質(zhì)數(shù)

又名素?cái)?shù)，就是指一個(gè)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它自己的數(shù)就是質(zhì)數(shù)（例如：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47等等是質(zhì)數(shù)）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2是唯一的一個(gè)是偶數(shù)的質(zhì)數(shù)。100以內(nèi)一共有25個(gè)質(zhì)數(shù)，1000以內(nèi)一共有168個(gè)質(zhì)數(shù)，10000以內(nèi)一共有1229個(gè)質(zhì)數(shù)，100000以內(nèi)一共有9591個(gè)質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)有無(wú)限個(gè)。 常見質(zhì)數(shù)

就是在一些數(shù)學(xué)題中，頻率出現(xiàn)高的數(shù)，而且是質(zhì)數(shù)，這些就是常見質(zhì)數(shù)。（例如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，101，157等）157這個(gè)質(zhì)數(shù)為什么出現(xiàn)頻率也這么高？我們求圓的周長(zhǎng)或面積都會(huì)用的兀，兀＝3.141592653.........，我們通常把兀保留兩位小數(shù)，也就是3.14。如果把3.14轉(zhuǎn)成整數(shù)再進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，也就是3.14×100＝314。質(zhì)因數(shù)分解314＝2×157。日因?yàn)椋?57×2）÷100等于保留兩位小數(shù)的兀，不管求圓的周長(zhǎng)面積，以及圓柱，圓錐的體積都會(huì)用到兀，所以157就成為了常見的質(zhì)數(shù)。 孿生質(zhì)數(shù)

就是指兩個(gè)質(zhì)數(shù)之間相差2，也就是（P，P＋2），100以內(nèi)一共有8對(duì)孿生質(zhì)數(shù)，1000以內(nèi)一共有35對(duì)孿生質(zhì)數(shù)，10000以內(nèi)有205對(duì)孿生質(zhì)數(shù)。例如：（17，19），（59，61），（179，181），（419，421），（1277，1279）等等等。 四胞胎質(zhì)數(shù)

就是某個(gè)數(shù)乘以10，個(gè)位數(shù)是1，3，7，9，然后出現(xiàn)兩對(duì)孿生質(zhì)數(shù)就是四胞胎質(zhì)數(shù)，也就是一組符合下形式的質(zhì)數(shù)（P，P＋2，P＋6，P＋8）這四個(gè)質(zhì)數(shù)。10000以內(nèi)一共有11對(duì)四胞胎質(zhì)數(shù)，分別是（2，3，5，7），（11，13，17，19），（101，103，107，109），（191，193，197，199），（821，823，827，829），（1481，1483，1487，1489），（1871，1873，1877，1879），（2081，2083，2087，2089），（3251，3253，3257，3259），（3461，3463，3467，3469），（5651，5653，5657，5659），（9431，9433，9437，9439）。 陳質(zhì)數(shù)

對(duì)于一個(gè)質(zhì)數(shù)P，若P＋2是質(zhì)數(shù)或是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，則P稱為陳質(zhì)數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積被稱為半質(zhì)數(shù)。開始的一些陳質(zhì)數(shù)2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，47，53，59，67，71，83，89，101，107，109，113，127，131，137，139，149，157，167，179，181，191，197，199，211，227，251，257，263等等等，最大的陳質(zhì)數(shù)是2996863034895×2＾1290000-1，轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制則有388342位。 半質(zhì)數(shù)

就是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，就是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)數(shù)量只有4個(gè)或者3個(gè)，例如9，15，33，58，77，119，187，259，319，377等等等 普羅斯質(zhì)數(shù)

普羅斯質(zhì)數(shù)是如下形式的數(shù)：k×2＾n＋1。其中k必須是奇數(shù)，n必須是正整數(shù)，且2n＞k，最大的普羅斯質(zhì)數(shù)是19249×2＾130118586＋1，有3918990位。最初幾個(gè)普羅斯質(zhì)數(shù)3，5，13，17，41，97，113，193，241，257，353，449，577，641，673，769，929，1153，1217，1409，1601，2113，2689，2753，3137，3329，3457，4481，4993，6529，7297，7681，7937，9473，9601，9857，10369，10753，11393，11777，12161，12288，13313，13441，13697，14081等等等 費(fèi)馬質(zhì)數(shù)

