昆特管的制作
昆特管最早由德國科學(xué)家昆特（A. Kundt, 1839-1894）發(fā)明，他通過長管中聲駐波波節(jié)間距離來測量氣體中的聲速。近年來，昆特管多出現(xiàn)在大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)的教學(xué)或科技館中，用來演示聲駐波。
昆特管主要由一段透明的（有機(jī)）玻璃圓管組成，管的一端接至一個(gè)大功率喇叭口處，另一端封閉（也可以放置一相同規(guī)格尺寸的喇叭，那樣的話分析起來會(huì)相對復(fù)雜一些）。為了顯示出管內(nèi)聲音的駐波，通常在管內(nèi)放置一些輕質(zhì)的泡沫小球或注入像煤油這樣的液體，當(dāng)注入的是液體時(shí)，連接喇叭的一端管道需要向上彎曲以免液體進(jìn)入喇叭，如圖1所示。
另外還有一種用火焰來顯示的昆特管，由于危險(xiǎn)系數(shù)較大，一般不予采用（圖2）。
而最簡單易制的，當(dāng)屬泡沫小球昆特管，只要一段有機(jī)玻璃管（亞克力管）、一些泡沫小球、一個(gè)開口直徑與管徑相當(dāng)?shù)睦燃跋鄳?yīng)功放就可實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然，你會(huì)看到這類昆特管也會(huì)做成管道一端向上彎折的形狀（圖3），這樣的好處后面我會(huì)講到，但無疑會(huì)增加制作難度。
在開始制作之前，我們對其原理稍加科普。
聲音，是物體振動(dòng)引起空氣密度在傳播方向上發(fā)生周期性變化。密度不同代表壓強(qiáng)不同，因而我們能夠依助一些易受氣體壓強(qiáng)影響的物品來看到它，如液體、火焰之類的東西。這里我們用到輕質(zhì)的泡沫小球，直徑2mm左右。
聲音的駐波，實(shí)際上是空氣的這種密度周期性排布不隨時(shí)間發(fā)生移動(dòng)。駐波通常由兩列振幅、波長、頻率均相同，傳播方向相反的行波合成，它的波峰和波谷的位置不隨時(shí)間變化，視覺上像是停留在原地振動(dòng)，所以稱為駐波（圖5）。
產(chǎn)生駐波最簡單的方法就是讓兩個(gè)頻率和振幅相同的波相向傳播。疊加后產(chǎn)生的駐波，振幅最大的地方稱為?波腹，振幅最小的地方稱為?波節(jié)。也可以只有一個(gè)波源，產(chǎn)生的波在一定距離外的平面產(chǎn)生反射（在振幅衰減不明顯的條件下），反射波與入射波疊加從而形成駐波。
昆特管就是利用后者的原理，只在一側(cè)放置一個(gè)聲源，聲音在管子中傳播，并在另一端形成反射。
通常昆特管的長度是固定的，因此需要調(diào)節(jié)聲音的頻率來改變聲波波長，從而形成駐波。為了調(diào)節(jié)聲源頻率，需要在手機(jī)上下載一個(gè)能產(chǎn)生指定頻率聲波的app（frequency sound generator）。（當(dāng)然類似的APP都可以用）
由于昆特管需要大功率的喇叭輸出，所以還要一個(gè)放大聲音信號(hào)的功放，這可以利用家里帶輸出功能的音箱來實(shí)現(xiàn)，本文用到了一塊帶藍(lán)牙的功放板，方便與手機(jī)的無線連接。如果功放板的功率與喇叭不匹配，應(yīng)盡量先從小音量開始調(diào)試，否則喇叭可能會(huì)燒毀。
本文用到的有機(jī)玻璃管外徑40mm，內(nèi)徑35mm，長度約340mm。揚(yáng)聲器大小與內(nèi)管徑相當(dāng)，功率1W。管道如果較粗或較長，則相應(yīng)要求輸入的喇叭功率就會(huì)越大，各方面要求都會(huì)提高，所以不太建議。圖9所用的顯克力管，僅用1W的喇叭就能達(dá)到不錯(cuò)的效果。
昆特管主體的制作，需要盡量保證密封性，防止聲波能量通過空隙跑出管體。所以在膠合各部件時(shí)盡量使用軟性膠水，使用熱熔膠雖然快捷方便，但可能不會(huì)持久。
