大概是在去年二月中旬，我開始在Bilibili彈幕視頻網(wǎng)（下簡(jiǎn)稱“B站”）與新浪微博等平臺(tái)分享中文VOCALOID/Synth V相關(guān)的統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)信息。在去年上半年，自學(xué)了本科的“統(tǒng)計(jì)學(xué)原理”，主要是學(xué)習(xí)了時(shí)間序列分析。之前的文章和年刊排行榜中列出了數(shù)學(xué)公式，有人吐槽會(huì)讓人不想看，因此本文盡量避免公式。

什么是時(shí)間序列呢？百度百科給出了這樣的解釋：

時(shí)間序列（或稱動(dòng)態(tài)數(shù)列）是指將同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。時(shí)間序列分析的主要目的是根據(jù)已有的歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。

我們將播放量、收藏量等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，按照統(tǒng)計(jì)時(shí)間的先后順序排列，成為一段數(shù)列，這樣就是播放量、收藏量的時(shí)間序列。

Excel是大家最熟悉，也是比較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理軟件，這里用一個(gè)截圖作為例子，幫助大家理解時(shí)間序列。

在初中時(shí)，我們學(xué)習(xí)過列表法和圖像法表示函數(shù)，將上述列表中的點(diǎn)一一描在直角坐標(biāo)系中，便可以得到一張“播放量關(guān)于時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖”。

在天鈿Daily的網(wǎng)站，我們可以看到一些視頻的播放量-時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖。下面以《Seattle物語II》為例：

（https://tdd.bunnyxt.com/sprint/AV2585185）

現(xiàn)在我們把思路轉(zhuǎn)變一下，不研究播放量而研究播放量的增速。在我之前的文章《中文VOCALOID數(shù)據(jù)學(xué)概述》中我提及過這種方法：

正如汽車上，最大的儀表是汽車的行駛速度，而不是行駛里程，我們要把不方便研究的播放量、收藏量，轉(zhuǎn)化為方便研究的播放量增速、收藏量增速。 這一思路的轉(zhuǎn)變有如下優(yōu)勢(shì)：?

?①播放量、收藏量增速?zèng)Q定了播放量、收藏量；?

?②它們具有鮮明的周期性；?

?③它們更直觀地反映了投稿的熱度。

在高中，諸位學(xué)習(xí)過“打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”紙帶的數(shù)據(jù)處理，一共提到了三種方法，分別是直接法、逐差法、最小二乘法。

直接法的方法最為簡(jiǎn)單。因?yàn)?strong>播放量的增速 = 一段時(shí)間內(nèi)播放量的增幅 ÷ 時(shí)間的長(zhǎng)度

我們可以輕而易舉地知道C3單元格里的公式是=(B3-B2)/(A3-A2)

因?yàn)锽站的播放量是每75秒刷新一次的，而我們獲取數(shù)據(jù)一般是60秒一次。每5分鐘，也就是每300秒，播放量會(huì)刷新4次。這樣，在某些分鐘里，播放量沒有來得及刷新，故而測(cè)得的數(shù)據(jù)與一分鐘前一樣。

這導(dǎo)致了部分“播放量增速”的單元格數(shù)據(jù)為0，因此，直接法有著它最為顯著的缺點(diǎn)。為了避免這個(gè)缺點(diǎn)，我們使用“逐差法”。

使用以10分鐘為跨度，逐差法得到的增速數(shù)據(jù)，避免了0的出現(xiàn)，而且，整體上也顯得平滑。

（注：以上兩個(gè)Excel公式算出來的播放量增速單位是 “播放量/日”）

以上是前言，下面開始我們的正文。

以上是一張空白的統(tǒng)計(jì)圖。我們根據(jù)我們一步步具體的模型，去推演各種各樣的播放量增速曲線。

如果播放量均勻增長(zhǎng)，在圖像上表現(xiàn)出來的應(yīng)該是與橫軸平行的直線。

考慮到一天之內(nèi)，觀眾并不是均勻分布的，所以在一天的尺度上，播放量增速并不是均勻分布的。當(dāng)然，工作日與周末、假日的曲線是不一樣的。

在工作日，播放量的增速曲線大致如圖所示。在早上、中午和晚上有三個(gè)高峰。這可以見于我之前的動(dòng)態(tài)《平日和周末，一日內(nèi)觀眾的分布有著顯著不同》。

