1. 為研究實驗小車沿斜面向下運動的規(guī)律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖所示。

（1）某同學(xué)用以下方法繪制了小車運動的v-t圖像。先把紙帶每隔0.1 s剪斷，得到若干短紙條。再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間。最后將紙條上端中心連起來，于是得到v-t圖像。請你按以上辦法（用一張薄紙壓在圖上，復(fù)制得到紙帶）繪制這個v-t圖像。

（2）這樣做有道理嗎？說說你的看法。

分析：這道題是要求將紙帶按照相等的時間間隔剪開，底部對齊拼起來，然后連接紙帶的中點得到v-t圖像，這種方法叫做貼條法求v-t圖像。我們來具體講一下。

利用貼紙條法畫出v-t圖像

首先在紙帶上取點，時間間隔為T=0.01s。交流電的頻率是50赫茲，那么就是每隔四個點取一個計數(shù)點。接下來用剪刀在每一個計數(shù)點處剪斷，就得到了一些不一樣長的紙帶。

然后將紙帶的下邊緣對齊，拼在一起放在坐標紙上。紙帶的寬度相等，而每一段紙帶所經(jīng)歷的時間也是相同的T，打第一條紙帶AB所用的時間就是T，打第二條紙帶BC所用的時間也是T，以此類推，打第五條紙帶的時間還是T。因此打某條紙帶的時刻就和紙帶所在的水平位置成正比，所以可將水平軸稱為時間軸t（s）。

另一方面，紙帶的縱向高度h表示這段時間T內(nèi)物體的位移Δx，；由于時間相等所以；而在勻變速直線運動中，一段時間的平均速度等于這段時間中點時刻的瞬時速度，；則。

那么紙條AB的高度就正比于紙條AB中點時刻的瞬時速度，，也就剛好是紙帶中間豎線時刻的瞬時速度。同理有……。也就是說每條紙帶的高度都可以代表這條紙帶寬度一半時刻對應(yīng)的瞬時速度。因此可以將縱軸稱為速度軸v（m/s）。

這樣只要連接紙帶上端的中點，就能近似畫出物體的v-t圖像了。這種方法就叫做貼紙條法畫v-t圖像。

勻變速直線運動可以用貼條法畫出v-t圖像，但是變加速直線運動不可以，因為中間時刻的瞬時速度不等于平均速度，會存在系統(tǒng)誤差；如果T取得比較小，仍然可以用貼條法，結(jié)果可以大致描述出物體的運動規(guī)律。

答：具體的答案參照上面的分析過程。

2. 列車沿長直坡路向下行駛。開始時速度表上的示數(shù)是54 km/h，以后每5 s讀取一次數(shù)據(jù)，見表格。

（1）在表中填寫以為m/s單位表示的速度值。

（2）作出列車速度與時間關(guān)系的v-t圖像。

分析：題目的描述很簡單，告訴了火車的初速度，每次記錄速度的時間間隔，根據(jù)換算關(guān)系1m/s=3.6km/h計算就可以得到答案。v-t圖的縱坐標的單位一般默認是國際單位表示，所以應(yīng)該以求出的速度為縱坐標畫圖。將所有坐標點畫出來以后，一定要用平滑的曲線將各點連接起來。

答：（1）如表格所示

（2）如圖所示

注意：本題畫圖像用的是平滑曲線，因為火車下坡的每一個瞬時速度都是真實存在的。而紙帶畫圖像會存在誤差點，所以用一條直線穿過盡量多的點。