指2＾2P＋1的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有3，5，17，257，65537，到現(xiàn)在目前才找到五個(gè)費(fèi)馬質(zhì)數(shù)，其中（17，19）和（65537，65539）這兩對(duì)是孿生質(zhì)數(shù)。2＾32＋1＝641×6700417，2＾64＋1＝274177×67280421310721。 鄭比質(zhì)數(shù)

指2＾2P＋81的數(shù)是質(zhì)數(shù)，這也有一點(diǎn)類似于費(fèi)馬質(zhì)數(shù)，有83，337，65617，4294967377，18446744073709551697，340282366920938463463374607431768211537，到現(xiàn)在目前才找到6個(gè)，2＾256＋81是否是質(zhì)數(shù)目前還不知道。 階乘質(zhì)數(shù)

和某個(gè)階層相鄰的質(zhì)數(shù)。階乘質(zhì)數(shù)是某個(gè)階乘相鄰的質(zhì)數(shù)，這它是某個(gè)階乘加1或減1。最小的幾個(gè)階乘質(zhì)數(shù)為2，3，5，7，23，719，5039，39916801，47901599，87178291199等等等。階乘質(zhì)數(shù)有趣之處，他們有時(shí)表示了一連串連續(xù)合成數(shù)開始或始終，例如12！-1后面一個(gè)質(zhì)數(shù)為479001629，中間有30個(gè)合成數(shù)。 胡道爾質(zhì)數(shù)

胡道爾數(shù)，是形式如n×2＾n-1，1917年艾倫.胡道爾研究引發(fā)，十億之內(nèi)只有僅僅3個(gè)胡道爾質(zhì)數(shù)7，23和383，接下來(lái)的胡道爾質(zhì)數(shù)是32212254719，195845982777569926302400511和4776913109852041418248056622882488319。 梅森質(zhì)數(shù)

指2＾P-1的整數(shù)，而且指數(shù)P必須是質(zhì)數(shù)，則稱為梅森質(zhì)數(shù)。例如3，7，31，127，8191，131071，524287，2147483647，2305843009213693951等等等。指數(shù)有2，3，5，7，13，17，19，31，61，89，107，127，521，607，1279，2203，2281，3217，4253，4423，9689，9941，11213，19937，21701，23209，44497，86243等等，到現(xiàn)在目前找到了52個(gè)梅森質(zhì)數(shù)。 瓦格斯塔夫質(zhì)數(shù)

形式如2P＋1／3的質(zhì)數(shù)稱為瓦格斯塔夫質(zhì)數(shù)，而且指數(shù)P必須是質(zhì)數(shù)，例如3，11，43，683，2731，43691，174763，2796203，715827883，2932031007403，768614336404564651，201487636602438195784363等等等。指數(shù)有3，5，7，11，13，17，19，23，31，43，61，79，101，127，191，199，313，347，701，1709，2617，3539，5807，10501，10691，11279，12391，14479，42737，83339，95369等等，到現(xiàn)在目前找到41個(gè)瓦格斯塔夫質(zhì)數(shù)。 三連質(zhì)數(shù)

即是（P，P＋2，P＋6）或（P，P＋4，P＋6）都是質(zhì)數(shù)。（5，7，11），（7，11，13），（11，13，17），（37，41，43），（311，313，317），（1783，1787，1789），（4513，4517，4519），（13691，13693，13697）等等等。 最大最小質(zhì)數(shù)

一位數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是2，一位數(shù)最大的質(zhì)數(shù)是7。兩位數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是11，兩位數(shù)最大的質(zhì)數(shù)是97。三位數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是101，三位數(shù)最大的質(zhì)數(shù)是997，四位數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是1009，四位數(shù)最大的質(zhì)數(shù)是9973，五位數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是10007，五位數(shù)最大的質(zhì)數(shù)是99991。 馬爾可夫質(zhì)數(shù)

對(duì)于質(zhì)數(shù)P，存在整數(shù)x和y使成立。有2，5，13，29，89，233，433，1597，2897，5741，7561，28657，33461，43261，96557，426389，514229。