動(dòng), 開(kāi)展區(qū)域聯(lián)動(dòng)，加強(qiáng)校際合作，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。通過(guò)確立項(xiàng)目、實(shí)驗(yàn)學(xué)校等方式開(kāi)展教學(xué)改革實(shí)踐探索,引領(lǐng)帶動(dòng)本地區(qū)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體推進(jìn)。

聚焦關(guān)鍵問(wèn)題。樹(shù)立研究意識(shí)，圍繞課程實(shí)施中的重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題，如單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)等，以主題教研的形式開(kāi)展系統(tǒng)深入的研究，幫助教師提升課程實(shí)施水平。

優(yōu)化教研方式。倡導(dǎo)參與式、體驗(yàn)式、研究式教研方式，利用現(xiàn)代信息技術(shù)提升教師參與的效果。根據(jù)教師學(xué)習(xí)特點(diǎn)，強(qiáng)化基于教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)、走進(jìn)真實(shí)課堂、解決教學(xué)實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)研究，利用行動(dòng)研究和反思實(shí)踐提升教學(xué)能力。探索信息技術(shù)支持下的教研方式改革，注重開(kāi)展智慧教研和跨區(qū)域教研，促進(jìn)教研資源和教研智慧的分享、協(xié)同建構(gòu)與優(yōu)化。

（2）校本教研建議

加強(qiáng)組織建設(shè)。建強(qiáng)學(xué)校教研組、備課組，構(gòu)建校級(jí)常態(tài)教研共同體，形成時(shí)間固定、主題聚焦、人人參與、研討交流的教研機(jī)制, 及時(shí)解決教師在教學(xué)實(shí)踐中遇到的問(wèn)題。

聚焦教學(xué)難點(diǎn)。基于本校學(xué)情，聚焦教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，確定教研專題，以教學(xué)改進(jìn)和師生共同發(fā)展為研究目的，開(kāi)展校本教研活動(dòng)，增強(qiáng)教研的針對(duì)性，引導(dǎo)教師持續(xù)進(jìn)行核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教師從理念到課堂教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變。

創(chuàng)新教研方式。在集體備課、課堂觀摩、交流研討等教研活動(dòng)基礎(chǔ)上，積極開(kāi)展“問(wèn)題-研究-改進(jìn)-實(shí)踐”的校本教研，幫助教師解決教學(xué)中的問(wèn)題。充分發(fā)揮各級(jí)骨干教師的作用，通過(guò)名師工作室、教學(xué)沙龍、工作坊和微論壇等，開(kāi)展專題研討，豐富教研形式, 提升教師教學(xué)能力水平。

2.培訓(xùn)建議

教師培訓(xùn)是落實(shí)課程改革要求、提升育人質(zhì)量的關(guān)鍵。培訓(xùn)應(yīng)面向全體教師，堅(jiān)持“先培訓(xùn)后實(shí)施”。應(yīng)充分發(fā)揮教研部門的作用， 統(tǒng)籌課程專家、學(xué)科教育專家、教研員和一線骨干教師的力量，提升培訓(xùn)質(zhì)量。

精心設(shè)計(jì)培訓(xùn)內(nèi)容。培訓(xùn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)著眼新理念，強(qiáng)化整體性，突出關(guān)鍵點(diǎn)，注重實(shí)踐性。內(nèi)容應(yīng)包括：課程改革的背景和要求，課程改革的頂層設(shè)計(jì)意圖和數(shù)學(xué)課程的理念等；數(shù)學(xué)課程性質(zhì)、課程理念、核心素養(yǎng)、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量、教學(xué)與評(píng)價(jià)建議等各部分的核心要義及彼此間的關(guān)系；整體把握結(jié)構(gòu)化課程內(nèi)容體系、單元整體教學(xué)、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)、基于核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與考試評(píng)價(jià)等關(guān)鍵問(wèn)題專題研修；結(jié)合典型案例對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)難點(diǎn)解析，教學(xué)實(shí)施路徑和策略示范引領(lǐng)等。

采用多樣化培訓(xùn)方式。注重研究型、參與式培訓(xùn)，采用專家報(bào)告與案例研究相結(jié)合、線上與線下相結(jié)合、集體學(xué)習(xí)與自我研修相結(jié)合等多種方式。探索新技術(shù)與教師培訓(xùn)有機(jī)融合的培訓(xùn)模式，運(yùn)用移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、人工智能、大數(shù)據(jù)等新技術(shù)，創(chuàng)新移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境，充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)教師培訓(xùn)的支持和服務(wù)功能。例如：課程標(biāo)準(zhǔn)解讀可采取專家現(xiàn)場(chǎng)講座、線上視頻學(xué)習(xí)的方式；案例示范可采取工作坊方式，設(shè)置“案例分享-分組研討-專家點(diǎn)評(píng)”等活動(dòng)環(huán)節(jié)。

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