函數(shù)的連續(xù)性以上

連續(xù)的的幾何含義，沒有斷點

可導(dǎo)

一些三角函數(shù)公式

間斷點

與連續(xù)的三個特點相反

間斷點的分類

第一類，左右極限都存在，可去（直線去一點），跳躍間斷點

第二類，左右極限至少有一個不存在，震蕩，無窮

隱函數(shù)求導(dǎo)

參數(shù)方程求導(dǎo)，

上下分別求導(dǎo)哈哈

二階導(dǎo)

先求一階導(dǎo)，再求x倒數(shù)的導(dǎo)前者再除以后者哈哈

微分

dx = 三角x（x變化量）

微分的定義

可微與可導(dǎo)充分必要

例五（虧賊）

dy = f（x0）的導(dǎo) * x的變化 ? ? ?（估計）

y的變化 = f（x0 + x的變化）—f（x0）

（精確）

兩個例子

費馬引理

在區(qū)間有定義，連續(xù)，在x0處可導(dǎo)，x0處為最大（?。┲?? ? ?那么x0處哪里導(dǎo)為0

羅爾定理

在一定區(qū)間連續(xù)且可導(dǎo)，兩斷點值相等，那么區(qū)間內(nèi)一定至少存在一點的導(dǎo)為0

微分中值定理

在一定區(qū)間連續(xù)且可導(dǎo)，那么區(qū)間內(nèi)至少有一點的導(dǎo)等于ab兩端點的斜率

柯西中值定理（相較于上面的更一般）

洛必達(dá)法則

{重要}這些情況也可以用洛必達(dá)（化為上面兩種形式）（及注意事項）

4）等價替換 ?（分子和分母是某些項的乘積的時候才可以哦）

5）適當(dāng)?shù)陌?/span>趨于常數(shù)的項朝外移

（非零因子優(yōu)先計算為常數(shù)）