八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形重要概念理解歸納，預(yù)習(xí)集中突破，開學(xué)逆襲必備八年級(jí)數(shù)學(xué)｜三角形重要概念理解歸納，預(yù)習(xí)集中突破，開學(xué)逆襲必備

三角形是初中幾何部分非常重要的一個(gè)板塊。其基礎(chǔ)性較強(qiáng)，是學(xué)習(xí)多邊形，四邊形，甚至其他幾何圖形的橋梁。之所以這樣說(shuō)，其他圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中都是以三角形作為研究對(duì)象，甚至與三角形有密切的聯(lián)系。作為基礎(chǔ)性較強(qiáng)的三角形部分，其涉及到的概念知識(shí)比較多，只有將這些基礎(chǔ)的概念理解到位，那么在掌握基礎(chǔ)方面才能抓住先機(jī)，同時(shí)也能為學(xué)習(xí)其他的內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)三角形部分是大家先以這些基礎(chǔ)的概念進(jìn)行理解，然后在意這些基礎(chǔ)的概念進(jìn)行相對(duì)應(yīng)性質(zhì)的拓展，而且往往很多題型都是靠其性質(zhì)而打開突破口的。比如三角形的高，既可以推斷出線段的垂直，也可以得到兩個(gè)直角三角形。這樣初步的推理，對(duì)下一步解題當(dāng)中可能用到的性質(zhì)也是一目了然。

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.

2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.

3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫作三角形的高.

4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線.

5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線.

其次，在學(xué)完有關(guān)三角形的高，角平分線和中線等線段后，可以集中將這幾類線段進(jìn)行初步的歸納，處理其涉及到的知識(shí)點(diǎn)以及角度的計(jì)算都是這部分內(nèi)容經(jīng)常考察的內(nèi)容，然后再配合相對(duì)應(yīng)的題型進(jìn)行集中的訓(xùn)練，相信三角形的這幾類線段的性質(zhì)就能達(dá)到熟練使用的地步。當(dāng)然同學(xué)們也可以通過(guò)畫一個(gè)三角形，將三角形內(nèi)的這些線統(tǒng)一的劃在一個(gè)三角形內(nèi)，這樣能夠清楚地分辨出各線段之間的區(qū)別。

6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.

7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫作它的內(nèi)角.

9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫作多邊形的外角.

10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫作多邊形的對(duì)角線.

11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.

12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫作用多邊形覆蓋平面。

第三，在三角形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)多邊形都是以三角形的內(nèi)容為基礎(chǔ)而展開的，所以美學(xué)一種多邊形的性質(zhì)和特點(diǎn)都要和三角形的性質(zhì)和特點(diǎn)掛鉤，所以三角形性質(zhì)和概念的理解對(duì)于學(xué)習(xí)多邊形也起到了積極的促進(jìn)作用。

13.公式與性質(zhì)：

⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

⑵三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°

⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.

⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：

①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形.

②邊形共有條對(duì)角線.

最后，對(duì)于三角形這一章節(jié)中涉及到的公式和運(yùn)算的方法是對(duì)于三角形基礎(chǔ)上而展開的角的計(jì)算，在實(shí)際的考察題型當(dāng)中也是最為普遍和考察頻率較高的內(nèi)容，同學(xué)們需要以三角形內(nèi)角和和外角和的特點(diǎn)出發(fā)來(lái)探究多邊形的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，那么這些公式也就完全能夠融合到一起。

寫在最后，三角形有關(guān)概念的集合對(duì)于學(xué)習(xí)三角形或多邊形的內(nèi)容都是具有基礎(chǔ)意義的，將為后續(xù)多邊形甚至幾何的其他部分學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，理解透徹的情況下，其學(xué)習(xí)的效率也會(huì)更高，這其中所運(yùn)用到的方法以及各線段，各圖形與三角形的關(guān)系，都是我們建立幾何框架的基礎(chǔ)，內(nèi)容及意義也是不容小覷。