平面解析幾何中的圓錐曲線來源就是圓錐，而作為立體圖形之一的圓錐，自然而然從小學階段就伴隨大家接觸數學的成長，而與它“齊頭并進”的便是各種錐，與錐對應的是柱（體），而在錐中又有臺。平面的東西見多了，三維確實不太好想象，那我們就從最基本的“維度”-“平移”出發(fā)，慢慢深入剖析這個“立體幾何”。

自然而然，這些維度就確定了一些名稱、特點、距離、位置關系等等。我們用幾張表格來梳理各個維度空間的知識。

一維是什么？就是初中一入門學習的數軸，這根數軸上有好多數，那么對于數的分類也做了相關的分類（這里只是簡單提及，具體到《數的復習》再做展開和類比）。

二維是什么？y軸既可以是實軸，也可以是虛軸，自此可以將數集擴充到復數域，而針對y軸是實軸的情況，我們主要討論了直線、圓錐曲線、初等函數的基本知識和特點，因為這不是本章節(jié)主要關注的問題，在這里也不做強調。

那么，三維呢？垂直也不一定是一個平面上的垂直了，如何計算線面角、計算面面角總是難以捉摸，如果借助三維笛卡爾坐標系，那么，這些問題基本都不是問題。為什么呢？因為三維給定了不論是線的方向向量，還是線或者面的法向量，借助完備充分的點乘求算余弦值，具體如下圖。

這些錯綜復雜的多面體可是讓腦子轉了好一會兒，畢竟本質上來說，它們就是三維的形狀，因此笛卡爾坐標系就提供了很好的坐標便利。

那么，問題又來了：空間中，有那么多那么多的定理，一時半會兒記不起來怎么辦？不著急，且看下面的流程圖和重要的三垂線定理，自然熟悉過后不妨在紙上默寫一遍，畢竟好記性不如爛筆頭？

除此之外，還有幾個必須要記憶的推論，“不怕一萬，只怕萬一”。尤其是這最后一條，經常作為選擇題的判斷出現(xiàn)，動手畫畫，說不定你能記得更快呢！

以上這些基本就是立體幾何的全部內容了，對于解答題又有什么基本思路嗎？下面針對近幾年浙江省高考的立體幾何，我給大家總結了如下解題的基本思路：

• 審題：讀題--草稿紙黑筆畫清圖--鉛筆標記平行線和特殊角；

• 初步計算：正弦定理和余弦定理--鉛筆標記棱長；觀察基本線面、面面關系；

• 看問題：第一小題--一般為證明題，需要構造輔助點和線；

• ? ? ? ? ? ? ? 第二小題--一般是計算線面或面面角，方便建系就建系，不方便就看輔助線；

• 檢查：證明中的步驟是否依據充分；建系是不是兩兩垂直；計算有沒有出錯。

掌握了這個思路，讓我們來看看上考場實測一番？下面的題目黑線均是題目給出的圖形線，紅色為第一小題的輔助點和線，綠色為第二小題的輔助點和線，具體的結果請自行計算。

除此之外，圓錐的展開就是一個平面的扇形，因此從平面折疊到三維立體圖形也是炙手可熱的“考點”，需要抓住什么是不變量（全等推不變的邊、不變的角）、什么是變化的條件。下面來看看兩道題自己練習一下？

高中關于立體幾何的“故事”基本到這里就講完了，重要的還是要把學到的理論知識給運用在不同的情況下，以“不變應萬變”，重要的是要形成自己的解題思路和習慣，但切忌“思維定勢”，不要為了“建系而建系”，可能那個二面角就在圖中，只是缺少構造一條垂線。哦，對了，在計算四面體或者有些椎體某頂點到某平面高的時候，想想“等體積法”，說不定有意外收獲。

希望這部分的立體幾何知識整理對你有所啟迪，如有錯誤，歡迎交流。