一、同底數(shù)冪的乘法

1、一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m個(gè)a相乘，m為正整數(shù)），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n個(gè)a相乘，n為正整數(shù)），a^m·a^n=(a·a·a·a·a·····）=a^m+n（m+n個(gè)a相乘，m、n為正整數(shù)）

我們總結(jié)出以下結(jié)論：（同底數(shù)冪的乘法法則）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

a^m·a^n=a^m+n。（m、n為正整數(shù)）

2、一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m個(gè)a相乘，m為正整數(shù)），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n個(gè)a相乘，n為正整數(shù)），（a^m）^n=（a^m·a^m·a^m······）=a^mxn（n個(gè)a^m相乘，m、n為正整數(shù)）

我們總結(jié)出以下結(jié)論：（同底數(shù)冪的乘方法則）

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

（a^m）^n=a^mxn（mxn個(gè)a相乘，m、n為正整數(shù)）

3、一般地，a^n=(a·a·a·a·a·····)（n個(gè)a相乘，n為正整數(shù)），b^n=(b·b·b·b·b·····)（n個(gè)b相乘，n為正整數(shù)），（axb）^n=（ab·ab·ab·ab······）（n個(gè)ab相乘，n為正整數(shù)）=(a·a·a·a·a·····)(b·b·b·b·b·····)=a^n xb^n（n為正整數(shù)）

我們總結(jié)出以下結(jié)論：（積的乘方法則）

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

（axb）^n=a^n xb^n（n為正整數(shù)）

二、單項(xiàng)式的乘法

1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

例如：（-6ab）x（-5ab）=30a2b2。

2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

例如：（-2xy-y）x（xy）=-2x2y2-xy2。

三、多項(xiàng)式的乘法

1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

例如：（x-y）x（x+y）=x2-xy+xy-y2=x2-y2。

（注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，如果有同類項(xiàng)，則要合并同類項(xiàng)。）

四、乘法公式

1、平方差：

兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。

（a+b）x（a-b）=a2-b2。

2、完全平方和：

兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。

（a+b）=a2+2ab+b2。

3、完全平方差：

兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩數(shù)積的2倍。

（a-b）=a2-2ab+b2。

五、同底數(shù)冪的除法

1、一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m個(gè)a相乘，m為正整數(shù)），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n個(gè)a相乘，n為正整數(shù)），a^m/a^n=(a·a·a·a·a·····）=a^m-n（a≠0，m-n個(gè)a相乘，m、n為正整數(shù)且m>n.）

我們總結(jié)出以下結(jié)論：（同底數(shù)冪的除法法則）

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。a^m/a^n=a^m-n。（a≠0，m、n為正整數(shù)且m>n）

2、規(guī)定：

①任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于一。

a^0=1（a≠0）

②任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。

a^-n=1/a^n（a≠0,n為正整數(shù)）

六、整式的除法

1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

例如：ax2y/2xy2=ax/2y（x≠0且y≠0）

2、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式是每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

例如：（a+b+c）/n=a/n+b/n+c/n（n≠0）。