一、簡(jiǎn)單線(xiàn)性模型

根據(jù)intercept和income第一列的值寫(xiě)出公式

F檢測(cè)越大、P越小，模型越合適。

二、標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)和多重共線(xiàn)性

（一）為什么要標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)

消除量綱和數(shù)量級(jí)之間的差異以便于比較不同變量。

x標(biāo)準(zhǔn)化

（二）多重共線(xiàn)性與交互項(xiàng)

多重共線(xiàn)性：不同變量之間的相關(guān)性。

交互項(xiàng)：x1對(duì)y的作用還受到x2對(duì)y的影響。

（三）多重共線(xiàn)性的診斷

1.方差擴(kuò)大因子VIF>10，存在多重共線(xiàn)性。

2.相關(guān)矩陣，相關(guān)系數(shù)越高，越可能存在。

（四）補(bǔ)救

1.刪除x2。

2.把x1和x2合并為一個(gè)變量。

3.PCA

4.LASSO Ridge regression

三、四個(gè)假設(shè)

1.Linearity

2.Homosexuality同方差性與異方差性

3.independence殘差之間獨(dú)立

4.normality

check

1.看圖

pattern(拋物線(xiàn))+funnel shape?

Q-Q point 45度線(xiàn)

2.formal tests?

異方差：Hartley test?BF test

independence:Durbin-Watson test?

outliers:Shapiro-Wilk test?

四、多項(xiàng)式回歸

x的變化（平方項(xiàng)、立方項(xiàng)）

平方項(xiàng)：拋物線(xiàn)、倒U

立方項(xiàng)：兩個(gè)駝峰

交互項(xiàng)：兩個(gè)x

五、數(shù)據(jù)變換

（一）為什么要轉(zhuǎn)換

Y:同方差+Y左偏或右偏

X：不是全部的x與y都有線(xiàn)性關(guān)系+處理leverage values or outliers

（二）如何轉(zhuǎn)換

• Box Cox transformation

六、加權(quán)最小二乘

（一）是什么

（二）為什么使用

異方差存在，方差大的項(xiàng)給小權(quán)重，方差小的給大權(quán)重破。

（三）BLUE

七、異常值和離群值

（一）是什么

異常值：殘差大

離群值：影響回歸

（二）影響

（三）診斷方法

標(biāo)準(zhǔn)化殘差：估計(jì)每個(gè)點(diǎn)的誤差。

學(xué)生化殘差：去掉異常值。

（四）The LTS estimator

（五）Outlier direction

1. 用LTS畫(huà)圖
2. 假設(shè)檢驗(yàn)
3. Outlier map

注意：不要?jiǎng)h掉點(diǎn)