本文將重點分析李善蘭翻譯的《代微積拾級》來推理、論證微積分發(fā)明于明代中國。

一、《代微積拾級》的符號體系

先介紹下《代微積拾級》一書的結(jié)構：

第一部分：李善蘭序

第二部分：偉烈亞力序

第三部分：凡例

第四部分：目錄

第五部分：代數(shù)幾何（卷一至九）

第六部分：微分（卷十至十六）

第七部分：積分（卷十七至十八）

這本書到底透露了什么驚天秘密呢？請聽我細細道來！

甲.《代微積拾級》第三部分的“凡例”總結(jié)了該書所用的數(shù)學符號體系，如下圖：

乙.對于上述這個符號體系，“凡例”的第一句就說明了，“書中諸記號，為古算書所未有”，如下圖：

? ? ? ? 也就是說，表1所列符號是中國古代沒有的，而該書是李善蘭根據(jù)英國人偉烈亞力購買美國羅密士所著之書翻譯而成的，那么，這些符號要么是直接挪用羅密士符號，要么就是李善蘭根據(jù)羅密士書籍做相應改動而獨創(chuàng)的，又或者部分挪用、部分獨創(chuàng)。

? ? ? ??丙.仔細研究表1發(fā)現(xiàn)，加減號（正負號）跟現(xiàn)在西方（+-）所用不同；分數(shù)的分子和分母上下顛倒了；微積分號為“微”字的偏旁“彳”和“積”字的偏旁“禾”，與西方所用的“d”和“∫”不一樣；其他符號表達基本相同。

? ? ? ??另外，根據(jù)《代微積拾級》第一部分“李善蘭序”，已知常數(shù)用的是”甲乙丙丁乙丑……”，未知數(shù)用的是“天、地、人、物”等元，數(shù)值用的是中國的“一二三四……”。

? ? ? ??丁.綜合分析之后，我的結(jié)論就一句話，即：古已有之則翻譯，“古所未有”則直接挪用，即李善蘭系直接全套挪用西方符號體系。理由如下：

（一）數(shù)學符號分類及分析：

? ? ? ??1.把阿拉伯數(shù)字翻譯為中文數(shù)字，已知常數(shù)“abcdmn”翻譯為“甲乙丙丁乙丑……”，未知數(shù)“xyzw”翻譯為“天地人物”，李善蘭把西方數(shù)字字母直接翻譯為古已有之的相應中文，此乃自然之理。

? ? ? ??2.考慮到加（正）號“+”與中文數(shù)字“十”高度相似，減（負）號“?”與中文數(shù)字“一”相同，為了避免混淆，李善蘭首創(chuàng)新符號，分別轉(zhuǎn)換成“丄”“丅”，這也屬正常。

? ? ? ??3.“×”“÷”“√”“∞”“=”“＞＜”“′”、指數(shù)、角標等“古所未有”的符號，應為李善蘭直接挪用西方數(shù)學符號，這應該沒有爭議。

? ? ? ??4.把西方字母“d”的微分號相應轉(zhuǎn)換為中文“微”字偏旁“彳”似乎也無可厚非，但西方積分號“∫”轉(zhuǎn)換為積分的偏旁“禾”似乎沒有必要——與微分號“彳”一并轉(zhuǎn)換也不無不可。

? ? ? ??5.但是，“彳”“∫”的轉(zhuǎn)換之說存在的邏輯矛盾是：?李善蘭有像“√”“∞”“=”“＞＜”等一樣簡潔好看的“d”和“∫”而不直接挪用，而刪簡就繁地去獨創(chuàng)“古算書所未有”的微積二字的偏旁代之，實在難以置信；?李善蘭沒有根據(jù)相應邏輯獨創(chuàng)其他符號，如根號√用“木”，無窮號∞用“卄”，等號=用“個”等；?整個晚清數(shù)學符號（下圖0）只有微積分號用的是漢字偏旁，再沒有根據(jù)西方數(shù)學符號的相應中文翻譯的漢字偏旁創(chuàng)立其他新符號，如取函數(shù)的“函”的偏旁“了”，取正弦的“弦”的偏旁“弓”；?再說“d”已經(jīng)翻譯成“丁”了，為什么再用“彳”呢？?歐洲國家眾多，各國語言不同，必然因翻譯產(chǎn)生多元性符號，如蘇聯(lián)就不一樣，tan→tg，又如牛頓用元上用點，萊布尼茨用“彳”，又如萊布尼茨1684年文章中用“aequ”表示=，而在所謂一手稿中用“冖”表示=（圖13）；但現(xiàn)在他們一致采用相同符號，這個過程是如何完成的，我們現(xiàn)在看不到這樣的信息，給人印象是好像他們一開始就如此似的。

