轉(zhuǎn)至易公教育 說教材 1.教材的地位和作用 本節(jié)課是九年制義務(wù)教育人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十五章《概率初步》第三節(jié)第1 課時的內(nèi)容：這一課時從統(tǒng)計試驗結(jié)果的角度研究一些隨機試驗事件中的概率，即通過頻 率研究概率。 2．教學(xué)目標(biāo) ①能夠通過試驗，獲得事件發(fā)生頻率。 ②知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值。 ③經(jīng)歷試驗，統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。 3.教學(xué)重難點 重點：通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率. 難點：大量重復(fù)試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析. 說教法 引導(dǎo)探究，動手試驗，合作交流的教學(xué)方法。 說學(xué)法 讓學(xué)生動手試驗操作，積極參與知識學(xué)習(xí)的全過程，體現(xiàn)了動手實踐，自己探索與合 作交流的學(xué)習(xí)方法 說教學(xué)過程 （一）提出問題，引出新課 活動一：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由 此怎樣確定“正面向上”的概率？ 【設(shè)計意圖】學(xué)生積極思考討論，為課堂教學(xué)營造民主和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo) 學(xué)生開展探索交流活動打下基礎(chǔ). （二）動手實踐，合作探究 活動二：用試驗進行檢驗 （1）明確規(guī)則. 把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同 1 學(xué)觀察試驗必須在同樣條件下進行. （2）明確任務(wù)，每組擲幣50次，以實事求是的態(tài)度，認(rèn)真統(tǒng)計“正面向上” 的頻數(shù)及“正面向上”的頻率，整理試驗的數(shù)據(jù),并記錄下來.. （3）按照書上P140要求填好25-3.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在25.3-1圖上標(biāo)注 出對應(yīng)的點,完成統(tǒng)計圖. 表25-3 拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500 “正面向上”的頻數(shù) “正面向上”的頻率 0 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集，整理，描述分析的過程，進一步發(fā)展學(xué)生 的統(tǒng)計意識，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律。 活動三：觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？ 隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上”的頻率變化趨勢有何規(guī)律？ 通過觀察，交流，師生共同得出：隨著拋擲次數(shù)增加，一般的，頻率呈現(xiàn)出 一定的穩(wěn)定性：在0.5左右擺動的幅度會越來越小，也就是“正面向上”的 頻率穩(wěn)定于0.5. 【設(shè)計意圖】通過以上實踐探究活動，讓學(xué)生真實地感受到、清楚地觀察到試驗所體 2 現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小 （概率）. 活動四：歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗.讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做 擲幣試驗的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表（P141 表25-4）. 表25-4 試驗者拋擲次數(shù)（n）“正面向上”次數(shù)“正面向上”頻率 （m）（m/n） 棣莫弗204810610.518 布豐404020480.5069 費勒1000049790.4979 皮爾遜1200060190.5016 皮爾遜24000120120.5005 【設(shè)計意圖】通過以上歷史材料展示,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在大量重復(fù)試驗中，事件發(fā)生的頻 率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近,同時,又感受到無論試驗次數(shù)多么大,也無法保 證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率。 活動五：“反面向上”的頻率呈現(xiàn)什么規(guī)律？ 學(xué)生可依照“正面向上”的研究方法，總結(jié)得出：“反面向上”的頻率也相 應(yīng)穩(wěn)定到0.5. 【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在真實數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考。 （三）評價概括，揭示新知 閱讀P141 頁圖片及文字，給出概率的頻率定義（板書）：一般地，在大量重復(fù)試驗中， 如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P（A） =p. （四）深入探究，解決問題 活動六：閱讀P142 頁第二段文字，思考“用頻率估計概率在計算事件的概率時，受試 驗的所有可能結(jié)果是否具備有限與等可能兩個條件的限制嗎？” 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生了解用頻率估計概率不受隨機試驗中可能結(jié)果數(shù)有限和各種結(jié)果 3 發(fā)生等可能的限制；也可以和前兩節(jié)學(xué)習(xí)的概率的古典定義相統(tǒng)一，顯示出 概率的統(tǒng)計定義比古典定義更具有一般性。 活動七：閱讀P142頁第四段文字，思考“對一個隨機事件A，用頻率估計的概率P（A） 可能小于0嗎？可能大于1嗎？” 【設(shè)計意圖】通過天氣預(yù)報和拋擲硬幣問題分析，讓學(xué)生形象的理解概率是針對大量 重復(fù)試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中一定存在。 （五）鞏固新知，反饋調(diào)控 P142.練習(xí)：12 【設(shè)計意圖】鞏固用頻率估計概率的方法，及時了解學(xué)生對知識掌握情況，幫助學(xué)生 解決遇到的問題. （六）歸納小結(jié)，交流收獲 1概率的頻率定義 2用頻率去估計一個隨機事件發(fā)生的概率 【設(shè)計意圖】學(xué)生互相交流這節(jié)課的體會與收獲，使學(xué)生對知識掌握條理化、系統(tǒng)化. 體會到的數(shù)學(xué)價值與合作交流學(xué)習(xí)的意義. （七