一、灰色關(guān)聯(lián)法

灰色關(guān)聯(lián)分析法通過研究數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性大小，通過關(guān)聯(lián)度進(jìn)行度量數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，從而輔助決策的一種研究方法?；疑P(guān)聯(lián)法有兩種用法，一種是用于來做評價分析，另一種是用于測量兩個變量的相似性。這篇文章主要使用第一種用法。

二、灰色關(guān)聯(lián)法步驟

灰色關(guān)聯(lián)法通常包括以下六步：

1、確定母序列和特征序列。

母序列：首先明確母序列（參考序列），母序列應(yīng)該是一個理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可以以各指標(biāo)的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成，也可根據(jù)評價目的選擇其它參照值。

特征序列：用于研究與母序列之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

2、原始數(shù)據(jù)處理。

針對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，通常情況下數(shù)據(jù)的量綱（單位）并不相同，因此需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，常見的處理方式分別是：標(biāo)準(zhǔn)化和初值化。

3、求解母序列和特征序列之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)值。

4、求解關(guān)聯(lián)度值。

5、對關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行排序。

6、對結(jié)果進(jìn)行分析。

三、灰色關(guān)聯(lián)法適用

• 樣本數(shù)量較少時，比較適合使用灰色關(guān)聯(lián)法，對數(shù)據(jù)無規(guī)律同樣適用。

• 樣本量較多時，可以使用標(biāo)準(zhǔn)化回歸。

以下使用SPSSAU-在線數(shù)據(jù)分析工具教你簡單四步傻瓜式完成灰色關(guān)聯(lián)分析。

四、SPSSAU進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析

（1）案例說明

利用灰色關(guān)聯(lián)法對6位老師工作狀況進(jìn)行評價，用來分析的指標(biāo)共7個，包括專業(yè)素質(zhì)、外語水平、教學(xué)工作量、科研成果、論文、著作、出勤。收集到的具體分析數(shù)據(jù)如下表所示：

灰色關(guān)聯(lián)分析時一般需要找出標(biāo)準(zhǔn)參考值（即‘母序列’），然后通過對比‘特征序列’與‘母序列’的近似程度（即關(guān)聯(lián)度），進(jìn)而通過關(guān)聯(lián)度大小表述‘特征序列’與‘母序列’間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度情況。

本例中設(shè)置一個母序列：{9，9，9，9，8，9，9 }。

（2）數(shù)據(jù)格式

整理具體分析數(shù)據(jù)和母序列如下表，注意需要轉(zhuǎn)置行列，上傳到SPSSAU：

（3）SPSSAU操作步驟：

（4）分析結(jié)果：

上表先給出關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果表格，關(guān)聯(lián)系數(shù)可用于計(jì)算關(guān)聯(lián)度結(jié)果，SPSSAU自動輸出關(guān)聯(lián)度結(jié)果。

• 關(guān)聯(lián)度：灰色關(guān)聯(lián)度的取值范圍為[0，1]，值越大代表其與“參考值”（母序列）之間的相關(guān)性越強(qiáng)。

• 排名：同時還按照關(guān)聯(lián)度大小對六位教師進(jìn)行了排名，可得排序結(jié)果為教師1＞教師5＞教師3＞教師6＞教師2＞教師4 。

（5）智能文字分析

SPSSAU隨表格結(jié)果自動輸出智能文字分析結(jié)果，可以作為參考：

• 特別提示

• 灰色關(guān)聯(lián)分析對于數(shù)據(jù)格式要求嚴(yán)格，請按照實(shí)例進(jìn)行，母序列或特征序列均分別為一列。

• 如果沒有放置母序列，SPSSAU默認(rèn)會以特征序列的最大值作為母序列值。

• 灰色關(guān)聯(lián)分析時，數(shù)據(jù)一定需要大于0，原因在于如果小于0進(jìn)行計(jì)算時會出現(xiàn)‘抵消’現(xiàn)象，并不符合灰色關(guān)聯(lián)分析的計(jì)算原理。如果出現(xiàn)小于0數(shù)據(jù)，建議作為空值處理或者填補(bǔ)（SPSSAU異常值功能）。

• SPSSAU使用鄧聚龍教授提出且使用最為廣泛的‘鄧氏灰色關(guān)聯(lián)法’算法。

• 關(guān)于數(shù)據(jù)無量綱化方法分別是均值化和初值化，二者并無固定使用標(biāo)準(zhǔn)，初值化對數(shù)據(jù)格式要求更嚴(yán)格，SPSSAU建議使用均值法。