去往火星的旅行真的是每兩年才能有一次嗎？

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旅行并不是說只能每兩年一次，但那時(shí)候的條件要好得多，基本上人們是不考慮其他時(shí)間的。

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現(xiàn)在存在著不同類型的地球-火星任務(wù)軌道，我們并不是在地火接近時(shí)才開始發(fā)射，這牽涉多種因素，包括宇宙飛船是否會(huì)返航、是否有來自金星的引力協(xié)助以及運(yùn)載火箭的運(yùn)行能力等。然而，對(duì)于典型的單程任務(wù)，如把探測(cè)器或探測(cè)車送往火星，我們確實(shí)是在火星和地球相當(dāng)接近的時(shí)候發(fā)射的。

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火星和地球處于相對(duì)位置時(shí)距離最近，然而我們實(shí)際上不想在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)發(fā)射，我們想在這之前發(fā)射。

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圖解：地球與火星處于相對(duì)位置（圖源：NASA）

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為了使用最少的燃料，我們想使用最小的能量轉(zhuǎn)移軌道，霍曼轉(zhuǎn)移軌道（Hohmann transfer orbit，HTO）做到了這一點(diǎn)。我們的宇宙飛船從地球軌道出發(fā)，在霍曼轉(zhuǎn)移軌道的近拱點(diǎn)通過燃燒加速進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道，抵達(dá)遠(yuǎn)拱點(diǎn)后再加速進(jìn)入另一個(gè)軌道，最終使宇宙飛船轉(zhuǎn)移到火星軌道上，最后在軌道上剛好形成180度。

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所以，我們的目標(biāo)在于確定發(fā)射的時(shí)間，這樣當(dāng)飛船到達(dá)目的點(diǎn)時(shí)火星也處于相同的位置。與地球相比，火星的軌道更大，移動(dòng)相同角度的距離需要更多的時(shí)間，這意味著當(dāng)我們發(fā)射宇宙飛船時(shí)，火星的位置需要處于地球之前。

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我們計(jì)算我們的宇宙飛船所處軌道的周期，大約是520天。我們的宇宙飛船將運(yùn)行半個(gè)軌道，這大約需要260天?；鹦堑墓D(zhuǎn)周期是687天，在260天里火星移動(dòng)的角度為136度。這意味著發(fā)射宇宙飛船的最佳時(shí)間是——當(dāng)我們發(fā)射宇宙飛船時(shí)，火星應(yīng)在地球之前，且與地球的夾角為44度(180-136度)。這也就是說我們需要在火星和地球最接近的三個(gè)月之前發(fā)射宇宙飛船。

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圖解：到火星的霍爾曼轉(zhuǎn)移軌道，地球、火星和宇宙飛船均為逆時(shí)針方向運(yùn)行（圖源：NASA、Forbes）

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這里有一個(gè)表格，顯示了火星任務(wù)的樣本數(shù)字。

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（圖源：mydarksky）

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去火星的旅行真的只能每兩年一次嗎？如果確實(shí)如此，那是為什么呢？

另一位回答道：

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我在本科一年級(jí)寫了一篇關(guān)于這類事情的文章，所以我主要使用研究得到的數(shù)據(jù)并從中推算出結(jié)果。

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并不是說每兩年我們才能發(fā)射一次，而是說，要想使用霍曼轉(zhuǎn)移軌道，只能每兩年一次。它是從第一個(gè)軌道開始，通過兩次加速變化，最終使物體到達(dá)與出發(fā)點(diǎn)相差180度角的目標(biāo)軌道。這就是事情的關(guān)鍵。你需要知道，通過使用霍曼軌道，從出發(fā)點(diǎn)，到最終抵達(dá)火星的位置，就會(huì)剛好處于太陽的另一邊，也就是出發(fā)點(diǎn)的正對(duì)面。當(dāng)然，這里也有其它軌道可以到達(dá)火星，但它們更為復(fù)雜。使用霍曼轉(zhuǎn)移軌道只需要兩次燃燒加速，一次是為了離開第一個(gè)軌道，一次是為了到達(dá)第二個(gè)軌道，這最主要優(yōu)點(diǎn)之一是節(jié)約能源，并且也是最高效的太空旅行方式之一。

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計(jì)算時(shí)間和角度:

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正如羅伯特·弗洛斯特所指出的，通過這種方法從地球到火星的時(shí)間大約為260天，地球需要在軌道上處于火星之后且與其夾角為44度。要解決這個(gè)問題，你只需要使用開普勒第三定律（Kepler’s 3rd law）來計(jì)算航天器從地球到火星的軌道。

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如果你取軌道半長軸（a），半長軸的立方將和軌道周期的平方成比例。

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開普勒第三定律：T^2=k(a^3)

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如果我們使用一年的時(shí)間值和一個(gè)天文單位(AU)的距離值，我們可以把k=1代入到上面的方程中得到:

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開普勒第三定律：T^2=a^3 (將年和AU看作一個(gè)整體單位)