對于不同的揚(yáng)聲器，它們對不同頻率的響應(yīng)是不一樣的。我們生活中常說的低音炮，是指它在低頻音段有較好的表現(xiàn)，這里“較好的表現(xiàn)”則是指能夠輸出較強(qiáng)的振幅（即聲音的能量）。一般而言，體型較大的揚(yáng)聲器低音表現(xiàn)好，較小的則高音表現(xiàn)好。一個(gè)揚(yáng)聲器通常只能在一定頻率范圍內(nèi)正常輸出聲音，高于或低于這個(gè)范圍時(shí)，音量會(huì)明顯變小。全頻喇叭比較均衡，但付出的代價(jià)是各頻段都不會(huì)太出色。
昆特管正需要較強(qiáng)的能量來移動(dòng)其中的泡沫小球，所以能量的輸出至關(guān)重要。通常來說，低頻喇叭可以較好的形成長駐波，頻率增加時(shí)駐波就不明顯了；相反，高頻喇叭在低頻率時(shí)現(xiàn)像不明顯，到達(dá)它“擅長”的頻率時(shí)會(huì)形成較明顯駐波。
但是，高頻聲波“攜帶”能量的能力不如低頻聲波，想想平時(shí)我們感受到低音炮的振動(dòng)就知道了，所以此處建議使用低頻喇叭。當(dāng)然在昆特管的口徑較小時(shí)，普通喇叭就可以達(dá)到不錯(cuò)的效果，圖10是本文所用的一個(gè)非常普通的喇叭，最佳音頻在1000~2000Hz，屬于高頻喇叭，所以落在這區(qū)間的駐波能帶動(dòng)泡沫小球，而此范圍之外的頻率，由于輸出的振幅太小，很難形成可見的現(xiàn)象。
如果你的揚(yáng)聲器體型較大，最佳發(fā)聲頻率會(huì)在幾十到幾百赫茲，此時(shí)聲波波長較大，則要考慮把昆特管做得更長一些；相反，如果最佳發(fā)聲頻率較高，可以適當(dāng)縮短玻璃管，使能量集中在更小的空間內(nèi)。
*前面提到使用彎折管道，其優(yōu)點(diǎn)在于泡沫小球不接觸喇叭振動(dòng)膜。因?yàn)楝F(xiàn)在一些喇叭使用有機(jī)材料的振動(dòng)膜，泡沫小球與之接觸很容易起靜電，而亞克力管也非常易帶靜電，內(nèi)壁一旦出現(xiàn)靜電則很難消除。靜電吸附會(huì)阻止泡沫小球移動(dòng)，所以在選擇喇叭時(shí)盡量選擇紙質(zhì)振動(dòng)膜，或者想辦法避免泡沫小球與振動(dòng)膜接觸，如喇叭前放一層金屬網(wǎng)。
下面講一下如何通過駐波波長來估算聲速。
理論上，我們只要考慮駐波的邊界條件：首先在?反射平面一側(cè)，可認(rèn)為反射面是靜止不動(dòng)的，振幅為零，只能是駐波的波節(jié)位置。而在揚(yáng)聲器一側(cè)，由于揚(yáng)聲器是活動(dòng)的，此處既可以是波腹，也可以是波節(jié)。因此，按形成駐波的條件可以分為下面兩類：（?注：圖11波形示意圖中揚(yáng)聲器在左邊，反射面在右邊）揚(yáng)聲器處于波腹（?左側(cè)），揚(yáng)聲器處于波節(jié)位置（右側(cè)）。由已知的管長可以推算出聲波波長，再根據(jù)已知的頻率，就可以算出波速了。
下面是實(shí)驗(yàn)視頻的鏈接，觀看時(shí)請盡量降低手機(jī)或電腦的音量。
視頻中，我們選取了1個(gè)波長、3/2波長、2個(gè)波長進(jìn)行了試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)3/2波長時(shí)喇叭輸出的能量最大，因此又制作了一個(gè)長度僅為現(xiàn)有昆特管1/3的裝置，這樣可以使形成的駐波能量最大化，從而實(shí)現(xiàn)聲懸浮。（請留意視頻中的頻率數(shù)值，是否有規(guī)律？）
細(xì)心的讀者可能發(fā)現(xiàn)了，除了形成主駐波模式外，每個(gè)駐波內(nèi)部還有精細(xì)結(jié)構(gòu)，我們稱之為最低一級(jí)高次波模式，它是由于泡沫小球在管軸的垂直方向上不對稱分布（以及喇叭的不對稱）所引起的。有興趣的讀者可以閱讀下面分享中的文章《昆特管實(shí)驗(yàn)原理分析》。
最后，給大家留幾個(gè)思考題：
形成駐波的條件是昆特管長度為四分之一波長的整數(shù)倍嗎？
視頻中泡沫小球聚集的地方是駐波的波腹還是波節(jié)？
如果玻璃圓管兩端是相同的喇叭，形成駐波的條件會(huì)不會(huì)有所不同？
