7-11 動態(tài)電路時(shí)域分析中的幾個(gè)問題

1.?動態(tài)電路微分方程的階數(shù)與電路結(jié)構(gòu)的關(guān)系

(1)?電路微分方程階數(shù)與電路中獨(dú)立動態(tài)元件數(shù)的個(gè)數(shù)相等。

(2)?獨(dú)立動態(tài)元件是指各電容的電壓不能根據(jù)KVL用其他電容電壓和電壓源表示出來，或各電感的電流不能根據(jù)KCL用其它電感的電流和電流源表示出來。

(3)?一般來說，由純電容元件或電容與電壓源構(gòu)成的純電容回路，一定有一個(gè)非獨(dú)立電容；由純電感元件或電感與電流源構(gòu)成的純電感結(jié)點(diǎn)，一定有一個(gè)非獨(dú)立電感。

?(4)?如果電路參數(shù)間有一定關(guān)系，則電路微分方程的階數(shù)可能比電路參數(shù)間沒有一定關(guān)系時(shí)要低。

?2.?動態(tài)電路中初始值的計(jì)算

(1)?當(dāng)電路中有沖激激勵(lì)時(shí)，或者把沒有充電的電容突然接在獨(dú)立電壓源，或者把沒有磁場能量的電感突然接在獨(dú)立電流源，都會使電容電壓或電感電流產(chǎn)生躍變。

(2)?兩種不相容的情況

①　若換路后的電路有純電容回路，且回路中各電容電壓uck(0-)與各電壓源電壓的初始值的代數(shù)和不等于零，即電容電壓若不躍變，則在t=0+時(shí)，該回路電壓將不滿足KVL。

②　若換路后的電路有純電感結(jié)點(diǎn)，且結(jié)點(diǎn)中各電感電流iLk(0-)與各電流源電流的初始值的代數(shù)和不等于零，即電感電流若不躍變，則在t=0+時(shí)，該回路電流將不滿足KCL。

(3)?兩種不相容情況下求解初始值，必須遵循電路中電荷守恒和磁通鏈?zhǔn)睾愕募s束關(guān)系。

?3.?非齊次微分方程特解的計(jì)算

(1)?直流激勵(lì)的一階電路和二階電路的特解取t為無窮時(shí)的穩(wěn)態(tài)解。

(2)?一般情況下，可根據(jù)激勵(lì)函數(shù)的特點(diǎn)，假定一個(gè)形式與激勵(lì)函數(shù)形式相同的特解，將其代入方程，經(jīng)過比較方程兩邊的對應(yīng)項(xiàng)，即可得到所需特解。

(3)?特解的具體形式