伽利略17、阿基米德根據(jù)杠桿原理進行了一系列的發(fā)明創(chuàng)造

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在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；

在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；

在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；

一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；

相似圖形的重心，也處在相似的位置上；

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正是從這些公理出發(fā)，在“重心”理論的基礎(chǔ)上，阿基米德又發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，即“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比?！?/p>

…平、衡、平衡：見《伽利略14》…

…公、理、公理：見《歐幾里得1、2》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…重、心、重心：見《伽利略15、16》…

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見《歐幾里得37》…

…杠、桿、杠桿：見《伽利略13》…

…原、理、原理：見《歐幾里得41》…

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阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據(jù)此原理還進行了一系列的發(fā)明創(chuàng)造。據(jù)說，他曾經(jīng)借助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅（wéi）船順利下水。在保衛(wèi)敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰(zhàn)斗中，阿基米德利用杠桿原理制造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻于敘拉古城外達3年之久。

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

…敘拉古：位于西西里島…

關(guān)于力臂

1、力臂是從支點到力的作用線的距離，不是從支點到力的作用點的長度。

2、力的作用點不變，力的方向改變時，它的力臂一般要改變。

3、力臂可能與杠桿重合。

杠桿平衡條件

…平、衡、平衡：見《伽利略14》…

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杠桿的平衡條件：

動力×動力臂=阻力×阻力臂

公式：F1×L1=F2×L2

變形式：F1：F2=L2：L1

動力臂是阻力臂的幾倍，那么動力就是阻力的幾分之一。

性質(zhì)

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…

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杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點叫做支點。

使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫做動力，（施力的點叫動力作用點）

阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫做阻力，（施力的點叫阻力用力點)

當動力和阻力對杠桿的轉(zhuǎn)動效果相互抵消時，杠桿將處于平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)叫做杠桿平衡，但是杠桿平衡并不是力的平衡。

注意：在分析杠桿平衡問題時，不能僅僅以力的大小來判斷，一定要從基本知識考慮，做到解決問題有根有據(jù)，切忌憑主觀感覺來解題。

…分、析、分析：見《歐幾里得36》…

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…知、識、知識：見《歐幾里得5、6》…

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杠桿靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動都叫做杠桿平衡。

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通過力的作用點沿力的方向的直線叫力的作用線。

從支點O到動力F1的作用線的垂直距離L1叫動力臂。

從支點O到阻力F2的作用線的垂直距離L2叫阻力臂。

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一根硬棒能成為杠桿，不僅要有力的作用，而且必須能繞某固定點轉(zhuǎn)動，缺少任何一個條件，硬棒就不能成為杠桿，例如酒瓶起子在沒有使用時，就不能稱為杠桿。

動力和阻力是相對的，不論動力還是阻力，受力物體都是杠桿，作用于杠桿的物體都是施力物體。

…相、對、相對：見《歐幾里得69》…

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力臂的關(guān)鍵性概念：1、垂直距離，千萬不能理解為支點到力的作用點的長度。

2、力臂不一定在杠桿上。

力臂三要素：大括號（或用|→←|表示）、字母、垂直符號。

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

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杠桿原理

在使用杠桿時，為了省力，就應(yīng)該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如欲省距離，就應(yīng)該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。想省力、且少移動距離，是不可能的。

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阿基米德曾講：“給我一個支點和一根足夠長的杠桿，我就可以撬動地球?！敝v的就是這個道理。但是找不到那么長和堅固的杠桿，也找不到那個立足點和支點。所以撬動地球只是阿基米德的一個假想。

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杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統(tǒng)，就是杠桿：支點、施力點、受力點。

…系、統(tǒng)、系統(tǒng)：見《歐幾里得37》…

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動力臂越長越省力，阻力臂越長越費力。

省力杠桿費距離；費力杠桿省距離。

等臂杠桿既不省力，也不費力?？梢杂盟鼇矸Q量。例如：天平。

許多情況下，杠桿是傾斜靜止的，這是因為杠桿受到幾個平衡力的作用。

…平衡力：幾個力作用在同一個物體上，如果這個物體仍然?或變成?處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，則這幾個力的作用合力為零，我們就說這幾個力平衡…

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詳解

杠桿是可以繞著支點旋轉(zhuǎn)的硬棒。當外力作用于杠桿時，杠桿按其原理響應(yīng)；若外力的作用點是支點，則杠桿不會出現(xiàn)任何響應(yīng)。

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杠桿繞著支點勻速旋轉(zhuǎn)時，離支點越遠，移動速度越快，離支點越近，移動速度越慢。

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“如果阻力點、力點距離支點一樣遠，如定滑輪和天平，就不省力也不費力，只是改變了用力的方向。

請看下集《伽利略18、滑輪、杠桿、輪軸都是利用的杠桿原理》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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