（二）上述微積分號“彳”和“禾”的轉(zhuǎn)換之說并不符合《代微積拾級》之所述，因為：

1. 《代微積拾級》的第二部分“偉烈亞力序”中明確指出萊布尼茨采用的微積分號是“彳”、“禾”，如下圖3：

? ? ? ??因此，如果李善蘭把“d”“∫”轉(zhuǎn)換為“彳”“禾”而不加以說明，那么偉烈亞力序中還把明顯不同于“d”“∫”的“彳”“禾”說成是萊布尼茲的微積分符號，而且，要表示“d、∫”，中國雕版印刷是很容易實現(xiàn)的。

? ? ? ? 2.李善蘭在《代微積拾級》第七部分“積分”卷十七的卷首位置，介紹積分號“禾”的形成經(jīng)過時說到，“來氏說今西國天算家大率不用，惟用此禾字，取其一覽了然也”，如下圖4：

? ? ? ? 這里萊布尼茨明顯認為積分號“禾”是他的發(fā)明，這就說明積分號“禾”確確實實是萊布尼茨所用的，不是李善蘭轉(zhuǎn)換的。但是，”大率”一詞表現(xiàn)出萊布尼茨對其他天算家有沒有用積分號“禾”的猶疑態(tài)度，為什么呢？這留待下文具體說明。

（三）分數(shù)的分子和分母上下顛倒，則確屬脫褲子放屁，多此一舉。要知道，中國古代傳統(tǒng)是分子在上，分母在下的。

? ? ? ??“籌算除法，列實數(shù)（被除數(shù)）於中間，法數(shù)（除數(shù)）於下邊，除得的數(shù)（商數(shù)）列於上邊。除到最後，中間寶數(shù)或者還有餘數(shù)，就拿餘數(shù)作分子，法數(shù)作分母，連同商數(shù)變成一個帶分數(shù)。”（錢寶琮，《中國古代數(shù)學的偉大成就》，《科學通報》1951年10期）

? ? ? ??因此，只能理解為李善蘭翻譯之時，西方分數(shù)就是如此表示，李善蘭逆中國古代傳統(tǒng)，直接挪用西方，而在此（1859年）之后西方改動了。這一點同樣適用于那些改變的符號，如加減號和微積分號。

? ? ? ??綜上所述，李善蘭《代微積拾級》中“古所未有”的數(shù)學符號體系系直接全套挪用西方，微積分符合“彳”“禾”系直接挪用于羅密士的原著，不是翻譯。

? ? ? ??戊.但是，為什么西方數(shù)學符號體系中會有中國微積二字的偏旁“彳”“禾”？這是中文?。?/p>

二、“黑暗”的明朝——明史系偽史

以下內(nèi)容很多節(jié)選自《中國是世界數(shù)學之源》和《《幾何原本》真相大揭秘》

（一）明代數(shù)學和天文學的“中斷”

? ? ? ??在《中國是世界數(shù)學之源》一文中，我引用趙擎寰和項觀捷對中國古代數(shù)學的一些傳統(tǒng)觀點，如：

? ? ? ??“我國數(shù)學自產(chǎn)生之日起，就一直持續(xù)發(fā)展著……而在朱世杰之后，我國古代數(shù)學的發(fā)展突然發(fā)生了嚴重的中斷。從朱世杰到明朝程大位將近三百年光景，沒有出現(xiàn)一位重要的數(shù)學家，也沒有出現(xiàn)一部重要的數(shù)學著作。而且不僅僅是沒有什么新的發(fā)展，就是宋元數(shù)學所留下的那份寶貴遺產(chǎn)也沒有保住。”（項觀捷1998年出版《中國古代數(shù)學成就》）

