1、首先對級數(shù)有一個清楚的認識：

①級數(shù)英語是series，就是一系列數(shù)的和；

②可以考慮和數(shù)列對比來加深理解，數(shù)列收斂是指趨于一個常數(shù)，級數(shù)收斂要求對應(yīng)的數(shù)列不僅收斂到一個常數(shù)（此處為0），還要求加起來趨于一個常數(shù)，所以級數(shù)收斂比數(shù)列收斂要求更高；

2、級數(shù)學習的重點：正項級數(shù)

①常數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)中很多題最終都是回歸到正項級數(shù)的斂散問題，比如絕對收斂，冪級數(shù)收斂區(qū)間、端點的判定

②交錯級數(shù)的判斷方法是充分不必要，證不出來的時候還是要回歸定義和正項級數(shù)（絕對收斂）

3、（正項）級數(shù)考察的核心：無窮項性質(zhì)（?）

①前面的有窮項不影響斂散性，所以只考慮無窮項

②無窮項又分為和別人比、和自己比，和誰比看到式子一般就能清楚，這部分把全書上的那些方法學會就行，然后多做題；

③求無窮項性質(zhì)就和級數(shù)沒什么關(guān)系了，就是求極限性質(zhì)（?）

4、冪級數(shù)考察什么：收斂域、展開求和

①收斂域：收斂區(qū)間--阿貝爾定理，端點--常數(shù)項級數(shù)

②展開求和：收斂區(qū)間內(nèi)積分、求導可以和求和換序，有一些細節(jié)比如端點是否在求導過程中變化，求和后出現(xiàn)奇點不要忘記單獨求

5、其他

①有很多技巧性的東西，需要做題總結(jié)

②知道上面也會做不出來題，需要做題總結(jié)

????直播間回UU問，拿來水一篇筆記哈哈。

????可能有不嚴謹?shù)牡胤?，歡迎指正討論。