關(guān)于自然常數(shù)e的定義的一種說(shuō)明
2023-04-27 20:34 作者:對(duì)數(shù)函數(shù)Logarithmic | 我要投稿
高數(shù)課上,我們已經(jīng)知道自然常數(shù)e的定義為:
現(xiàn)對(duì)這個(gè)式子,我給出一個(gè)解釋. 首先,我們有著名的不等式:
其中等號(hào)成立條件為x=0.現(xiàn)用1/x代x,得到如下不等式:
也即:
要使得上面的不等式取等號(hào),只需1/x=0,而1/x→0的條件為x→∞,這樣,我們就可以得到:
這就是e的定義的一種解釋.
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