? ? ? ??這種論調(diào)還有很多，如：“近史期算學，自明初至清初約當公元1367年迄1750年，前后約400年……民間算學大師又繼起無人，是稱中算沉寂時期”，“明代中葉以后，出版了很多商人所寫的珠算讀本，對比較高深的宋元數(shù)學只能付之闕如，中國古代傳統(tǒng)數(shù)學到明代幾乎失傳”，“十四世紀……先輩們辛勤創(chuàng)造的天元術竟完全失傳了。在西方學術輸入之前，最重要的也是流傳最廣的數(shù)學書是程大位的《算法統(tǒng)宗》（1592年），這書除了算盤和歌訣之外，沒有新的創(chuàng)造。它基本是整理前人作品的書，并且漏掉高次方程和多元高次方程等重要部分”等。（趙擎寰《世界上首次使用導數(shù)的明朝數(shù)學大師王文素》）

? ? ? ??“為什么我國古代數(shù)學發(fā)展到十四世紀突然發(fā)生了中斷？這個問題歷來受到中外史家的注意?！保椨^捷）

? ? ? ??數(shù)學如此，天文學也如此。

? ? ? ??“在明朝末期，大統(tǒng)歷和回回歷的誤差越來越大，修改歷法已成當務之急，但偌大的明朝居然找不出一個能主持修改歷法的人了。這說明經(jīng)過一個明朝，我國古代天文學和數(shù)學水平已經(jīng)下降到多么可憐的水平?！保椨^捷）

? ? ? ??“據(jù)《明史》記載，《大統(tǒng)歷》同徐光啟主持編修的新法前后進行了8場實測較量，涉及天象包括日食、月食和行星運動等方面，具體則包括1629年、1637年和1643年的日食，1631年和1636年的月食，以及1634年木星運動、1635年水星和木星運動，1635年木星、水星和月亮位置的比較。結(jié)果是八比零，中國傳統(tǒng)天文學方法‘全軍覆沒’?！保ɡ盍痢侗弧斑z漏"的交食》）

? ? ? ??同樣，我也想問，為什么我國古代天文發(fā)展到十四世紀突然發(fā)生了中斷？

（二）“中斷”的真相

? ? ? ??“清兵入關，揚州、江陰、嘉定等江南城市被屠，許多手工業(yè)基地成為一片廢墟，受禍不太嚴重的山西潞安，明末有織機三千余張，到順治十七年(1660年)僅剩二三百張，減少90%多，江南的受禍可推想而知。”（某百科）

? ? ? ??我們知道，現(xiàn)在幾乎所有古書都是經(jīng)過清朝《四庫全書》的編撰（1772 - 1778年），至于乾隆編撰《四庫全書》的目的，“并不是對中國文化進行全面整理，而是寓禁于修，包藏禍心的……修書是手段，禁書是目的?！保ㄍ醣颍肚宕麜偸觥?，中國書店，1999，第15頁）

? ? ? ??鑒于秦始皇“焚書坑儒”的沉痛教訓，“至清以前將近兩千年的歷史長河里，再也沒有發(fā)生過可與秦皇相比的禁書運動。隨著清人入關，在長達一百五十年的時間里，在中國歷史上，從順治到乾隆，又掀起了一次又一次的禁書狂潮，尤其乾隆年間的禁書運動也真可以用不絕如縷來形容。這一點，在中國的禁書史上可以說紹承秦皇而又空前絕后，無人可以相比的。禁書、筆禍、文字獄，緊緊相連，是清代禁書的最大特色。”（王彬，《清代禁書總述》，中國書店，1999，第4頁）

? ? ? ??“總結(jié)清人的禁書歷史，就是這樣?？梢哉f，以禁書始，以禁書終。無論從理論、策略、方法而言，都可以說是集中國古代禁書之大成?！迦说慕麜瑹o論從哪一個角度進行研究，都達到中國古代禁書史上的高峰?！保ㄍ醣?，《清代禁書總述》，中國書店，1999，第34頁）

? ? ? ??乾隆“對全國書籍作一次全面、徹底的審查、評論和總結(jié)，把所謂‘悖逆’、‘違礙’的書籍或全部銷毀，或部分‘刪改抽撤’。其目的就是通過對進呈圖書的篩選和‘凈化’，形成‘欽定’的范本《四庫全書》，以此作為思想武器，‘正人心而厚風俗’，維系封建統(tǒng)治的秩序?！端膸烊珪分?，凡被認為對金、元及清人有詆毀處（如稱虜、賊、夷狄、犬戎等），多加改竄或刪除?！保ㄋ文疚模稄摹此膸烊珪档健蠢m(xù)修四庫全書〉》，《中國圖書評論》，2002年06期）

