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對于那些不熟悉“配對交易”概念的人來說幾句話。首先，您應(yīng)該了解，每只股票的走勢不是由公司業(yè)績主導(dǎo)，而是由總體市場走勢主導(dǎo)。這就是許多“因子模型”的由來，驅(qū)動每只股票的因素是?市場因素，在大多數(shù)情況下，它與標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)近似。

因此，無論多么偉大的公司，它都經(jīng)不起任何大規(guī)模的市場衰退。假設(shè)這樣做，買入AMZN并賣出標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)（SPY），如果指數(shù)上漲，我就會虧損，因為我做空了它，但我希望AMZN會上漲，來補償我在指數(shù)上的損失。AMZN應(yīng)該上漲，因為市場上漲了，而且它是一家好公司。反之，指數(shù)下跌，那么我就贏了，因為我做空了指數(shù)，我希望AMZN不會下跌那么多，吃掉我所有的利潤。AMZN沒有因為市場而下降，但會上升，因為它是一家好公司。這樣一來，我就表達(dá)了我對AMZN的看法，而沒有承擔(dān)因素/市場風(fēng)險。所謂 "配對交易"，是因為我在做多和做空一對股票。這是對什么是配對交易的直白解釋。
?

以下面這對黃金（GLD）和黃金礦工（GDX）為例，這是一個教科書式的例子，是一對 "一起走 "的組合?；旧?，當(dāng)黃金價格上漲時（GLD上漲），黃金礦工應(yīng)該受益，所以GDX也應(yīng)該上漲。請看一下。

1. for (i in 1:4){

2. plot(na.omit(Tiesy = 1)

3. 


4. points(na.omit(Tcke

5. 


6. legend('toprigh}

GLD 和 GDX 聯(lián)動

該圖顯示相對于某個日期收益?，F(xiàn)在，我們的計劃是，當(dāng)它們離得太遠(yuǎn)時，做多一個，做空另一個。那有什么問題呢？

右下方的圖顯示，在過去一年中，GLD的表現(xiàn)比GDX好得多。我想做空GLD，做多GDX，坐等收斂。我應(yīng)該做多多少，做空多少？一比一？肯定是錯的，因為GDX的價格是52.68，GLD的價格是155.23。也許把股票的數(shù)量相等，這樣我在每個ETF中的多頭和空頭正好是10000元，所以做多188個GDX，做空64個GLD。然而，是不是其中一個增加1%，另一個就會增加1%？問題是，如果GLD上漲1%，GDX上漲1.5%，那么我需要持有1.5倍的GLD來保持我的價差不變，這很重要。舉個例子，假設(shè)我持有相同的價值，做空GLD 10000，做多GDX 10000，但是這兩者之間的關(guān)系是，當(dāng)GDX上漲1%，GLD上漲1.5%。當(dāng)它們共同上漲時，我的損益會發(fā)生什么？我的損失是0.5%，因為我做空GLD，而GLD的漲幅比GDX大...

為了解決這個問題，正在做的是估計這兩個組成部分之間的關(guān)系。用回歸法來做：

?是我需要從?

?補償?

移動的資金。我們運行。?

盡管這種方法很有吸引力，但它遠(yuǎn)非“久經(jīng)考驗”。首先，我們應(yīng)該使用收益還是實際價格？學(xué)院喜歡前者，實踐者喜歡后者。如果您想知道，情況就不一樣了：

1. plot(Tc[,i,2]) ~ na.omit(Tkr[,i,1]lm )

2. 


3. abline(lm)

上圖是基于價格的估計，它表明我應(yīng)該為每 1 個GLD?做多 0.317個 GDX 。下圖顯示了基于收益的相同估計，GDX 的每個百分比平均有 1.66 個GLD 中的百分比。

更重要的是，上述的回歸受到了基本假設(shè)的影響，即右邊的變量是常數(shù)，而左邊的變量是隨機的，它有一個誤差項。事實上，

也是隨機的，所以當(dāng)我們切換回歸中的變量時，在 "Y "插入GDX，我們得到不同的結(jié)果。

可以看到結(jié)果有所變化，GLD不是一個給定的常數(shù)，而是它本身就是一個隨機變量。?

?

?隨著時間的推移不是恒定的，所以我不知道要使用多少觀察?？纯矗?/p>

如果您顛倒 LHS 和 RHS 變量的順序，收益當(dāng)然也是如此。

可能的解決方案是考慮您的投資時間范圍，例如，如果您計劃持有幾個月，您可以使用 365 天測試。我還嘗試對觀察結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，來確定我應(yīng)該從每個觀察中保留多少。

在理論上，理論和實踐之間有很強的聯(lián)系，但在實踐中卻沒有。我在這里展示了配對交易中的一些問題。首先，我們不知道應(yīng)該用哪種方法來估計關(guān)系，是價格還是收益。其次，我們不知道使用哪個時間段，由于關(guān)系不是恒定的，所以這很重要。
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