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截圖如下：

【湯老師的觀點(diǎn)】

把a(bǔ)n的表達(dá)式積出來(lái)不容易。

【我的觀點(diǎn)】

這不是炒雞容易的嗎？為什么這么說(shuō)，來(lái)看我的計(jì)算步驟。下面，我進(jìn)行說(shuō)理論證。

1. an表達(dá)式，積出來(lái)

2. 然后，回到問(wèn)題。我們要求什么？

3. 那么，把我們剛剛求出來(lái)的an代入下面這個(gè)式子，不就完事了嗎？

【補(bǔ)充討論一下】

為什么②可代入①？因?yàn)橛玫揭粋€(gè)結(jié)論：

??或者，換一個(gè)角度理解：利用“函數(shù)自變量與因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系”。

??在某種趨向下，g(n)的極限存在，所以g(n)的極限值唯一。不妨記為A。則在這種趨向下，復(fù)合函數(shù)f[g(n)]的自變量g(n)是唯一的。因此，在這種趨向下，復(fù)合函數(shù)因變量也是唯一的。故，復(fù)合函數(shù)在這種趨向下的極限值，是存在且唯一。其值與復(fù)合函數(shù)自變量g(n)，在這種趨向下的取值有關(guān)。

??所以，不難看出，在這種趨向下g(n)的極限為A，那么相當(dāng)于f[g(n)]的極限中，自變量可以視為A。所以，f[g(n)]的極限為f(A)。

證畢！