? ? ? ??根據(jù)相關研究，乾隆編纂四庫全書時銷毀了對大清不利的書籍總數(shù)，據(jù)統(tǒng)計為一萬三千六百卷。焚書總數(shù)，15萬冊。銷毀版片總數(shù)170余種、8萬余塊。

? ? ? ??除了焚毀書籍，大清還系統(tǒng)性地對明代檔案進行了銷毀。明代檔案僅三千余件，主要是天啟、崇禎朝兵部檔案，也有少量洪武、永樂、宣德、成化、正德、嘉靖、隆慶、萬歷、泰昌朝的官方文書（其中很多已經(jīng)被清人修改過）。其余估計不少于1000萬份明代檔案，已經(jīng)全部被銷毀了。幾乎帶“明”字頭、“皇明”字頭、“軍”字頭、“經(jīng)”字頭的史料都被銷毀。除了銷毀書籍和檔案外，大清還系統(tǒng)的對殘存書籍和檔案，進行篡改。

? ? ? ??也就是說，明代檔案僅萬分之三（3?）流傳下來，就是僅存的這3?也是經(jīng)過系統(tǒng)性刪改的。因為清朝編撰的《明史》是殘缺不全的，是被人為“閹割”的！

? ? ? ??我們都知道，我們現(xiàn)在對于明朝的認知源于滿清編撰的《明史》和《四庫全書》，正是因為滿清刻意抹殺貶低明朝，培植提拔重用傳教士，才使得明代數(shù)學和天文學顯得發(fā)生了“中斷”，甚至整個明朝科技發(fā)展水平黯淡無光。而事實上，明朝之輝煌燦爛遠超我們現(xiàn)有認知，輝煌燦爛到滿清理解不了，不敢相信，才會痛下殺手，徹底抹黑明朝，而傳教士“鷸蚌相爭，漁人得利”，甚至煽風點火、趁火打劫，賺了個盆滿缽滿。

（三）勾勒真實明朝

? ? ? ??雖然滿清以國家之力聯(lián)合傳教士抹黑明朝，但是，還是有不少證據(jù)掙脫黑暗的籠罩，還歷史以真相。

? ? ? ??1.王文素的《算學寶鑒》因逃過了《四庫全書》的編撰而得以幸存——“四百年間未見各收藏家及公私書目著錄，民國年間由北京圖書館于舊書肆中發(fā)現(xiàn)一蘭格抄本而得以入藏”，使我們得以一窺明代數(shù)學的輝煌，得以還原被顛倒的歷史。

? ? ? ??《算學寶鑒》系“民國年間由北京圖書館于舊書肆中發(fā)現(xiàn)一蘭格抄本而得以入藏”，雖然“抗戰(zhàn)前，中算史家李儼曾看過此書，《中算史論叢》中有文提及。六十年代，數(shù)學史家錢寶琮主編《中國數(shù)學史》也提到此書”，但是當時誰也沒有見過或真正了解此書。王文素的《算學寶鑒》真正得到重視和研究是1992年北京師范大學物理系趙擎寰教授推介之后。

? ? ? ??從目前研究來看，《算學寶鑒》代表著中國歷代數(shù)學的最高水準，也是當時世界的最高水平。

? ? ? ??“《算學寶鑒》研究了一元高次方程的數(shù)值解法，內(nèi)容詳實可貴，這充分說明一元高次方程數(shù)值解法及天元術、四元術在明朝并未完全失傳。王文素在解法中所用名詞術語、演算程序，基本上與宋元數(shù)學一致，并有所發(fā)展和創(chuàng)新。王文素的數(shù)學成就是中國數(shù)學史連續(xù)性的有力證據(jù)?！?/p>

? ? ? ??“王文素解高次方程的方法，較英國的霍納（Hirner，1786－1837）、意大利的魯非尼（Ruffini，l765－1822）早近300年；在解代數(shù)方程上，他走在17世紀牛頓（I．Newton，1642—1727）、拉夫森（J． Raphson，1648－1715）的前面140多年，率先用導數(shù)逐步迭代求解，為中國數(shù)學史譜寫了光輝的篇章；對于17世紀微積分創(chuàng)立時期出現(xiàn)的導數(shù)，王文素在16世紀已率先發(fā)現(xiàn)并使用，因而，只從微積分的角度探索導數(shù)的起源是不夠的，由此看來王文素對世界數(shù)學的貢獻還應更深入的研究。”