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從地球到火星的霍曼轉(zhuǎn)移軌道，其半長軸是地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑的和的一半。地球軌道半徑為1AU，火星的軌道半徑為1.524AU，所以霍曼轉(zhuǎn)移軌道的半長軸為(1.524+1)/2=1.262AU，把這個(gè)值代入第二個(gè)方程，得到T=1.42(年)，這是整個(gè)霍曼軌道的運(yùn)行時(shí)間，而要到達(dá)軌道最遠(yuǎn)的焦點(diǎn)即到達(dá)火星運(yùn)行軌道，只需要該時(shí)間的一半，即0.71年，也就是259天。

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至于這個(gè)44度角，火星軌道周期為1.88年，而通過前面的計(jì)算我們可以知道飛船從地球出發(fā)到達(dá)火星的時(shí)間是0.71年，該時(shí)間占火星軌道總周期的37.8%。這就意味著，在這0.71年里，火星運(yùn)行的角度為37.8%*360=136度。我們之前也提到過，飛船出發(fā)，最后到達(dá)太陽的另一邊，即與到達(dá)點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)相距180度，這就意味著當(dāng)航天器離開地球時(shí)，火星必須在地球之前且與其夾角為44度，才能形成完美的霍曼轉(zhuǎn)移軌道。

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圖1-顯示了霍曼轉(zhuǎn)移軌道將飛船轉(zhuǎn)移到火星的情況?？梢钥闯?，火星在軌道上與達(dá)到點(diǎn)的角度為136度，而地球與到達(dá)點(diǎn)的角度為180度。

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但這里存在一個(gè)問題就是，火星和地球都被當(dāng)做是在完美的圓形軌道上運(yùn)行，但事實(shí)并非如此。

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改善的方法:

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問題是，雖然地球的軌道非常接近一個(gè)完美的圓，但火星的軌道的圓并不正，且偏心率更大。

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圖2-顯示了火星軌道的偏心率和不同區(qū)域的運(yùn)行時(shí)間。

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從太陽到火星的距離在1.38AU到1.67AU之間，相差了0.29AU，超過了地球到太陽距離的四分之一，這個(gè)數(shù)字并不小。這意味著發(fā)射時(shí)的時(shí)間角度會(huì)根據(jù)火星在軌道上所處位置不同而有很大變化。作為參考，地球的軌道變化大約在0.98AU到1.02AU之間，相比而言小很多！

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所以代入開普勒第三定律的數(shù)據(jù)是需要隨著時(shí)間而變化的，而結(jié)果也不是一定為259天和44度，這兩個(gè)數(shù)只是平均值。

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我在論文中計(jì)算了在未來30年左右霍曼軌道可能成功運(yùn)行的時(shí)間，沒有在模擬中過多考慮其他細(xì)節(jié)，但考慮了軌道大小的變化并把它們用圖表表示出來。

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希望你能看到這些圖，但最上面的那張圖顯示了從現(xiàn)在到2042年的每一天的火星方位（橙色線）和其中霍曼軌道可能成功運(yùn)行的時(shí)間（藍(lán)色線）。

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左下角顯示的是飛船到達(dá)點(diǎn)和出發(fā)時(shí)火星位置之間的角度差（平均136度）。

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左下角顯示的是飛船從地球到火星所需的時(shí)間（平均259天）。

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下面兩個(gè)張圖上的每一個(gè)點(diǎn)都是完美的霍曼軌道，所以我們可以清楚地看到，目前我們正在為地球到火星的短距離飛行留下一個(gè)非常好的窗口期，直到2030年我們才能再次發(fā)射。

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下表是用來繪制這些圖表的數(shù)據(jù)，只留下了霍曼軌道可能成功運(yùn)行的時(shí)間。

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這些數(shù)據(jù)都是以地球和火星的固定參考點(diǎn)為基準(zhǔn)。如果你把注意力放在最左邊的日期欄，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)情況下，每隔兩年就有一次霍曼軌道可能成功運(yùn)行的最佳發(fā)射日期。

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總結(jié)

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所以沒錯(cuò)，要想到達(dá)火星，如果使用霍曼轉(zhuǎn)移軌道，我們確實(shí)只能每2年發(fā)射一次，但是其他的太空旅行方法也是可以的?；仡檲D1，如果要形成一個(gè)比火星軌道更大的霍曼轉(zhuǎn)移軌道，該軌道依然會(huì)經(jīng)過火星軌道，只不過它與火星軌道的交點(diǎn)就不再是上述與出發(fā)點(diǎn)相隔180度的地方了，這意味著只要做出相應(yīng)的調(diào)整，我們其實(shí)可以在任意時(shí)間轉(zhuǎn)移軌道。霍曼轉(zhuǎn)移軌道的優(yōu)點(diǎn)在于航天器在每條軌道上的速度變化很小，計(jì)算非常簡單，而在其它轉(zhuǎn)移軌道上，所需能量更多，計(jì)算也更為復(fù)雜。

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作者: quora- Robert Frost

FY: JuJunia

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