高周疲勞下的多條初始裂紋擴(kuò)展分析
? ? ? ?Marc2014在2014年8月份正式發(fā)布，其中包括了許多實(shí)用的新功能和原有功能改進(jìn)，例如新增基于parasolid內(nèi)核的幾何實(shí)體的cad接口、以及支持多種商用cad軟件模型存儲(chǔ)格式的模型導(dǎo)入、特征清理和修改等，除此以外針對(duì)裂紋擴(kuò)展分析Marc2014在原有功能基礎(chǔ)上進(jìn)一步提供了高周疲勞下多條初始裂紋擴(kuò)展分析功能，可以幫助準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展的路徑以及高周疲勞加載的循環(huán)次數(shù)等。下面通過支架模型進(jìn)行該功能的介紹和使用方法的演示。
? ? ? ?支架底部具有四個(gè)螺栓（bolts），用于進(jìn)行支架的固定約束，在模型中通過四個(gè)剛性體定義。在支架頂部連接有圓柱銷（pin），用于對(duì)支架上端的圓孔（flange1和flange2）加載，該圓柱銷通過剛體定義，并指定為載荷控制（load controled）的形式以便施加指定載荷到支架上。
? ? ? ?通過本例將介紹結(jié)構(gòu)在高周疲勞下，位于支架圓孔處的兩條初始裂紋的擴(kuò)展情況，由于載荷是非對(duì)稱的，因此兩條裂紋的擴(kuò)展速率有所不同。通過Marc2014可以得到裂紋擴(kuò)展的路徑，并基于Paris法則估計(jì)裂紋擴(kuò)展至邊界處所需的循環(huán)加載次數(shù)。初始裂紋長(zhǎng)度為3mm，分別分布在兩個(gè)圓孔相同高度處（穿過銷的中心線位置）。通過Marc提供的初始裂紋創(chuàng)建功能可以基于已有的幾何信息（本例中為直線）自動(dòng)進(jìn)行初始無裂紋的網(wǎng)格切分，從而自動(dòng)創(chuàng)建初始裂紋有限元模型。
? ? ? ?支架設(shè)置為可變形體，在進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析時(shí)可以按照裂紋擴(kuò)展的路徑進(jìn)行支架網(wǎng)格的自動(dòng)重劃分。由于網(wǎng)格重劃分功能還不支持相交的殼單元結(jié)構(gòu)，因此每個(gè)加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)（flange1和flange2）分別指定到一個(gè)單獨(dú)的接觸體中。通過粘接（glue）將各個(gè)加強(qiáng)筋與主體（plateandstiff）連接到一起。同時(shí)支架底板通過粘接與四個(gè)螺栓對(duì)應(yīng)的剛性體連接在一起。
接觸體定義和接觸關(guān)系設(shè)置?
? ? ? ?基于虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT），為獲得裂紋擴(kuò)展的路徑，這里將使用Maximum Hoop Stress?準(zhǔn)則計(jì)算裂紋擴(kuò)展。通過提供的Fixed with Scaling選項(xiàng)可以實(shí)現(xiàn)兩條不同裂紋的擴(kuò)展速率間的比例縮放從而完成高周疲勞的計(jì)算。采用Paris法則進(jìn)行疲勞循環(huán)次數(shù)計(jì)數(shù)。這里Crack Growth Scale Method定義--應(yīng)如何進(jìn)行兩條裂紋擴(kuò)展增量的比例縮放。選擇fatigue law，表示與循環(huán)次數(shù)保持一致。這里的一致表示兩條裂紋的仿真加載循環(huán)次數(shù)將十分接近，這正是我們使用Paris法則對(duì)擴(kuò)展增量進(jìn)行比例縮放的結(jié)果。疲勞時(shí)間周期設(shè)置為1，在加載時(shí)應(yīng)考慮該時(shí)間。裂紋擴(kuò)展增量設(shè)置為0.5mm，裂紋到邊界的距離約為6mm，因此我們預(yù)期裂紋最快可以在12個(gè)仿真加載循環(huán)后到達(dá)邊界處。
裂紋擴(kuò)展（基于虛擬裂紋閉合技術(shù)）
初始裂紋創(chuàng)建
? ? ? ?圓柱銷剛體通過載荷控制的形式進(jìn)行定義，控制節(jié)點(diǎn)用于控制剛體的平動(dòng)自由度，輔助節(jié)點(diǎn)用于控制剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，這里將約束繞著圓柱銷軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，其余轉(zhuǎn)動(dòng)自由度釋放。載荷為施加在圓柱銷控制節(jié)點(diǎn)上的強(qiáng)迫位移，分別沿著y向0.01mm和z向0.03mm。該強(qiáng)迫位移對(duì)應(yīng)循環(huán)加載前的預(yù)載荷，因此這里需要定義兩個(gè)工況分別定義預(yù)載荷（綠色曲線）和循環(huán)加載（紅色曲線）。循環(huán)載荷通過公式輸入0.25*(1+sin(2*pi*v1+pi/2))+0.5即可，周期為1，預(yù)載荷在0.5秒內(nèi)施加完成，對(duì)應(yīng)斜線段，此期間完成初始裂紋的生成，對(duì)應(yīng)1個(gè)增量步的計(jì)算。整個(gè)過程的加載曲線如，下圖所示：
加載曲線
約束沿著軸向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度
在控制節(jié)點(diǎn)施加的預(yù)載荷
在控制節(jié)點(diǎn)施加的循環(huán)載荷
?
