我們知道，風(fēng)神溫迪的別名除了叫巴巴托斯以外，如果沒(méi)記錯(cuò)的話，還有“巴斯巴托”，“巴托巴斯”等稱(chēng)呼（bushi）。今天心血來(lái)潮，想把她所有四個(gè)字“巴巴托斯”的稱(chēng)呼的排列組合給列舉出來(lái)，想到最近在學(xué)Python，因此萌生了用Python寫(xiě)算法實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程的想法。

在介紹算法之前，我們先了解全排列這個(gè)概念。從n個(gè)不同元素中任取m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排列起來(lái)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。當(dāng)m=n時(shí)所有的排列情況叫全排列。我們小學(xué)二年級(jí)學(xué)過(guò)，n個(gè)元素全排列個(gè)數(shù)為n!，拿元素(a, b, c)舉例，它的全排列一共有(a,b,c),?(a,c,b),?(b,a,c),?(b,c,a),?(c,a,b),?(c,b,a)六種情況，具體計(jì)算邏輯可以看作下圖：

我們看圖可知，排列的時(shí)候首先固定第一個(gè)字母，然后再改變后兩個(gè)字母的順序，固定第一個(gè)字母一共有三種情況，每種情況又對(duì)應(yīng)兩個(gè)固定后兩個(gè)字母的情況，因此一共有3*2=6種情況。

如果將n擴(kuò)大為4，以(a,b,c,d)舉例，可以先固定第一個(gè)字母確定大類(lèi)，(a,*,*,*),?(b,*,*,*),?(c,*,*,*),?(d,*,*,*)，每一類(lèi)的后三個(gè)字母又各自有六種情況，所以一共有4*6=24種情況，也就是4!種。以此類(lèi)推，當(dāng)n逐個(gè)增大時(shí)，我們可以找到一個(gè)計(jì)算規(guī)律，那就是，只要會(huì)計(jì)算n-1個(gè)元素，那就很容易算出n個(gè)元素的結(jié)果。那如何計(jì)算n-1個(gè)元素的結(jié)果呢？那就不斷套娃，計(jì)算n-2個(gè)元素的情況，直至n=1。這種以少推多的計(jì)算思想也叫作遞歸算法，用計(jì)算機(jī)可以很方便地實(shí)現(xiàn)它。具體python代碼如下：

這塊代碼的具體含義是，定義這個(gè)遞歸算法排序函數(shù)。具體實(shí)現(xiàn)效果如下圖所示：

可以看出，上述排序函數(shù)成功地將(a,b,c,d)的24種排列都計(jì)算了出來(lái)。那么回到正題，如果我們將巴巴托斯的全排列計(jì)算出來(lái)，會(huì)有多少種可能呢？

沒(méi)錯(cuò)，還是24種可能。不過(guò)細(xì)心的小伙伴會(huì)發(fā)現(xiàn)，里面有好多重復(fù)項(xiàng)。這是因?yàn)椤鞍桶屯兴埂庇袃蓚€(gè)巴，但是程序并沒(méi)有把那兩個(gè)巴看成一個(gè)巴，所以一股腦地輸出了24種情況。那么我們要去重，具體操作也很簡(jiǎn)單，只需下面幾行代碼就可：

具體去重原理是根據(jù)24種情況的舊列表重新構(gòu)造了一個(gè)列表，但是往新列表里面添加元素的時(shí)候檢查里面是否已經(jīng)有某元素，如果沒(méi)有，才會(huì)添加。最后結(jié)果一共有12種情況，也正好是原先的數(shù)量除以“巴巴”的排列數(shù)。

最后將這12種結(jié)果粘貼出來(lái)，巴巴托斯，巴巴斯托，巴托巴斯，巴托斯巴，巴斯巴托，巴斯托巴，托巴巴斯，托巴斯巴，托斯巴巴，斯巴巴托，斯巴托巴，斯托巴巴，方便學(xué)習(xí)、交流、整活。不說(shuō)了，去抽溫迪卡池去，愿小保底不歪。