? ? ? ??這里，王文素不是“早”、“率先”，而是歐洲的近代數(shù)學完全系中國數(shù)學通過傳教士西傳的產(chǎn)物——歐洲的“中國熱”，是“中學西漸”，包括牛頓和萊布尼茨的微積分思想系源自明朝的導數(shù)思想，根本不是歐洲的發(fā)明。當然，發(fā)生了“南橘北枳”的效應了——用阿拉伯數(shù)學的瓶子裝中國數(shù)學的酒。

? ? ? ??諸可寶提出在《疇人傳》（三編）指出：“西人竊取乘除而為比例，竊取勾股而為八線，良非虛語。愚又謂西人竊取四元而為代數(shù)，竊取招差堆垜而為微分積分?！?/p>

? ? ? ??2.根據(jù)拙文《傳教士盜取中華文明、顛倒世界歷史》，根據(jù)李亮先生的《被“遺漏”的交食》，通過韓國奎章閣藏明刻本《崇禎歷書》中的《古今交食考》和 《治歷緣起》等資料，發(fā)現(xiàn)此次日食的記載在入清后曾遭到傳教士的人為刪除，其背后隱藏了新法在此次日食推算中不及傳統(tǒng)歷法這一事實，其目的是為了掩飾西法曾經(jīng)的過失，顯示其一貫的優(yōu)長。并且此次交食記錄的刪改不是獨立的個案，類似現(xiàn)象曾多次發(fā)生，結(jié)果使得我們誤以為中國傳統(tǒng)歷法越來越差勁，發(fā)生了“中斷”。而且，《崇禎歷書》也被順治改名為《西洋新法歷書》。

? ? ? ??中國科學技術大學科技史與科技考古系呂凌峰、石云里指出：

? ? ? ??“從耶穌會士寄回歐洲發(fā)表的部分交食報告來看，在康熙五十八到乾隆十六年（1719——1751年）之間的三十多年里，他們對日食三個食相時刻觀測的平均誤差依次只有0.035 、0.023和0.04小時（即2.1、1.38和2. 64分鐘），遠遠小于上述預報的平均誤差 ?！保ā抖Y制、傳教與交食測驗——清欽天監(jiān)檔案中的交食記錄透視》，《自然辯證法通訊》2002年06期）

? ? ? ??因此，傳教士們一方面把虛假數(shù)據(jù)上報給滿清朝廷，另一方面卻把大量真實的天文觀測數(shù)據(jù)源源不斷地寄回了歐洲。

? ? ? ??3.宋應星的《天工開物》是世界上第一部關于農(nóng)業(yè)和手工業(yè)生產(chǎn)的綜合性著作，是中國古代一部綜合性的科學技術著作，有人也稱它是一部百科全書式的著作。外國學者稱它為“中國17世紀的工藝百科全書”。

? ? ? ??全書收錄了農(nóng)業(yè)、手工業(yè)，諸如機械、磚瓦、陶瓷、硫磺、燭、紙、兵器、火藥、紡織、染色、制鹽、采煤、榨油等生產(chǎn)技術。

? ? ? ??《天工開物》一書在崇禎十年初版發(fā)行后，福建書商楊素卿于清初刊行第二版。第二版《天工開物》因書中出現(xiàn)“北虜”“夷狄”一詞，被清朝禁毀，遂在中國失傳。但譯本很快傳遍亞歐大陸。直到民國初年，宋應星的著作，首先是他的科學著作《天工開物》,才被中國學者所關注，但他們是通過東鄰日本國才看到原著。（以上內(nèi)容摘自百科）