? ? ? ?分別針對(duì)具有初始裂紋的兩塊筋板指定網(wǎng)格重劃分，在后續(xù)的裂紋擴(kuò)展分析工況中需要激活，為確保初始網(wǎng)格比較光順且過渡平滑，因此采用immediate選項(xiàng)在第一個(gè)循環(huán)加載段進(jìn)行網(wǎng)格重劃分，網(wǎng)格重劃分時(shí)對(duì)單元尺寸的控制將基于distance方式，即在距離裂紋3mm半徑的影響（radius of influence）范圍內(nèi)采用較細(xì)密的網(wǎng)格劃分，例如接近裂紋部位的網(wǎng)格重劃后的尺寸控制在0.075mm（near crack），在指定半徑影響區(qū)域內(nèi)且遠(yuǎn)離裂紋的區(qū)域采用0.2mm尺寸進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。其余部分采用1mm尺寸（element edge length）進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。如果初始裂紋已經(jīng)存在在模型中，那么還可以通過single crack（distance to選項(xiàng)）分別指定相對(duì)某一條裂紋的控制參數(shù)，這里由于采用了初始裂紋自動(dòng)創(chuàng)建的選項(xiàng)，因此只能采用All Cracks In Body選項(xiàng)控制，兩個(gè)筋板的參數(shù)一致，具體參考下圖的設(shè)置：
網(wǎng)格重劃分參數(shù)設(shè)置
? ? ? ?根據(jù)上述說明分別建立預(yù)載荷工況和循環(huán)加載工況，預(yù)載荷工況在0.5秒內(nèi)完成，只有一個(gè)增量步，同時(shí)需要激活初始裂紋自動(dòng)創(chuàng)建選項(xiàng)；循環(huán)加載工況在25秒內(nèi)完成，對(duì)應(yīng)25個(gè)循環(huán)加載，為確保裂紋擴(kuò)展后網(wǎng)格的質(zhì)量以及擴(kuò)展路徑的準(zhǔn)確，第二個(gè)工況激活網(wǎng)格重劃分選項(xiàng)。最后在任務(wù)參數(shù)中順序選擇預(yù)載荷和循環(huán)加載工況，使用大應(yīng)變分析并提交計(jì)算即可。下圖為計(jì)算得到的不同時(shí)刻裂紋自動(dòng)創(chuàng)建和裂紋擴(kuò)展的情況。
預(yù)載荷工況結(jié)束時(shí)初始裂紋自動(dòng)創(chuàng)建
循環(huán)加載工況初始時(shí)刻進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分
循環(huán)加載7次后的裂紋擴(kuò)展情況
分析結(jié)束時(shí)裂紋擴(kuò)展情況（兩條裂紋均已延伸至邊界處）
? ? ? ?在marc中可以繪制循環(huán)次數(shù)曲線，通過global variable?工具實(shí)現(xiàn)。如下圖所示在增量步31時(shí)的實(shí)際循環(huán)次數(shù)為383924.對(duì)應(yīng)的高周疲勞循環(huán)次數(shù)曲線如下所示：
? ? ? ?通過上例介紹了Marc2014針對(duì)同一模型中包含具有不同的擴(kuò)展速率的多條初始裂紋的裂紋擴(kuò)展分析、裂紋擴(kuò)展路徑預(yù)測(cè)以及循環(huán)加載計(jì)數(shù)的功能和實(shí)現(xiàn)方法，基于虛擬裂紋閉合技術(shù)Marc2014能夠更為準(zhǔn)確的模擬在高周疲勞下的多條初始裂紋擴(kuò)展分析。
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