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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于PSTR的研究報告，包括一些圖形和統(tǒng)計輸出。

在本文中，建模過程包括三個階段：表述，估計和評估，本文幫助用戶進行模型表述、估計，進行PSTR模型評估?（?點擊文末“閱讀原文”獲取完整代碼數(shù)據(jù)********?）?。

在程序包中實現(xiàn)了集群依賴性和異方差性一致性檢驗。

還實現(xiàn)了wild bootstrap和cluster wild bootstrap檢驗。

并行計算（作為選項）在某些函數(shù)中實現(xiàn)，尤其是bootstrap檢驗。因此，該程序包適合在超級計算服務(wù)器上運行多個核心的任務(wù)。

數(shù)據(jù)

“Hansen99”數(shù)據(jù)集來提供示例。

初始化

可以通過執(zhí)行創(chuàng)建PSTR類的新對象

? ?#>?Summary?of?the?model: #>?--------------------------------------------------------------------------- #>???time?horizon?sample?size?=?14,??number?of?individuals?=?560 #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Dependent?variable:??inva #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Explanatory?variables?in?the?linear?part: #>???dt_75?dt_76?dt_77?dt_78?dt_79?dt_80?dt_81?dt_82?dt_83?dt_84?dt_85?dt_86?dt_87?vala?debta?cfa?sales #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Explanatory?variables?in?the?non-linear?part: #>???vala?debta?cfa?sales #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Potential?transition?variable(s)?to?be?tested: #>???vala #>?########################################################################### #>?*************************************************************************** #>?Results?of?the?linearity?(homogeneity)?tests: #>?*************************************************************************** #>?Sequence?of?homogeneity?tests?for?selecting?number?of?switches?'m': #>?*************************************************************************** #>?###########################################################################

因變量是“inva”，第4列到第20列的數(shù)據(jù)中的變量是線性部分的解釋變量，非線性部分中的解釋變量是“indep_k”中的四個，潛在的轉(zhuǎn)換變量是“vala”（Tobin的Q）。

以下代碼執(zhí)行線性檢驗

?#>?########################################################################### #>?*************************************************************************** #>?Results?of?the?linearity?(homogeneity)?tests: #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?LM?tests?based?on?transition?variable?'vala' #>???m??LM_X?PV??LM_F?PV?HAC_X????????PV?HAC_F????????PV #>???1?125.3??0?28.99??0?30.03?4.819e-06?6.952?1.396e-05 #>?*************************************************************************** #>?Sequence?of?homogeneity?tests?for?selecting?number?of?switches?'m': #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?LM?tests?based?on?transition?variable?'vala' #>???m??LM_X?PV??LM_F?PV?HAC_X????????PV?HAC_F????????PV #>???1?125.3??0?28.99??0?30.03?4.819e-06?6.952?1.396e-05 #>?*************************************************************************** #>?###########################################################################

可以看到函數(shù)“LinTest”獲取PSTR對象“pstr”并返回結(jié)果。因為處理包中PSTR對象的函數(shù)通過添加新的atrributes來更新對象。當(dāng)然可以創(chuàng)建新的PSTR對象來獲取返回值，以便保存模型的不同設(shè)置的結(jié)果。

可以通過運行以下代碼來執(zhí)行wild bootstrap和wild cluster bootstrap。

估計

當(dāng)確定要用于估計的轉(zhuǎn)換變量時，在本例中為“inva”，可以估計PSTR模型

?print(pstr,"estimates")

默認情況下，使用“optim”方法“L-BFGS-B”，但可以通過更改優(yōu)化方法進行估算

?print(pstr,"estimates") #>?########################################################################### ?#>?########################################################################### #>?*************************************************************************** #>?Results?of?the?PSTR?estimation: #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Transition?variable?'vala'?is?used?in?the?estimation. #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Parameter?estimates?in?the?linear?part?(first?extreme?regime)?are #>????????dt_75_0???dt_76_0???dt_77_0???dt_78_0??dt_79_0??dt_80_0???dt_81_0 #>?Est??-0.002827?-0.007512?-0.005812?0.0003951?0.002464?0.006085?0.0004164 #>?s.e.??0.002431??0.002577??0.002649?0.0027950?0.002708?0.002910?0.0029220 #>????????dt_82_0???dt_83_0????dt_84_0??dt_85_0???dt_86_0???dt_87_0??vala_0 #>?Est??-0.007802?-0.014410?-0.0009146?0.003467?-0.001591?-0.008606?0.11500 #>?s.e.??0.002609??0.002701??0.0030910?0.003232??0.003202??0.003133?0.04073 #>???????debta_0???cfa_0??sales_0 #>?Est??-0.03392?0.10980?0.002978 #>?s.e.??0.03319?0.04458?0.008221 #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Parameter?estimates?in?the?non-linear?part?are #>????????vala_1?debta_1????cfa_1??sales_1 #>?Est??-0.10370?0.02892?-0.08801?0.005945 #>?s.e.??0.03981?0.04891??0.05672?0.012140 #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Parameter?estimates?in?the?second?extreme?regime?are #>??????vala_{0+1}?debta_{0+1}?cfa_{0+1}?sales_{0+1} #>?Est????0.011300????-0.00500???0.02183????0.008923 #>?s.e.???0.001976?????0.01739???0.01885????0.004957 #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Non-linear?parameter?estimates?are #>???????gamma????????c_1 #>?Est??0.6299?-0.0002008 #>?s.e.?0.1032??0.7252000 #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Estimated?standard?deviation?of?the?residuals?is?0.04301 #>?*************************************************************************** #>?###########################################################################