? ? ? ??4.李兆良先生2016-2017年連續(xù)在《測繪科學》發(fā)表五篇論文，“通過對詳細的地理地名考析，結(jié)論是《坤輿萬國全圖》并非意大利傳教士利瑪竇根據(jù)歐洲世界地圖翻譯繪制，該地圖的地理測繪不是1602年完成,而是1430年左右,即鄭和第六次大航海之后。該地圖的歐洲部分是1400年以前的地理，中國部分為1430年左右,部分美洲卻是1800年以后歐洲人才知道的，與西方公認的地理大發(fā)現(xiàn)歷史嚴重沖突。衛(wèi)匡國的《中國新地圖集》不可能是他在中國9年內(nèi)完成,證明經(jīng)緯度、球形投影等技術是明代中國人發(fā)明的地圖繪制技術,不是"西學東漸"。此外,其他明代文化文物在美洲遺存等旁證有力支持地圖論據(jù)，證明明代中國人比哥倫布先抵美洲,《坤輿萬國全圖》是中國文獻，用現(xiàn)代地圖學技術測繪，明代中國人是15世紀世界地理大發(fā)現(xiàn)和現(xiàn)代地圖學的真正先驅(qū)?！?/p>

? ? ? ??《坤輿萬國全圖》跟現(xiàn)在的世界地圖非常相近，其科技含量之高，工程難度之大，動員能量之巨，數(shù)學要求之高，不下于曼哈頓工程和北斗導航工程，就是現(xiàn)代國家也沒有幾個能夠獨立測繪完成，而它竟然在明朝初期（1428年）就繪制完成了，由此可以想象明朝科學技術工程數(shù)學水平之高超，其文明之輝煌燦爛！

? ? ? ??因此，明史是偽史，明朝之輝煌燦爛遠超我們現(xiàn)有認知。

三、西方數(shù)學符號體系源自明朝

? ? ? ??現(xiàn)在回到之前的問題：既然李善蘭在《代微積拾級》中“古所未有”的數(shù)學符號體系系直接全套挪用西方，那么，為什么西方數(shù)學符號體系中會出現(xiàn)中文微積二字的偏旁“彳”“禾”？

? ? ? ??答案是，西方傳教士的數(shù)學符號體系源自明末傳教士來華之后所接受的明朝高端科技知識體系中的數(shù)學體系——明朝微積分學。

? ? ? ??然后，這套數(shù)學符號體系通過來華傳教士傳遞回歐洲，而歐洲人，如萊布尼茨，不知道“彳”和“禾”是中文“微積”的偏旁，就這么直接挪用了！由于萊布尼茨是從中國資料中獲取這套微積分學和符號體系的，即使萊布尼茨首先理解了中國資料并發(fā)表，但是，他不知道是否還有其他人也接觸到中國資料并使用積分號“禾”，所以，語氣猶疑，使用了“大率”一詞，否則，要是他自己獨創(chuàng)，何來猶疑呢？

? ? ? ??先是萊布尼茨直接全套挪用了明朝數(shù)學符號體系，包括微積分學；之后，李善蘭通過直接全套挪用又把明朝數(shù)學符號體系拿回來。其實，西方挪用的何止數(shù)學符號體系，而是整個明朝文明。

? ? ? ??因此，西方人不但接受了明朝的數(shù)學符號體系，還接受了微積分學以及微積分思想。只要具有微積分思想，就能開發(fā)出各種方法，西方和中國微積分家派都繁多，如下圖：

? ? ? ??之所以偉烈亞力說“微分積分，為中土算書所未有”（如上圖），是因為滿清和傳教士合謀刪毀明代文獻所致，而且刪毀得非常徹底——畢竟是以國家機器長達150年以上的刪毀。

? ? ? ??在《《幾何原本》真相大揭秘》中，我指出：

在這樣的歷史背景下，傳教士和西方已經(jīng)具備明代中國的高端知識，深得明代中國文明成就的真?zhèn)鳎渲R水平代表的是明代中國的水平，而愚昧的清朝代表中國，很自然就會在西方文獻中出現(xiàn)中國不如西方的敘述。因此，當西方文獻說中國不如西方的時候，實際上是說清朝不如明朝。明清的改朝換代導致西方部分文獻中貶低中國的敘述，以及這種貶低性敘述對形成世界近代史偽史的影響必須引起充分的重視，必須深刻考量“中國”指代含義的改變以及傳教士留學中國而深得明代中國文明精髓對貶低“中國”的影響。

? ? ? ??西方社會存有大量中國資料，只要誰讀懂了，發(fā)表出來了，就成了他/她的專利、發(fā)明、發(fā)現(xiàn)了。