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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

下面是一個關(guān)于如何使用長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）來擬合一個不穩(wěn)定的時間序列的例子。

每年的降雨量數(shù)據(jù)可能是相當不穩(wěn)定的。與溫度不同，溫度通常在四季中表現(xiàn)出明顯的趨勢，而雨量作為一個時間序列可能是相當不穩(wěn)定的。夏季的降雨量與冬季的降雨量一樣多是很常見的。

下面是某地區(qū)2020年11月降雨量的圖解。

作為一個連續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡，LSTM模型可以證明在解釋時間序列的波動性方面有優(yōu)勢。

使用Ljung-Box檢驗，小于0.05的p值表明這個時間序列中的殘差表現(xiàn)出隨機模式，表明有明顯的波動性。

>>> sm.stats.acorr_ljungbox(res.resid, lags=[10])

Ljung-Box檢驗

Dickey-Fuller 檢驗

?

數(shù)據(jù)操作和模型配置

該數(shù)據(jù)集由722個月的降雨量數(shù)據(jù)組成。

選擇712個數(shù)據(jù)點用于訓練和驗證，即用于建立LSTM模型。然后，過去10個月的數(shù)據(jù)被用來作為測試數(shù)據(jù)，與LSTM模型的預測結(jié)果進行比較。

下面是數(shù)據(jù)集的一個片段。

然后形成一個數(shù)據(jù)集矩陣，將時間序列與過去的數(shù)值進行回歸。

1. # 形成數(shù)據(jù)集矩陣

2. 


3. for i in range(len(df)-previous-1):

4. a = df[i:(i+previous), 0]

5. dataX.append(a)

6. dataY.append(df[i + previous, 0])

然后用MinMaxScaler對數(shù)據(jù)進行標準化處理。

將前一個參數(shù)設置為120，訓練和驗證數(shù)據(jù)集就建立起來了。作為參考，previous = 120說明模型使用從t - 120到t - 1的過去值來預測時間t的雨量值。

前一個參數(shù)的選擇要經(jīng)過試驗，但選擇120個時間段是為了確保識別到時間序列的波動性或極端值。

1. # 訓練和驗證數(shù)據(jù)的劃分

2. train_size = int(len(df) * 0.8)

3. val_size = len(df) - train_size

4. train, val = df[0:train_size,:], df[train_size:len(df),:]# 前期的數(shù)量

5. previous = 120

然后，輸入被轉(zhuǎn)換為樣本、時間步驟、特征的格式。?

1. # 轉(zhuǎn)換輸入為[樣本、時間步驟、特征]。

2. np.reshape(X_train, (shape[0], 1, shape[1]))

模型訓練和預測

該模型在100個歷時中進行訓練，并指定了712個批次的大?。ǖ扔谟柧毢万炞C集中的數(shù)據(jù)點數(shù)量）。

1. # 生成LSTM網(wǎng)絡

2. model = tf.keras.Sequential()

3. # 列出歷史中的所有數(shù)據(jù)

4. print(history.history.keys())

5. # 總結(jié)準確度變化

6. plt.plot(history.history['loss'])

下面是訓練集與驗證集的模型損失的關(guān)系圖。

預測與實際降雨量的關(guān)系圖也被生成。

1. # 繪制所有預測圖

2. plt.plot(valpredPlot)

預測結(jié)果在平均方向準確性（MDA）、平均平方根誤差（RMSE）和平均預測誤差（MFE）的基礎上與驗證集進行比較。?

1. mda(Y_val, predictions)0.9090909090909091

2. >>> mse = mean_squared_error(Y_val, predictions)

3. >>> rmse = sqrt(mse)

4. >>> forecast_error

5. >>> mean_forecast_error = np.mean(forecast_error)

?

?

• MDA:?0.909

• RMSE:?48.5

• MFE:?-1.77

針對測試數(shù)據(jù)進行預測

雖然驗證集的結(jié)果相當可觀，但只有將模型預測與測試（或未見過的）數(shù)據(jù)相比較，我們才能對LSTM模型的預測能力有合理的信心。

如前所述，過去10個月的降雨數(shù)據(jù)被用作測試集。然后，LSTM模型被用來預測未來10個月的情況，然后將預測結(jié)果與實際值進行比較。

至t-120的先前值被用來預測時間t的值。

1. # 測試（未見過的）預測

2. np.array([tseries.iloctseries.iloc,t

獲得的結(jié)果如下

• MDA:?0.8

• RMSE:?49.57

• MFE:?-6.94

過去10個月的平均降雨量為148.93毫米，預測精度顯示出與驗證集相似的性能，而且相對于整個測試集計算的平均降雨量而言，誤差很低。

結(jié)論

在這個例子中，你已經(jīng)看到:

• 如何準備用于LSTM模型的數(shù)據(jù)

• 構(gòu)建一個LSTM模型

• 如何測試LSTM的預測準確性

• 使用LSTM對不穩(wěn)定的時間序列進行建模的優(yōu)勢

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