還實現(xiàn)了線性面板回歸模型的估計。

?print(pstr0,"estimates") #>?########################################################################### #>?##?PSTR?1.2.4?(Orange?Panel) #>?########################################################################### #>?*************************************************************************** #>?A?linear?panel?regression?with?fixed?effects?is?estimated. #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Parameter?estimates?are #>??????????dt_75?????dt_76?????dt_77????dt_78????dt_79????dt_80????dt_81 #>?Est??-0.007759?-0.008248?-0.004296?0.002356?0.004370?0.008246?0.004164 #>?s.e.??0.002306??0.002544??0.002718?0.002820?0.002753?0.002959?0.002992 #>??????????dt_82?????dt_83????dt_84????dt_85????dt_86?????dt_87?????vala #>?Est??-0.005294?-0.010040?0.006864?0.009740?0.007027?0.0004091?0.008334 #>?s.e.??0.002664??0.002678?0.003092?0.003207?0.003069?0.0030080?0.001259 #>??????????debta?????cfa????sales #>?Est??-0.016380?0.06506?0.007957 #>?s.e.??0.005725?0.01079?0.002412 #>?--------------------------------------------------------------------------- #>?Estimated?standard?deviation?of?the?residuals?is?0.04375 #>?*************************************************************************** #>?###########################################################################

評估

可以基于估計的模型進行評估測試請注意，在“EvalTest”中，每次只有一個轉(zhuǎn)換變量用于非線性測試。這與“LinTest”函數(shù)不同，后者可以采用多個轉(zhuǎn)換變量。這就是為什么我將結(jié)果保存到新的PSTR對象“pstr1”而不是覆蓋的原因。通過這樣做，我可以在新對象中保存來自不同轉(zhuǎn)換變量的更多測試結(jié)果。

iB?=?5000 cpus?=?50 ##?wild?bootstrap?time-varyint評估檢驗 pstr?=?WCB_TVTest(use=pstr,iB=iB,parallel=T,cpus=cpus) ##?wild?bootstrap異質(zhì)性評估檢驗 pstr1?=?WCB_HETest(use=pstr1,vq=pstr$mQ[,1],iB=iB,parallel=T,cpus=cpus)

請注意，評估函數(shù)不接受線性面板回歸模型中返回的對象“pstr0”，因為評估測試是針對估計的PSTR模型設(shè)計的，而不是線性模型。

可視化

估算PSTR模型后，可以繪制估計的轉(zhuǎn)換函數(shù)

還可以根據(jù)轉(zhuǎn)換變量繪制系數(shù)曲線，標準誤差和p值。

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R語言時變面板平滑轉(zhuǎn)換回歸模型TV-PSTR分析債務(wù)水平對投資的影響

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繪圖plot_response，描述了PSTR模型的因變量和一些解釋性變量。

我們可以看到，如果沒有非線性，對變量的響應(yīng)是一條直線。如果變量和轉(zhuǎn)換變量是不同的，我們可以繪制曲面，z軸為響應(yīng)，x軸和y軸為兩個變量。如果變量和轉(zhuǎn)換變量相同，則變?yōu)榍€。

我們通過運行來制作圖表

x軸上的數(shù)字看起來不太好，因為很難找到轉(zhuǎn)折點的位置。

該ggplot2軟件包允許我們手動繪制數(shù)字。

現(xiàn)在我們非常清楚地看到，大約0.5的轉(zhuǎn)折點將曲線切割成兩種狀態(tài)，并且兩種狀態(tài)的行為完全不同。該圖表是關(guān)于托賓Q對預(yù)期投資的滯后影響。低Q值公司（其潛力被金融市場評估為低）可能不太愿意改變他們未來的投資計劃，或者可能會改變。

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