【菲赫金哥爾茨微積分學(xué)教程精讀筆記Ep121】單側(cè)連續(xù)&間斷的分類
2020-11-17 22:57 作者:躺坑老碧的學(xué)習(xí)瞎記 | 我要投稿
今天來看單側(cè)連續(xù)以及間斷點(diǎn)的分類——
69單側(cè)連續(xù)&間斷的分類
a.定義
b.兩種情形：
x0為定義區(qū)間的端點(diǎn)時(shí)，僅存在單側(cè)連續(xù)/間斷；
x0為定義區(qū)間的內(nèi)點(diǎn)時(shí)，函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)的充要條件：左連續(xù)且右連續(xù)。
c.右連續(xù)的充要條件：
x0右側(cè)極限存在；
x0右側(cè)極限值等于f（x0）。
d.間斷分類：
普通間斷/第一類間斷：x0（單側(cè)）極限存在，該極限值不等于f（x0）；
第二類間斷：x0（單側(cè)）極限不存在或?yàn)闊o窮。
e.間斷點(diǎn)可以恢復(fù)連續(xù)性的條件：當(dāng)且僅當(dāng)左極限、右極限都存在且相等。
到這里！
標(biāo)簽：
