當雨滴穿過雷雨云時，它會受到強電場的作用，就像風中的肥皂泡一樣，對水滴進行拉扯。如果電場足夠強，就會導致液滴破裂，形成細小的帶電霧。20世紀初，科學家們開始關注水滴在電場中的行為，當時人們擔心雷擊會破壞新建的輸電線。

但很快意識到，電力線自身的電場導致周圍雨滴爆裂，為閃電提供了傳導路徑。這一發(fā)現(xiàn)促使工程師們在電線周圍設計更厚的覆蓋物，以限制雷擊。

今天科學家們認識到，電場越強，其中的液滴破裂的可能性就越大。但是，計算一個特定液滴爆炸的確切場強一直是一項復雜數(shù)學任務?，F(xiàn)在，麻省理工學院的研究人員發(fā)現(xiàn)，電場中液滴破裂的條件可以歸結為一個簡單的公式，這個公式是該團隊首次推導出來。有了這個簡單的新方程，研究人員就可以預測出一個電場的確切強度，該強度是使液滴破裂還是保持穩(wěn)定。這個公式適用于之前分別分析過的三種情況：

固定在表面上的液滴、在表面上滑動的液滴或在空氣中自由漂浮的液滴。其研究結果發(fā)表在《物理評論快報》上，這可能有助于工程師調整電場或液滴的大小，以適應一系列依賴液滴帶電的應用。這些技術包括空氣或水的凈化、空間推進和分子分析。該研究的第一作者、麻省理工學院機械工程和物理系的研究生Justin Beroz說：在得出這個結果之前，工程師和科學家必須進行計算密集型的模擬，以評估帶電液滴的穩(wěn)定性。

有了這個方程式，人們可以通過簡單的紙筆計算，立即預測這種行為。這對從事或試圖設計任何涉及液體和電力系統(tǒng)的工程師來說，都是非常實用的好處。貝羅茲的合著者是機械工程副教授a·約翰·哈特(A. John Hart)和數(shù)學教授約翰·布什(John Bush)。由于表面張力，水滴往往會形成完美小球體，這種內聚力使水滴表面的水分子結合在一起，并將分子向內拉。在其他力的作用下，如電場的力，液滴會因其球形而變形。表面張力的作用是將液滴凝聚在一起。

而電場的作用則是相反的力，當液滴表面積聚電荷時，電場就會將液滴向外拉。在某一時刻，如果電場足夠強，液滴就找不到平衡電磁力的形狀，在那一刻，液滴就會變得不穩(wěn)定并爆炸。研究團隊感興趣的是液滴爆炸前那一刻，即液滴被扭曲成極其穩(wěn)定的形狀。研究小組進行了一項實驗，他們將水滴緩慢地滴到一塊金屬板上，金屬板被通電產(chǎn)生電場，然后用一臺高速攝像機記錄下每一滴水滴扭曲的形狀。這個實驗一開始很無聊，看著水滴慢慢地改變形狀，然后突然它就爆炸了。

對不同大小的液滴在不同電場強度下進行實驗后，在每個液滴爆發(fā)前將視頻幀分離出來，然后勾勒出其臨界穩(wěn)定的形狀，并計算出液滴的體積、高度和半徑等幾個參數(shù)。把每個水滴的數(shù)據(jù)繪制出來，驚奇地發(fā)現(xiàn)，它們都沿著一條明確無誤的直線下落。從理論的角度來看，考慮到問題的數(shù)學復雜性，這是一個出乎意料的簡單結果，這表明，可能存在一種被忽視但卻簡單的方法來計算液滴爆炸準則。物理學家早就知道電場中的液滴可以用一組耦合非線性微分方程來表示。

然而，這些方程很難解。要找到一個解決方案，需要同時確定電場的結構、液滴的形狀和液滴內部壓力。這是物理學中常見的情況：很容易寫出控制方程，但實際上很難解出來。但對于液滴，如果你從一開始就選擇一組特定的物理參數(shù)來定義問題，解決方案可以用幾行代碼推導出來，否則是不可能的。過去嘗試解這些方程，物理學家們是通過把液滴的高度等參數(shù)考慮進去。而液滴高度是表征液滴形狀的一個簡單而自然的選擇，但是貝洛茲做了一個不同的選擇。

根據(jù)液滴的體積而不是高度重新構造了方程。這是將問題重新表述為易于解決的公式關鍵見解。在過去100年里，人們習慣是選擇身高，但當液滴變形時，它的高度會發(fā)生變化，因此這個問題的數(shù)學復雜性與高度有關。另一方面，無論液滴在電場中如何變形，體積都是固定的。通過只使用與液滴體積相同的“固定”參數(shù)來構造方程，方程中復雜的、不可解的部分相互抵消，只留下一個與實驗結果相匹配的簡單方程。具體來說，該團隊推導出的新公式涉及五個參數(shù)：

液滴的表面張力、半徑、體積、電場強度和液滴周圍空氣的電介電常數(shù)。把這四個參數(shù)中的任何一個代入公式，就能計算出第五個參數(shù)。工程師們可以利用這一公式來開發(fā)電噴霧等技術，電噴霧技術是指將維持在帶電噴管口的液滴爆破，從而產(chǎn)生一種精細的噴霧。電噴霧通常用于將溶液中的生物分子氣溶膠化，使其通過光譜儀進行詳細分析。這項技術也被用于在太空中制造推力和推進衛(wèi)星。如果你要設計一個包含液體和電力的系統(tǒng)，有這樣一個方程是非常實用，每天都可以使用它。

博科園｜研究/來自：麻省理工學院

參考期刊《物理評論快報》

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