小姚老師 | 1-3 分段函數(shù)

1??分段函數(shù)求值

代入

2??利用單調(diào)性求參數(shù)

1. 分端點(diǎn)左側(cè)是增函數(shù)
2. 分端點(diǎn)右側(cè)是增函數(shù)
3. 分端點(diǎn)右側(cè)大于等于左側(cè)

①a>0【a≤4】

②2x2-ax>0且2-a≥0【a≤2】

③a-1 ≤ ln(2-a)【a≤1】

• 用超越不等式：0≤ln(2-a) -a +1 =h(a)
• a=1時(shí)，h(1)=0

3??動(dòng)態(tài)分段點(diǎn)問(wèn)題

a≥0，否則lnx，x>a無(wú)意義

f(a)=1

1≤lna：lne=1

• e≤a

下面函數(shù)的對(duì)稱軸是a

a2>a-a2【a>1/2】

分段點(diǎn)左側(cè)：a與0比較

分段點(diǎn)右側(cè)：a與2比較

所以有五種情況

4??函數(shù)值問(wèn)題：不等關(guān)系

1-x >2?

• 畫(huà)圖，x<0

5??函數(shù)值問(wèn)題：相等關(guān)系

函數(shù)值相等，引進(jìn)t

• f（）=f（）=t

t∈【0,1）

m=t-1

e?=t+1【n=ln(t+1)】

h(t) =ln(t+1) -t +1

• 求導(dǎo)

都等于f()=t