如果一個(gè)投稿，沒有被轉(zhuǎn)發(fā)、上首頁、上候選詞、、上熱門、翻唱等，我們稱之為自然狀態(tài)。

在自然狀態(tài)下的播放量增速，應(yīng)該滿足以下特點(diǎn)：

①非負(fù)性：播放量增速≥0，自然狀態(tài)下播放量是不會(huì)單調(diào)遞減的。注意，只有播放量、硬幣量不會(huì)單調(diào)遞減，收藏量、評(píng)論量等都會(huì)遞減。

②“連續(xù)性”：雖然播放量增速是離散的，不滿足數(shù)學(xué)上的連續(xù)性。但是播放量增速曲線總是平滑的。在自然狀態(tài)下，播放量增速不會(huì)突然增大，不會(huì)突然減小。這里的突然，指的是發(fā)生在幾分鐘這一數(shù)量級(jí)上的“突然”?！斑B續(xù)性”一定意義上反映了歌曲熱度的穩(wěn)定。

③協(xié)調(diào)性：播放量總是與收藏量、硬幣量、評(píng)論量、彈幕量、點(diǎn)贊量、分享量等數(shù)據(jù)保持協(xié)調(diào)關(guān)系，它們的比例總是在一個(gè)不大的范圍內(nèi)波動(dòng)。有些人說：“我就喜歡看視頻，不點(diǎn)贊不評(píng)論不收藏?！辈⒁源藶榻杩谠噲D推翻協(xié)調(diào)性。

故而，這里必須澄清一個(gè)事實(shí)：大多數(shù)觀眾都是只看視頻，不收藏不投幣不評(píng)論不點(diǎn)贊的。你以你自己為例，并不能否認(rèn)少數(shù)觀眾收藏、投幣、評(píng)論、點(diǎn)贊。觀察到大多數(shù)新投稿的VOCALOID/Synth V中文曲收藏量總是約等于播放量的十分之一，這意味著90 %的觀眾沒有收藏，只有10 %的觀眾收藏了。舉出自己的孤立，或者所謂“我朋友也都這樣”，只能說明這些人屬于90 %，這不妨礙另外10 %的觀眾。正如你不能因?yàn)樽约菏怯依?、自己的幾個(gè)朋友是右利手，而揚(yáng)言“世界上沒有左利手”。誠(chéng)然大多數(shù)中國(guó)人是右利手的，但這不妨礙少許左利手的人的存在。

許多情況下，由于轉(zhuǎn)發(fā)、上首頁等，投稿出于非自然狀態(tài)，大量的外來流量注入。其中最常見的是轉(zhuǎn)發(fā)。我和一些人進(jìn)行過多次有關(guān)于“轉(zhuǎn)發(fā)”的測(cè)量，我個(gè)人認(rèn)為，最為典型的是《達(dá)拉崩吧·史詩版》的轉(zhuǎn)發(fā)情況：

（https://h.bilibili.com/33091417）

《達(dá)拉崩吧·史詩版》先后被ilem和洛天依、言和等Vsinger官方賬號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)，在圖像中表現(xiàn)為兩個(gè)高峰。這兩次轉(zhuǎn)發(fā)，不言而喻，轉(zhuǎn)發(fā)者的流量是遠(yuǎn)大于投稿者的，因而轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生的作用非常明顯。

