1.引言

證監(jiān)會近日批準中國金融期貨交易所開展中證1000股指期貨和期權交易。相關合約正式掛牌交易時間為2022年7月22日。相見中國金融期貨交易所網(wǎng)站http://www.cffex.com.cn/zz1000/

本文對中證1000與中證500指數(shù)收益率的差異性和相關性進行實證研究。

2.計量方法

配對樣本的均值T檢驗。

兩個樣本方差的F檢驗。

一元線性回歸分析。

3.樣本選擇

• 中證500指數(shù)簡介

指數(shù)代碼000905/399905? 。以 2004 年 12 月 31 日為基日，以 1000 點為基點。樣本空間同滬深 300 指數(shù)的樣本空間。選樣方法：在樣本空間中剔除滬深 300 指數(shù)樣本以及過去一年日均總市值排名 前 300 的證券； 對樣本空間內(nèi)剩余證券按照過去一年日均成交金額由高到低排名， 剔除排名后 20%的證券； 將剩余證券按照過去一年日均總市值由高到低進行排名，選取排名前 500 的證券作為指數(shù)樣本。（中證800 指數(shù) ：中證 500 和滬深 300 指數(shù)樣本一起作為指數(shù)樣本。）詳見中證指數(shù)公司官網(wǎng)https://www.csindex.com.cn/#/indices/family/detail?indexCode=000905

• 中證1000指數(shù)簡介

指數(shù)代碼：000852? 。中證 1000 指數(shù)選取中證 800 指數(shù)樣本以外的規(guī)模偏小且流動性好的 1000 只 證券作為指數(shù)樣本，與滬深 300 和中證 500 等指數(shù)形成互補。該指數(shù)系列以 2004 年 12 月 31 日為基日，以 1000 點為基點。樣本空間：同中證全指指數(shù)的樣本空間。選樣方法 ：剔除樣本空間內(nèi)中證 800 指數(shù)樣本及過去一年日均總市值排名前 300 名的證券； 將樣本空間內(nèi)證券按照過去一年的日均成交金額由高到低排名，剔除 排名后 20%的證券；將樣本空間內(nèi)剩余證券按照過去一年日均總市值由高到低排名，選取 排名在 1000 名之前的證券作為指數(shù)樣本。詳見中證指數(shù)公司官網(wǎng)https://www.csindex.com.cn/#/indices/family/detail?indexCode=000852

中證1000指數(shù)樣本中不含中證500指數(shù)樣本。

4.描述性統(tǒng)計

• 數(shù)據(jù)獲取

使用pedquant包從163自動獲取數(shù)據(jù)。

• 繪制收盤價線

• 繪制日百分比漲跌幅

5.實證檢驗

• 均值差異檢驗

H0:均值相等；H1:均值不相等。

檢驗結果

p-value = 0.6456，故無法拒絕原假設。近3年內(nèi)，在5%的顯著性水平，二者日百分比收益率無顯著差異。

• 方差齊性檢驗/波動率分析

H0:方差相等；H1:方差不相等。

檢驗結果

5%的顯著性水平，二者方差顯著差異（相比不等于1）。

• 回歸分析/相關性分析

回歸結果

回歸方程：中證500日百分比漲幅=0.8546478*中證1000百分比漲幅+0.0005076

系數(shù)0.8546478顯著性為‘***’高度顯著。

擬合優(yōu)度 ultiple R-squared:? 0.9241, Adjusted R-squared:? 0.924?

6.結論

根據(jù)近三年的數(shù)據(jù)：

中證500與中證1000日收益率沒有顯著差異。

中證500日收益率波動性顯著小于中證1000日收益率波動性。

中證500與中證1000日收益率相關系數(shù)為0.8546478

不足之處：本文選取的較為直觀的日百分比收益進行的實證研究，所使用的統(tǒng)計檢驗方法前提假設是收益率服從正態(tài)分布。本文未對正態(tài)性進行檢驗導致得出的結論有失嚴謹性。

7.參考文獻

[1].浙江大學 盛聚等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].高等教育出版社2008?

[2]陳強.高級計量經(jīng)濟學及stata應用[M]?.高等教育出版社2014?

（本文代碼使用R語言編寫，數(shù)據(jù)來自于163開源數(shù)據(jù)庫，可進行重復驗證與擴展研究）

五柳冰冰

2022/7/20