經(jīng)過多次的觀測(cè)，可以歸納出轉(zhuǎn)發(fā)的兩個(gè)特點(diǎn)：

①播放量增速在短時(shí)間內(nèi)迅速變大

②播放量增速緩慢變小

用圖形來表達(dá)，大致如下圖所示。

在轉(zhuǎn)發(fā)后的幾分鐘內(nèi)，播放量增速迅速增大到一個(gè)最高值，然后開始平滑而緩慢地衰減。

這里舉《如見青山》的例子（https://h.bilibili.com/18866199）

轉(zhuǎn)發(fā)效應(yīng)帶來的播放量增速與時(shí)間的關(guān)系，或滿足指數(shù)模型。在文章《轉(zhuǎn)發(fā)對(duì)播放量影響的數(shù)學(xué)模型滿足指數(shù)衰減》中，我們擬合出了比較好的結(jié)果。

轉(zhuǎn)發(fā)打破了自然狀態(tài)下的“連續(xù)性”，但是并不違背“協(xié)調(diào)性”，收藏量、評(píng)論量等數(shù)據(jù)也隨著轉(zhuǎn)發(fā)而增加。

轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生的播放量增速變化，在圖像上通常表現(xiàn)為一個(gè)左陡右緩的峰，但是我們有時(shí)還能看到另外一種播放量增速不連續(xù)的現(xiàn)象。

這種情況通常表現(xiàn)為“左陡右陡”，和轉(zhuǎn)發(fā)的“左陡右緩”截然不同。另一種情況很有可能是“上首頁”“上候選詞”等產(chǎn)生的額外影響。在從首頁、候選詞撤銷之后，流量迅速減少，恢復(fù)到原來的水平，故而可以呈現(xiàn)出上圖中右側(cè)曲線的形式。

對(duì)于《萬古生香》，在下圖紅框處可以看到明顯的此現(xiàn)象。

（https://h.bilibili.com/51750964）

現(xiàn)在我們理一理思路，進(jìn)行小結(jié)：

自然狀態(tài)下，播放量增速總是平滑的。如果被轉(zhuǎn)發(fā)、上首頁等，“連續(xù)性”會(huì)被打破。如果是“左陡右緩”，那么是轉(zhuǎn)發(fā)或類似的情況。如果是“左陡右陡”，那么是上首頁或類似的情況。但是無論以上哪種情況，都只是打破“連續(xù)性”，而不能打破“協(xié)調(diào)性”。

當(dāng)協(xié)調(diào)性被打破時(shí)，情況就不一樣了。我們使用一種中性的詞匯來描述它，正如不明飛行物（Unidentified Flying Object，UFO），我們把這種情況可以叫做“不明播放量增加”（Unidentified Acceleration of View，UAV）。

它往往有著一個(gè)明確的起止時(shí)間。如果研究收藏率，我們可以得出下圖：

由于播放量的不明增加，而收藏量沒有及時(shí)跟進(jìn)，那么，收藏率會(huì)隨之下降。UAV站臺(tái)是違背協(xié)調(diào)性的。更加科學(xué)地說，就是“你不能強(qiáng)迫你的觀眾互動(dòng)”。《***》是UAV狀態(tài)的典型。

近期，UAV情況發(fā)生在一些作品上。在天鈿Daily的網(wǎng)站，可以查到逐15分鐘的各項(xiàng)數(shù)據(jù)記錄：

（https://tdd.bunnyxt.com/video/AV89381143）

將其中的時(shí)間、播放量、收藏量以CSV格式下載下來。

因?yàn)槭侵?5分鐘的，所以可以直接計(jì)算播放量增速，并且，我們也需要計(jì)算收藏率。

然后，把圖像畫出來。我這里沒有做美化，平日里我會(huì)修改線條顏色、字體之類的?？v坐標(biāo)的單位是“播放量/日”。

可以清晰地看到，在2月16日的17:00至22:30，有第一次UAV現(xiàn)象。在17日的1:45至3:15，有第二次UAV現(xiàn)象。

這兩次UAV現(xiàn)象，從播放量增速、收藏率兩個(gè)指標(biāo)上，都滿足UAV現(xiàn)象的模型。

本文純屬拋磚引玉，如有紕漏敬請(qǐng)斧正。用紅線畫的圖像是定性的理論模型，如 有 雷 同 ，不 勝 榮 幸。